一元一次不等式讲课稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次不等式,观察下列不等式,（,1,）,x 4,（,2,）,2x,2.515,（,3,）（,4,）,1,.5x+12,0.5x+1,（,5,）,x8.75,（,6,）,5+3x,240,这些不等式有哪些共同的特征？,1,、不等式的两边都是整式。,合作学习：,2,、只含有一个未知数。,3,、未知数的最高次数是一次。,拓展练习：,若 是关于,x,的一元一次不等式，则,m=_,-2,练习,利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加,7,，,不等号的方向不变，所以,2,研究解法,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是：,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为,1,问题,2,回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,例,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（,1,）,解一元一次不等式的目标是什么？,问题（,2,）,你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？,例,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为，得,例,解,下列,不等式，并在数轴上表示解集：,问题（,3,）,对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？,问题（,4,）,怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？例,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为，得,一元一次方程,一元一次不等式,解,法,步,骤,解的情况,（,1,）去分母,（,2,）去括号,（,3,）移项,（,4,）合并同类项,（,5,）系数化为,1,（,1,）去分母,（,2,）去括号,（,3,）移项,（,4,）合并同类项,（,5,）系数化为,1,在（,1,）与（,5,）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变,一般解集含有,无数,个解,解法比较：,解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？,两边同时除以未知数的系数,一般只有一个解,步骤,依据,去分母,去括号,移项合并同类项,系数化为,1,不等式的性质,2,去括号法则,不等式的性质,1,合并同类项法则,不等式的性质,2,或,3,问题,3,解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,想一想,：,下面是小明同学解不等式,的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里,。,解：去分母，得,移项、合并同类项，得,两边都除以,-2,，得,解：去分母，得,移项、合并同类项，得,两边都除以,-2,，得,例,1,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（,365,）之比达到,60%,，如果明年（,365,天）这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,问题,1,你是如何理解题意的呢？,问题探究,设,x,表示明年增加的空气质量良好的,天数，则明年空气质量是良好的天数,是：,问题探究,问题,2,此实际问题中的不等关系是什么？,问题探究,例,1,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（,365,）之比达到,60%,，如果明年（,365,天）这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,不等关系是：,问题探究,例,1,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（,365,）之比达到,60%,，如果明年（,365,天）这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,问题,3,设,x,表示明年增加的空气质量良好,的天数，则明年空气质量是良好的天数是,多少？,问题探究,例,1,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（,365,）之比达到,60%,，如果明年（,365,天）这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,问题探究,问题,4,你能列出不等式并解出来吗？,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了,x,天,.,问题,5,你能给出一个合理化的,答案,吗？,答：,明年要比去年空气质量良好的天数,至少增加,37,，才能使这一年空气质量良,好的天数超过全年天数的,70%,问题探究,巩固练习,1,某工程队计划在,10,天内修路,6 km,施工前,2,天修完,1.2 km,后，计划发生变化，准备提前,2,天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？,解：设以后几天平均每天要修路,x,米,巩固练习,答：以后几天平均每天至少要修路,0.8,米,2,某次知识竞赛共有,20,道题，每一道题 答对得,10,分，答错或不答都扣,5,分小明得分要超过,90,分，他至少要答对多少道题？,巩固练习,解：设他答对 道题,.,巩固练习,答：至少要答对,13,道题,.,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题,（包含不等关系）,数学问题,（一元一次不等式）,数学问题的解,（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,例,2,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购买超过,50,元后，超过,50,元的部分按,95%,收费顾客到哪家商场购物花费少,?,问题,1,你是如何理解题意的呢？,问题探究,问题探究,问题,2,如果购物款为,x,元，,你能分别表示出,在,两家商场,花费的钱数,吗,?,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购买超过,50,元后，超过,50,元的部分按,95%,收费顾客到哪家商场购物花费少,?,问题探究,问题,3,你能清楚直观地表示上述问题吗,?,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购买超过,50,元后，超过,50,元的部分按,95%,收费顾客到哪家商场购物花费少,?,问题,4,你能看出在哪个商场花费少呢？,购物款,甲商场,乙商场,比较,一样,乙,？,问题探究,问题,5,如果累计购物超过,100,元，在哪家商场花费少呢？,分析：三种情况进行讨论,（,1,）什么情况下，到甲商场购物花费少？,（,2,）,什么情况下，到乙商场购物花费少？,（,3,）什么情况下，两商场花费一样？,问题探究,（,1,）若在甲超市花费少，则,得,问题探究,（,2,）若在乙超市花费少，则,得,问题探究,（,3,）若在两超市花费一样，则,得,问题探究,问题,6,你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？,答：购物不超过,50,元和刚好是,150,元时，,在两家,商场,购物没有区别；超过,50,元而不,到,150,元时在乙,商场,购物花费少；超过,150,元后，在甲,商场,购物花费少,问题探究,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,