一元二次方程应用题知识点复习复习过程.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程应用题知识点复习,细胞分裂问题,1.,某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是,91,每个支干长出多少小分支,?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解,:,设每个支干长出,x,个小分支,则,1+,x,+,x,x=,91,即,解得,x,1,=9,x,2,=,10(,不合题意,舍去,),答,:,每个支干长出,9,个小分支,.,握手问题,2.(P58-6),要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,3.,要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛,2,场,计划安排,90,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,4.(P34-7),参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手,10,次,有多少人参加聚会,?,面积问题,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为,x,米，则长为（,x,+10,）,米,依题意得：,x,(,x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：,所求的 ，,都是所列方程的解吗？,所求的，,都符合题意吗？,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为,x,米，则长为（,x,+10,）,米依题意得：,x,(,x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：但不合题意，舍去,2,、用,20cm,长的铁丝能否折成面积为,30cm,2,的矩形,若能够,求它的长与宽,;,若不能,请说明理由,.,解,:,设这个矩形的长为,x,cm,则宽为,cm,即,x,2,-10,x+,30,=0,这里,a,=1,b,=,10,c,=30,此方程无解,.,用,20cm,长的铁丝不能折成面积为,30cm,2,的矩形,.,例,2,：,某校为了美化校园,准备在一块长,32,米,宽,20,米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案,(,如图,),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少,?,使图,(1),(2),的草坪,面积为,540,米,2,.,补充例题与练习,(1),(2),(1),解,:(1),如图，设道路的宽为,x,米，则,化简得，,其中的,x,=25,超出了原矩形的宽，应舍去,.,图,(1),中,道路的宽为,1,米,.,则横向的路面面积为,，,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于,540,米,2,.,解法一、如图，设道路的宽为,x,米，,32,x,米,2,纵向的路面面积为,.,20,x,米,2,注意：这两个面积的重叠部分是,x,2,米,2,所列的方程是不是,图中的道路面积不是,米,2,.,(2),而是从其中减去重叠部分，即应是,米,2,所以正确的方程是：,化简得，,其中的,x=50,超出了原矩形的长和宽，应舍去,.,取,x=2,时，道路总面积为：,=100(,米,2,),草坪面积,=,=540,（米,2,）,答：所求道路的宽为,2,米,.,课内练习：,1.,如图是宽为,20,米,长为,32,米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路,(,两条纵向,一条横向,且互相垂直,),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为,570,平方米,问,:,道路宽为多少米,?,解,:,设道路宽为,x,米，,则,化简得，,其中的,x,=35,超出了原矩形的宽，应舍去,.,答,:,道路的宽为,1,米,.,2.,如图,长方形,ABCD,AB,=15m,BC,=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为,246m,2,求小路的宽度,.,A,B,C,D,解,:,设小路宽为,x,米，,则,化简得，,答,:,小路的宽为,3,米,.,课内练习：,2.,如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为,18,厘米和,12,厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸,.,经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美,观，求镶上彩纸条的宽,.,（精确到,0.1,厘米）,练习,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为,35m,，所围的面积为,150m2,，则此长方形鸡场的长、宽分别为,_,增长率问题,某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,解：设平均每月增长的百分率为,x,，,根据题意得方程为,50(1+,x,),2,=72,可化为：,解得：,答：,二月、三月平均每月的增长率是20%,某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,解：设原价为,1,个单位，,每次降价的百分率为,x,.,根据题意，得,解这个方程，得,答：每次降价的百分率为,29.3%.,练习:,某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）,解，设原价为 元，每次升价的百分率为 ，,根据题意，得,解这个方程，得,由于升价的百分率不可能是负数，,所以 不合题意，舍去,答：每次升价的百分率为9.5%.,市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养,.,初一阶段就有,48,人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有,183,人次在市级以上得奖,.,求这两年中得奖人次的平均年增长率,.,某林场第一年造林,100,亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林,375,亩，后两年 平均每年的增长率是多少,?,党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到,2020,年比,2000,年翻两番。在本世纪的头二十年（,2001,年,2020,年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。,恒利商厦九月份的销售额为,200,万元，十月份的销售额下降了,20%,，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了,193.6,万元，求这两个月的平均增长率,.,解设这两个月的平均增长率是,x,.,，则根据题意，得,200(1,20%)(1+,x,)2,193.6,，,即,(1+,x,)2,1.21,，解这个方程，得,x,1,0.1,，,x,2,2.1,（舍去）,.,答这两个月的平均增长率是,10%.,说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式,m,(1+,x,)2,n,求解，其中,m,n,.,对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式,m,(1,x,)2,n,即可求解，其中,m,n,.,数字问题,问题,2,：数字问题,有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是,6,，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于,1008,，求调换位 置后得到的两位数。,练一练：,1,、三个连续偶数，最大数的平方等于前两数的平方和，求这三个数。,2,、一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字大,1,，它的个位上的数字是十位上的数字 的,3,倍，且个位上数字的平方等于十位与百位上数字和的,3,倍，求这个三位数。,利润问题,问题,4:,利润问题,某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出,50,台，每台盈利,400,元。为了扩 大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价,10,元，平均每天可多售出,5,台。专卖店降价第一天，获利,30000,元。问：每台电视机降价多少 元,?,某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售,20,件，每件赢利,40,元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件。,求（,1,）若商场平均每天要赢利,1200,元，每件衬衫应降价多少元？（,2,）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。,X,（,1,）（,20+2x,）（,40-x,）,=1200,Y,元,（,2,）,y=,（,20+2x,）（,40-x,）,练一练：,合肥百货大搂服装柜在销售中发现：,“,宝乐,”,牌童装平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元,.,为了迎接,“,十,一,”,国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存,.,经市场调查发现：如果每件童装降价,4,元，那么平均每天就可多售出,8,件,.,要想平均每天销售这种童装上盈利,1200,元，那么每件童装因应降价多少元？,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,