3.6直线和圆的位置关系1学习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有哪几种？,（,1,）,dr,A,B,C,d,点,A,在圆内,点,B,在圆上,点,C,在圆外,三种位置关系,O,点到圆心距离为,d,O,半径为,r,回顾：,如图作一个圆,把直尺边缘看成一条直线,.,固定圆,平移直尺,直线和圆分别有,几个公共点,?,O,O,相交,O,相切,相离,直线与圆的交点个数可判定它们关系,探究活动二,直线和圆只有,一个公共点,我们就说这条直线和圆,相,切,这条直线叫做圆的,切线,这个点叫做,切点,.,直线和圆有,两个,公共点,我们就说这条直线和圆,相交,这条直线叫做圆的,割线,直线和圆,没有公共点,我们就说这条直线和圆,相离,.,两个公共点,没有公共点,一个公共点,O,O,相交,O,相切,相离,直线与,圆,的位置关系,量化,r,r,r,d,d,d,1),直线和圆相交,d,r;,d,r,;2),直线和圆相切,3),直线和圆相离,d,r;,圆心,O,到直线的,距离,d,O,的半径,r,的大小有什么关系,?,二、直线和圆的位置关系数量体现：,圆心到直线的距离和圆的半径进行比较,l,1,、直线与圆相离,d,r,d r,l,2,、直线与圆相切,d,r,d=r,O,l,3,、直线与圆相交,d r,无,割线,无,d=r,切点,切线,2,d 6cm,d=6cm,d r,因此,C,和,AB,相离。,B,C A,（,2,）当,r=2.4cm,时,有,d=r,因此,C,和,AB,相切。,B,C A,B,C A,（,3,）当,r=3cm,时，,有,d r,有,d r,有,d=r,，,典型例题,如图M,是,OB,上的一点,且,OM=5 cm,以,M,为,圆心,半径,r=2.5cm,作,M.,试问过,O,的射线,OA,与,OB,所夹的,锐角,a,取什么值时射线,OA,与,M 1,）,相离,(2),相切,(3),相交,?,C,O,B,A,M,5,a,2.5,解,:,过,M,作,MCOA,于,C,1),当,a,=,30,时,d=CM=2.5=r,此时射线,OA,与,M,相切,2),当,30,a,时,射线,OA,与,M,相离,3),当,a,30,时,射线,OA,与,M,相交,90,如图，如何过,A,点近似地画,O,的,切,线？,画一画：,O,过圆上一点有且只有一条,切,线,探索切线性质,如图直线,CD,与,O,相切于点,A,直径,AB,与直线,CD,有怎样的位置关系,?,说说你的理由,.,圆的切线垂直于过切点的直径,(,半径,).,右图是轴对称图形,AB,是对称轴,沿直线,AB,对折图形时,AC,与,AD,重合,因此,BAC=BAD=90.,C,D,B,O,A,1,、如图，已知以,O,为圆心的两个圆 中，大圆的弦,AB,切小圆于,C,，大圆的半径为,15cm,，弦,AB=24cm,。求小圆的半径。,。,O,A,C,B,解：连接,OC,，,OB,AB,是小,O,的切线，且,C,是切点。,OCAB,。,BC=1/2AB=12,又,OC,2,=OB,2,-BC,2,OC,2,=225144=81,OC=9,即小圆的半径为,9cm,应用,1,：利用切线性质进行计算,为了测量一个光盘的直径，小明把直尺，光盘和三角尺按图所示放置在桌面上，并量出,AB=6cm,.,这张光盘的直径是多少？,60,A,B,O,C,2.,如图，一枚直径为,d,的圆形纸片沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是多少？,解：圆心经过的距离即直径为,d,的圆形纸片的周长，为,d.,设,O,的,圆心,O,到,直线的,距离为,d,半径为,r,d.r,是,方程,(m+9),x,2,(m+6),x,+1=0,的,两根,且直线与,O,相,切,时,求,m,的值,?,方程 几何综合练,习,题,d=r,析,:,直线与,O,相,切,b,2,4ac=0,-(m+6),2,4(m+9)=0,解得,m,1,=,-8,m,2,=,0,当,m=-8,时原方程 为,x,2,+,2,x+,1,=,0,x,1,=x,2,=,-,1,当,m=0,时原方程 为,9,x,2,-,6,x+,1,=,0,b,2,4ac=-(m+6,),2,4(m+9)=0,解,:,由题意可得,x,1,=x,2,=,1,3,m=0,(,不符合题意舍去,),应用,1,：利用切线性质进行证明,如图,:AB=8,是大圆,O,的弦,大圆,半径为,R,=5,则以,O,为圆心,半径为,3,的小圆与,A B,的位置关系是,(),A,相离,B,相切,C,相交,D,都有可能,O,A,B,5,D,4,3,B,8,C,l,d,d,d,C,C,E,F,d,r,直线,l,与,A,相交,直线,l,与,A,相切,d,r,直线,l,与,A,相离,d,r,共同回顾,公共点,公共点,公共点,点,C,叫做,直线,l,叫做,A,的,直线,l,叫做,A,的,两个,唯一,切线,切点,没有,割线,圆心,O,到直线的,距离为,d,相交,相切,相离,直线和圆的位置关系有三种,