一元二次方程复习练习(2010年中考试题).doc

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《一元二次方程》复习练习
一、选择题
1、（2010湖南常德）方程的两根为( )
A．6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3
2、（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0
3、（2010河南）方程的根是（ ）
A、 B C、 D、
4、（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2　　　　　D．x1＝－1，x2＝2
5、（2010 湖北孝感）方程的一较小根为，下面对的估计正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、（2010台湾） 若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程式(y - 4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（ ）
A、5 B、6 C、 D、10-
7、（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根
C、该方程无实数根 D、该方程根的情况不确定
8、（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是（ ）
A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；
C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．
9、（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
10、（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2+1=0 B．9x2-6x+1=0 C．x2-x＋2 = 0 D．x2-2x-2 = 0
11、（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
12、（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）
A、-3，2 B、3，-2 C、2，-3 D、2，3
13、(2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为
（ ）
A． B． C．7 D．3
14、（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且
，则的值等于（ ）
A．－5 B.5 C.-9 D.9
15、（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（ ）
A8 B、4 C、2 D、0
16、（2010 山东滨州） 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A、3 B、-1 C、-3 D、-2
二、填空题
1、（2010 贵州贵阳）方程x2+1＝2的解是   。
2、（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________。
3、（2010陕西西安）方程的解是 。
4、（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 。
5、（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 。
6、（2010江苏无锡）方程的解是 。
7、（2010上海）方程 的根是____________。
8、（2010河北）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值
为 。
9、（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 。
10、（2010甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。
11、（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为_____。(任意给出一个符合条件的值即可)
12、（2010四川自贡）关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。
13、（2010广西钦州）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = 。
14、（2010福建莆田）如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a= 。
15、（2010山东荷泽）已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 。
16、（2010广西百色）方程-1的两根之和等于 。
17、(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 。
18、（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________。
19、（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= 。
20、（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x2-1）=_________。
三、解答题
1、（2010湖北武汉）解方程： 2、（2010江苏常州）解方程：

3、（2010重庆綦江县）解方程：x2－2x－1＝0 4、（2010新疆建设兵团）解方程：2x2-7x+6=0

5、（2010江苏苏州）解方程：

6、（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根。

7、（2010广东广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。

8、（2010四川南充）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。

9、（2010广东珠海）已知x1= -1是方程的一个根，求m的值及另一根x2。

10、（2010贵州毕节）已知关于的一元二次方程有两个实数根和。
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值。

11、（2010四川成都）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值。

12、（2010广西玉林、防城港）当实数k为何值时，关于x的方程x－4x＋3－k＝0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。

13、（2010重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长。

14、（2010广东中山）已知一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。

15、（2010广东茂名）已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值。

16、（2010四川乐山）若关于的一元二次方程有实数根。
（1）求实数k的取值范围；
（2）设，求t的最小值。

17、（2010 四川绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值。

18、（2010山东淄博）已知关于x的方程。
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值。

19、（2010广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。
（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） 。
① ② ③
④ ⑤
（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？

20、（2010安徽省）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/。
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。