优选教育人教版九年级上册第23章-旋转(复习课件)-(共36张PPT).ppt讲解学习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一,.,本章知识结构图,（一）图形的旋转,1,旋转的定义：,在平面内，将一个图形,绕一个定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形变换称为,旋转,，这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,.,注意：,在旋转过程中,保持不动的点是旋转中心,2,旋转的三个要素：,旋转中心、旋转的角度和方向,.,3,旋转的性质：,（,1),对应点到旋转中心的距离,相等,；,（,2,）对应点与旋转中心所连线段的夹角,等于旋转角,；,（,3,）旋转前后的图形,全等,.,B,A,B,A,C,C,O,找一找,请仔细观察此图,点,A,线段,AB,ABC,分,别转到了什么位置？,点,A,点,A,线段,A,B,B,A,C,线段,AB,ABC,对应点,对应线段,对应角,2.,钟表的分针经过,40,分钟，那么它转过的角度是,(),(A)120 (B)240 (C)150 (D)160,【,解析,】,选,B.,分针,1,分钟旋转,6,，那么,40,分钟就旋转了,240.,3.,如图，将,OAB,绕点,O,按逆时针方向旋转至,OAB,，使点,B,恰好落在边,AB,上已知,AB=4 cm,，,BB=1 cm,，则,AB,长是,_cm.,【,解析,】,AB=AB,BB=AB,BB,=4,1=3(cm).,答案：,3,4.,如图，正方形,ABCD,的两条邻边分别在,x,、,y,轴上，点,E,在,BC,边上，,AB=4,，,BE=3,，若,将,CDE,绕点,D,按顺时针方向旋转,90,，则,点,E,的对应点的坐标为,_,【,解析,】,CE=4,3=1,，,CDE,绕点,D,按顺时针方向旋转,90,后点,E,落在了横轴负半轴上，且离开原点,1,个单位，所以坐标为,(-1,，,0).,答案：,(-1,0),5,如图，,Rt,ABC,中，,C,90,，,ABC,60,，,ABC,以点,C,为中心旋转到,A,B,C,的位置，使,B,在斜边,A,B,上，,A,C,与,AB,相交于,D,，试确定,BDC,的度数,解：,ABC,是由,ABC,旋转所得，,B,ABC,60,，,BC,BC,，,BBC,是等边三角形,BCB,60.,BCD,90-60,30,，,BDC,180-(60,30),180-90,90,4,简单图形的旋转作图：,（,1,）确定,旋转中心；,（,2,）确定图形中的,关键点；,（,3,）将关键点,沿指定的方向,旋转,指定的角度；,（,4,）,连结各点，,得到原图形旋转后的图形,.,例,1,把,AOB,绕点,O,逆时针方向旋转,90,，画出旋转后的图形,错解：,旋转时，把,AOB,看作,90,进行了旋转,正解：,按逆时针方向把,OA,旋转到,OA,，使,AOA,90,，把,OB,旋转到,OB,，使,BOB,90,，如图,例,1,把,AOB,绕点,O,逆时针方向旋转,90,，画出旋转后的图形,第,23,章复习,考点攻略,考点,三图案设计问题,例,2,用四块如图,23,4(1),所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图,23,4(2),、图,(3),、图,(4),中各画出一种拼法,(,要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形,),图,23,4,第,23,章复习,考点攻略,解：解法不唯一，如图,23,5,：,图,23,5,A,B,C,D,E,F,例,3.,如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,确定旋转中心,连结对应点，作其中垂线，中垂线的交点就是旋转中心,探究,:,等边三角形绕它的中心至少需要旋 转多少度才能和自身重合,?,正方形呢？正六边形呢？,正八边形呢？正,n,边形呢？,正,n,边形,都是旋转对称图形,其旋转中心是,它们的中心,旋转角为,.,圆,的旋转角是任意角度,（二）中心对称,1,中心对称图形与对称中心：,在平面内，某一图形绕某一点,旋转,180,后,能与原来的图形,互相重合，,那么这个图形叫做,中心对称图形，,这个点叫做,对称中心,.,了解,平行四边形、圆是中心对称图形,.,例,4,下列图形中，中心对称图形是（）,答案,B,下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是,(),答案,C,2,中心对称和对称中心：,把一个图形绕着某一点,旋转,180,后，如果它能和,另一个图形完全重合，,那么称,这两个图形,成,中心对称，,这个点叫做,对称中心,.,这两个图形中的对应点，叫做,关于中心的对称点,.,3,中心对称和中心对