1、1.解：（1）由题意，知点是抛物线的顶点，，，
抛物线的函数关系式为．
（2）由（1）知，点的坐标是．设直线的函数关系式为，
则，，．由，得，，点的坐标是．
设直线的函数关系式是，则解得，．
直线的函数关系式是．设点坐标为，则．
轴，点的纵坐标也是．设点坐标为，
点在直线上，，． 轴，点的坐标为，
，，，， ，，，当时，，而，，点坐标为和．
2.解：（1）过作轴于，，，，，点的坐标为．
（2）①当与相切时（如图1），切点为，此时，，，
．②当与，即与轴相切时（如图2），则切点为，，过作于，则， ，．③当与所在直线相切时（如图3），设切点为，交于，则，，．过作轴于，则
2、
化简，得，解得，，．所求的值是，和．
3.解：（1），．
（2）①当的圆心由点向左运动，使点到点并随继续向左运动时，有，即．当点在点左侧时，过点作射线，垂足为，则由，得，则．解得．由，即，解得．当与射线有公共点时，的取值范围为．②当时，过作轴，垂足为，有．，即．
解得．当时，有，．
解得． 当时，
有．，
即．解得（不合题意，舍去）．当是等腰三角形时，，或，或，或．
4．解：（1）点C的坐标．设抛物线的函数关系式为，则，解得
∴所求抛物线的函数关系式为…………①设直线AC的函数关系式为则，解得．∴直线AC的函数关系式为，∴点E的坐标为
把x=4代入①式，得，∴此抛
3、物线过E点．
（2）（1）中抛物线与x轴的另一个交点为N（8,0），设M（x，y），过M作MG⊥x轴于G，
则S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN===∴当x=5时，S△CMN有最大值
5.解：（1）3x+y=200．(2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，
由题意，得3x+2y≥220， 200-y+2y≥220，∴y≥20 ∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280
答：至少要用B原料280吨．
6．解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30°∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝
4、HP＝ ;∴OH＝，∴P﹙，﹚
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，∵OB＝，∠BOC＝30°∴BC＝
∴PC 由，得 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．
当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，PC由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．
7. （1）当0＜x≤20时，y＝8000；当20＜x≤40时，设BC满足的函数关系式为y＝kx＋b，则；
解得k＝－200，b＝1200， y＝－200x＋1200；
（2）当0＜x≤20时，老王获得的利润W＝(8000－2800)·x＝5200≤104000，此时老王获得的最大
5、利润为104000元
当20＜x≤40时，老王获得的利润W＝(－200x＋1200－2800)·x＝－200(x2－46x)＝－200 (x－23) 2＋105800
∴当x＝23时，利润取得最大值，最大值为105800元∵105800＞104000，∴当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润最大，最大利润为105800元
8.（1）如右图所示，
（2）S＝2[ π·12＋π·()2＋1＋π·12 ]＝π＋2
9.（1）当点P在线段OA
6、上时，P(3t，0)，
⊙P与x轴的两交点坐标分别为(3t－1，0)、(3t＋1，0)，直线l为x＝4－t，若直线l与⊙P相交，
则．解得＜t＜．
（2）点P与直线l运动t秒时，AP＝3t－4，AC＝t，若要四边形CPBD为菱形，则CP∥OB，∴∠PCA＝∠BOA，∴Rt△APC∽△ABO，∴＝，∴＝，解得t＝…6分此时，AP＝，AC＝，∴PC＝，而PB＝7－3t＝≠PC，
故四边形CPBD不可能是菱形现改变直线l的出发时间，高直线l比点P晚出发a秒，若四边形CBPD为菱形，则CP∥OB，∴Rt△APC∽△ABO，∴＝＝，∴＝＝，即，解得只要直线l比点P晚出发秒，则当点P运动秒时，四边形CPBD就是菱形
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