冀教七年级下册期中水平测试（一）.doc

冀教版七年级下册期中测试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．设某数为，“比某数的大的数是”，可列方程为（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．下列变形正确的是（　 　）
Ａ．变形得 Ｂ．变形得
Ｃ．变形得 Ｄ．变形得
3．若代数式比代数式的值大，则的值是（　 　）
Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ．
4．如图 ，为做一个试管架，在长的木条上钻了个圆孔，每个孔的直径为，则等于（　 　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．下列各组数中，既是方程的解，又是方程的解的是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（　 　）
Ａ．一对同位角的角平分线互相平行 Ｂ．一对内错角的角平分线互相平行
Ｃ．一对同旁内角的角平分线互相垂直 Ｄ．一对同旁内角的角平分线互相平行
8． 某人身上只带有元和元两种货币，他买一件物品需支付元，则付款恰好不用找零的方法有（　 　）
Ａ．种　　 Ｂ．种　　 Ｃ．种　　 Ｄ．种
9．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，
∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中那么击打白球时，必须保证∠1为（ ）

A. 60°　　 　B. 30° C. 45° D. 50°
10．如图，直线，，下列说法：①；②；③，正确的是（　 　）
Ａ．只有①正确 Ｂ．只有②正确
Ｃ．①和③正确 Ｄ．①②③都正确
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．如图，只要具备一个条件，就可以推出，在各种可能的条件中任选一个列举出来：________．
12．在方程3x+2y=7中，若x、y互为相反数，那么x= ，y= ．
13．“六一”国际儿童节，某商场儿童服装柜贴有一张售价标签如图，请你
在横线上填写它的原价．
14．如图，两条直线，被直线，所截，已知，，若，则________．
15．若，则的值是 。
16．已知满足和的，也满足，
则的值是__________.
17．用长为米，直径是毫米的圆钢能锻拉成直径为毫米的圆钢丝______米．
18．如图，______是和的同位角．______是和的内错角．______是的同旁内角．
19．某协会组织会员考试，若每场人，则有人没有考场；若每场人，则有一场人，参加考试的一共______人。
20．如图，有一个与地面成角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当
电线杆与斜坡成______度角时，电线杆与地面垂直．
三解答题（共52分）
21.（8分）解下列方程：
（1）3x+(9－x)=21． （2）．
22.（8分）如图15，AOB为一直线，∠AOD∶∠DOB=3∶1，OD平分∠COB．请判断
AB与OC的位置关系．

23.（8分）已知方程是关于的一元一次方程。
（1）当方程有解时，求的取值范围；
（2）当取什么值时，方程的解是正整数。
24.（8分）团体购买公园门票，票价如下：
购票人数

51100
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？
25.（8分）某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85％出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润＝（销售单价－进货单价）×销售数量〕
解：设这一商品，每件定价x元．
（1）该商品的进货单价为 ．
（2）定价的85％出售时销售单价是 ．出售8件该产品所能获得的利润是 ．
（3） 按定价每件减价35元出售时销售单价是 ．出售12件该产品所获利润是 ．
（4）现在列方程解应用题．
26.（10分）（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据（ ）可得
∠BCD=（ ）°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=（ ）°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=（ ）°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM．求∠BCM的度数．
A
B
C
E
D
A
B
C
E
D
M
A
B
C
E
D
M
N
A
B
C
E
D

N
M
图1
图2
图3
图4

27.（10分）阅读下面解方程组的方法，然后回答并解决有关问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是很麻烦的，而采用下面的解法是轻而易举的。
①-②，得所以 ③
③×16，得 ④
②- ④，得，从而得
所以方程组的解是。
请你用上述的方法解方程组，并猜测关于、的方程组的解是什么？并利用方程组的解加以验证.
参考答案
一、1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．A
二、11．答案不惟一 12． 7；－7 13．元 14． 15．
16． 17． 18． ；； 19． 160 20． 60
三、21.（1）． （2）．
22. 因为∠AOB=180°，∠AOD：∠DOB=3：1，所以∠DOB=45°，∠AOD=135°．
又因为OD平分∠COB，有∠COD=∠DOB=45°，
所以∠AOC=∠AOD－∠COD=135°－45°=90°．
由∠AOC=90°可知AB⊥OC．
23.（1）将方程去分母，得，
去括号，得，移项、合并同类项，得，
因为方程有解，所以，所以；
（2）因为这个方程的解是正整数，即是正整数，所以可以等于1、2、4中的任一个当时，；当时，；当时，。
24.设一个旅游团有x（1≤x≤50）人， 另一个旅游团有y（51≤y≤100）人，根据题意，得
， 解得。
答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或，71人和41人。
25. （1）（x－45）元；（2）85%x元；[85%x－(x－45)]×8元；
（3）（x－35）元；[(x－35)－(x－45)]×12元；
（4）[85%x－(x－45)]×8=[(x－35)－(x－45)]×12解得x=150．答：略．
26. （1）①两直线平行，内错角相等；60； ②30； ③60．
（2）因为AB∥CD，所以∠B +∠BCE =180°，由∠B=40°可得∠BCE=140°．
又因为CN是∠BCE的平分线，所以∠BCN=70°．
又CN⊥CM，所以∠BCM =90°－∠BCN=90°－70°=20°．
27.
（1）—（2），得，即
（3）×2004，得
（2）—（4），得
把代入（1），得。 所以原方程组的解是
可以猜测关于、的方程组的解是
验证：将，代入中，满足方程左、右两边相等，将，代入中满足方程左、右两边相等，所以是方程组的解。