称图形的关系：,4,中心对称的特征：,成中心对称的两个图形中，,连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分；,反之，,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称,.,5.,对称中心的确定：,将其中的,两个关键点,和,它们的对称点的连线,作出来，两条连线的交点就是对称中心,.,6,关于中心对称的作图：,（,1,）确定,对称中心；,（,2,）确定,关键点；,（,3,）,作关键点,的关于对称中心的,对称点；,（,4,）,连结各点，,得到所需图形,.,7,、关于原点对称的点的坐标：,（,a,，,b,）关于原点的对称点是,_,（,-a,-b,）,例,5,、点,P,（,-1,，,3,）关于原点对称的点的坐标是,；,点,P,（,-1,，,3,）绕着原点顺时针旋转,90,o,与,P,重合，则,P,的坐标为,_,2,如图，如果四边形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个,?,可以作为旋转中心的点有,3,个，即,D,、,O,、,C,.,3.,有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程,.,解：可以先将甲“树”绕图上的,A,点旋转，使得甲“树”被“扶直”，然后，再沿,AB,方向将所得“树”平移到,B,点位置，即可与乙树重合（如图,2,）,.,本题将旋转与平移相结合,.,4.,如图，,ABC,中，,AD,是中线，,ACD,旋转后能与,EBD,重合,旋转中心是哪一点？旋转了多少度？,如果,M,是,AC,的中点,那么经过上述旋转后,点,M,转到了什么位置？,旋转的应用：,例,6,已知,E,、,F,分别在正方形,ABCD,边,AB,和,BC,上，,AB=1,，,EDF=45.,求,BEF,的周长,.,解：,ABCD,是正方形，,ADC=90,，,AD=DC=AB=BC=1.,将,ADE,绕着点,D,逆时针旋转,90,到,DCM,的位置,.,由旋转的特征可知,AE=CM,，,DE=DM,，,ADE=CDM,EDF=45,，,FDM,=45,DEF,与,DMF,关于,DF,成轴对称，,EF,=,FM,BEF,的周长,=,BE,+,EF,+,BF,=,BE,+,（,FC,+,CM,）,+,BF,=,BE,+,FC,+,AE,+,BF,=,（,BE,+,AE,）,+,（,FC,+,BF,）,=,BA,+,BC,=2,，,所以,BEF,的周长为,2,例,7,如图，水渠旁有一大块,L,形耕地，要画一条直线为分界线，把耕地平均分成两块，分别承包给两个人，,BC,边是灌溉用的水渠的一岸,.,每块土地都要有水渠，怎么平分土地才能满足每个人的需要？,例,8,把正方形,ADCB,绕着点,A,，按顺时针方向旋转得到正方形,AGFE,，边,BC,与,GF,交于点,H,（如图）试问线段,GH,与线段,HF,相等吗？,请先观察猜想，然后再证明你的猜想,解：,HG=HB,证法,1,：,连结,AH,，,四边形,ABCD,，,AEFG,都是正方形,B=,G=90,由题意知,AG=AB,，又,AH=AH,RtAGHRtABH(HL),HG=HB.,解：,HG=HB,证法,2,：,连结,BG,，,四边形,ABCD,，,AEFG,都是正方形,ABC=A,GF=90,由题意知,AG=AB,，,AGB=ABG,，,HGB=HBG,HG=HB.,1.,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。,(1),通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案,是,_;,(2),可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的,图案是,_,_,(3),既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的,图案是,_,2.,如图，,ABC,为等边三角形，,D,为,ABC,内一点，,ABD,旋转后到达,ACP,的位置，则旋转中心是,，旋转角度为,，,ADP,是,三角形,A,60,度,等边,3,如图，点,F,为正方形,ABCD,的边,CD,上的一点，,AB=4,，,AF,5,，将,AFD,绕点,A,旋转到,AEB,的位置，则四边形,AECF,的周长为多少？面积为多少？,4,如图，在线段,BD,上取一点,C,，（,BCCD,）以,BC,，,CD,为边分别作正,ABC,和正,ECD,，连结,AD,交,EC,于点,Q,，连结,BE,交,AC,于点,P,，连结,PQ,AD,与,BE,交于点,F,，,（,1,）图中哪些三角形可以,通过旋转互相得到？,（,2,）,BFD,等于多少度？,（,3,）,PQBD,吗？若是，,说明理由？,F,Q,P,B,D,C,A,E,