25.2用列举法求概率(优质公开课)电子教案.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,25.2 用列举法求概率,一般地，对于一个随机事件,A,，我们把刻画其 ，称为随机事件,A,发生的,概率,，记为,1.概率的定义：,发生可能性大小的数值,P,(,A,).,2、等可能试验有两个共同点：,1.每一次试验中,可能出现的结果是 ；,2.每一次试验中,出现的结果 .,有限个,可能性相等,1,复习旧知,3、一般地,如果一次试验中,有 ,并且它们发生的可能性都相等.事件,A,包含其中的 .那么事件,A,发生的概率.,n,种可能的结果,m,种结果,P,(,A,)=,0,P,(,A,)1,概率的范围:,1,复习旧知,回答下列问题，并说明理由（,1,）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（,2,）袋子中装有,5,个红球，,3,个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（,3,）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于,4,的概率为_,1,复习旧知,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫,列举法,1,复习旧知,例,1,同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（,1,）两枚硬币全部正面向上；（,2,）两枚硬币全部反面向上；（,3,）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,2,探究新知,方法一：将两枚硬币分别记做,A,、,B,，于是可以直接列举得到：（,A,正，,B,正），（,A,正，,B,反），（,A,反，,B,正），（,A,反，,B,反）四种等可能的结果故：,2,探究新知,P,（两枚正面向上）,=,P,（两枚反面向上）,=,P,（一枚正面向上，一枚反面向上）,=,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，,分步,思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,2,探究新知,两枚硬币分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,正,反,正,（正，正）,（反，正）,反,（正，反）,（反，反）,第,1,枚,第,2,枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有,4,个，并且它们出现的可能性相等,2,探究新知,列表法,例,2,同时掷两枚质地均匀的骰子，,计算下列事件的概率：（,1,）两枚骰子的点数相同；（,2,）两枚骰子点数的和是,9,；（,3,）至少有一枚骰子的点数为,2,3,运用新知,当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用,列表法、树形图,.,解：两枚骰子分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能的结果,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,46,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有,36,种，并且它们出现的可能性相等,3,运用新知,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（1,）两枚骰子点数相同（记为事件,A,）的结果有,6,种，即（,1,，,1,），（,2,，,2,），（,3,，,3,），（,4,，,4,），,（,5,，,5,），（,6,，,6,），所以，,P,（,A,）,=,=,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,2,）两枚骰子点数之和是,9,（记为事件,B,）的结果有,4,种，即（,3,，,6,），（,4,，,5,），（,5,，,4,），（,6,，,3,），,所以，,P,（,B,）,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,3,）至少有一枚骰子的点数是,2,（记为事件,C,）的,结果有,11,种，所以，,P,（,C,）,=,1.在6张卡片上分别写有16的整数.随机的抽取一张后 ，再随机的抽取一张.那么两次取出的数字和为偶数的概率是多少？,课堂检测,放回,不放回,1,2,3,4,5,6,大家来帮忙,2.有两双大小质地相同仅颜色不同的手套(不分左右手，可用A,1,A,2,表示一双，用B,1,B,2,表示另一双)，若从这四只手套中随机取出两只，利用列举法表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双手套的概率.,课堂检测,3.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：,（1）两辆车向同一方向行驶；,（2）两辆车向不同的方向行驶.,（,1,）用列举法求概率应该注意哪些问题？（,2,）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？,5,课堂小结,