一次函数的性质与应用.doc

学生姓名年 级八年级辅导科目数学辅导教师王建授课时间 年 月 日 时至 时课 题一次函数的性质和应用教学构想教学目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教学难点归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。教学环节(120分钟）教学环节（120分钟）知识精华1、函数的定义：来源:学科网ZXXK一般的，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。2、函数的表示方法：通常,表示2个变量之间的关系可用3种方法：列表法、图像法、解析式法表示2个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。（函数解析式）3、一次函数与正比例函数定义正比例函数。4、如何求一次函数与正比例函数的解析式：想要点滴网 因为正比例函数y=kx (k0)中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。 而一次函数y=kx+b(k0)中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，列出一个方程组，从而求出k和b。5、一次函数与直线6、利用图像解二元一次方程组的解7、一次函数图像的图像经过的象限与、的关系？8、一次函数与的位置关系？9、 一次函数的应用例题讲解1、某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y与燃烧天数x之间的函数关系式_。来源:学*科*网2、函数的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_象限.3、函数y=58x中，y随x的增大而_，当x =0.5时，y =_。4、已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积5.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？【巩固练习】1、已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），求函数解析式。 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，4）和（-3，-2），求函数解析式。2、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx的图象是过点（_，_）的_，一次函数y=kx+b的图象是过点（_，_）的_可由正比例函数y=kx的图象_3、. 已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则k=_，b=_.4、一次函数的性质：在一次函数y=kx+b中，如果k0， _。如果k0，那么正比例函数的图象经过_象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；如果k0，那么一次函数的图象经过_象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；6、函数的图象不经过_象限,它与x轴的交点坐标是_,它与y轴的交点坐标是_, 与两坐标轴围成的三角形面积是_.7、若点（m，m3）在函数y=x2的图象上，则m=_.8、一次函数y=kx+b的图象（其中k0）大致是（ ）O21xy9、一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。 10、直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式； (2)求原点到这条直线的距离。来源:学#科#网Z#X#X#KxyB0A11、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.来源:Z|xx|k.Com 课堂练习一选择1、函数，当时，的值是（ ）A、1 B、0 C、1 D、52.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-x ；y=x2(x1)(x2)A、 B、 C、 D、3、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4、如果是一次函数，则的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、5、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-66、在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:A. B. C. D.8.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y209、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点( )A.(-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1)二 填空5*6=301、已知函数yx1，当x2时，y_；当y0时，x_。2.已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ；当y =365时, x= 。3.函数 y2x、y2x1与y2x-2三条图像的关系是 4、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t 的关系式为 5、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量三解答题1、画出直线y-2x3，借助图象找出:（图5分）(1)写出图像与x轴，y轴的交点坐标（2分）(2) 直线上横坐标是2的点A；直线上纵坐标是-3的点B；（2分）（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围？（2分）（4）求出图像与坐标轴围成的三角形的面积（4分）2.函数y=kx+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。（15分）（1）、求k 、b的值。（2）、当x=0时，求函数值y ;（3）、当x取何值时，函数值y为0？3. 利用一次函数的图象解二元一次方程组（10分）4、已知函数y=(m24)x(m2)，当m 时，它是一次函数；当m 时它是正比例函数（10分）5、已知函数与图像交于点（2，5）。求、的值（10分）6学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如图所示（15分）根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？课堂作业：课后作业：学生评价学生接受程度 完全接受 部分接受 没有听懂 学生签字：教师评价1、 学生课堂纪律 非常好 好 一般 需要强化2、 学生知识点掌握程度非常好 好 一般 需要强化 教师签字：教学反思学管师： 教管主任： 提交日期：