第一章资金的时间价值PPT课件.ppt

第1章资金的时间价值第一节第一节 资金时间价值的含义资金时间价值的含义一、资金时间价值概念一、资金时间价值概念二、利息和利率二、利息和利率三、利息的计算三、利息的计算1第1章资金的时间价值第二节第二节 资金等值原理资金等值原理一、等值原理一、等值原理二、资金等值的三要素二、资金等值的三要素四、现金流量图四、现金流量图三、等值原理公式三、等值原理公式2四、现金流量图例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为三年后的本利和为1331元。元。10321000储蓄人的现金流量图储蓄人的现金流量图103210001331i10银行的现金流量图银行的现金流量图i1013313第1章资金的时间价值第三节第三节 资金时间价值计算公式资金时间价值计算公式一、现值、终值、年金概念一、现值、终值、年金概念二、资金时间价值计算公式二、资金时间价值计算公式三、系数符号与利息表三、系数符号与利息表四、公式应用示例四、公式应用示例五、其它类型公式五、其它类型公式4例：例：一、几个概念1.现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。2.终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。10321000i1013315例：例：一、几个概念10321000i1013312.终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。3.等额支付系列（A）又称为等额年金或年金指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。6一、几个概念例：零存整取例：零存整取1000i21032100010001000 12（月）（月）2.终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。3.等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。72.终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。3.等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。一、几个概念例：零存整取例：零存整取100010321000 1000 12（月）（月）i2100082.终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。3.等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。一、几个概念例：零存整取例：零存整取10321000 12（月）（月）i292.等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。3.i利率，广义指投资收益率。4.n计算周期数，广义指方案的寿命期。一、几个概念例：零存整取例：零存整取10321000 12（月）（月）i2101一次支付的复利（终值）公式二、资金时间价值计算公式例：例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？三年后的本利和为多少？1032P1000i10F？FP（1+i）n已知：P，求：F？FP（1+i）n=1000（1+10%）3=1331112一次支付的现值公式（复利现值公式）二、资金时间价值计算公式例：例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？三年后的本利和为多少？1032P1000i10F？已知：F，求：P？FP（1+i）n=1000（1+10%）3=133112例：例：3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？2一次支付的现值公式（复利现值公式）二、资金时间价值计算公式已知：F，求：P？132一次支付的现值公式（复利现值公式）二、资金时间价值计算公式例：例：3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？1032P？i10F1331已知：F，求：P？PF（1+i）-n=1331（1+10%）-3=1000143等额支付的终值公式（年金终值公式）二、资金时间价值计算公式例：例：3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？1032P？i10F1331已知：A，求：F？PF（1+i）-n=1331（1+10%）-3=1000153等额支付的终值公式（年金终值公式）二、资金时间价值计算公式例：例：零存整取零存整取已知：A，求：F？1032A1000 12（月）（月）i2F？164偿债基金公式二、资金时间价值计算公式例：例：零存整取零存整取已知：F，求：A？1032A1000 12（月）（月）i2F？174偿债基金公式二、资金时间价值计算公式例：例：存钱结婚存钱结婚已知：F，求：A？1032A？4i10F30000元元520岁岁25岁岁185资本（资金）回收公式二、资金时间价值计算公式例：例：存钱结婚存钱结婚已知：P，求：A？1032A？4i10F30000元元520岁岁25岁岁195资本（资金）回收公式二、资金时间价值计算公式例：借例：借钱结婚钱结婚已知：P，求：A？1032A？4i10P30000元元525岁岁30岁岁206等额支付现值公式（年金现值公式）二、资金时间价值计算公式例：借例：借钱结婚钱结婚已知：A，求：P？1032A？4i10P30000元元525岁岁30岁岁216等额支付现值公式（年金现值公式）二、资金时间价值计算公式例：例：养老金问题养老金问题1032A2000元元20i10已知：A，求：P？P？60岁岁80岁岁22三、系数符号与利息表FP(1+i）n公式系数公式系数(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系数符号系数符号公式可记为公式可记为F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=AF/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)23例：例：养老金问题养老金问题1032A2000元元20i10P？查利息表查利息表（复利系数表）（复利系数表）=300008.514=17028三、系数符号与利息表241某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款方式：定金为房价的30，一年后付房价的30，两年后付20，三年后交付时付余款。问：现在如一次性付清房款，优惠折扣可定为多少？四、应用示例解：解：设利率为设利率为i251某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款方式：定金为房价的30，一年后付房价的30，两年后付20，三年后交付时付余款。问：现在如一次性付清房款，优惠折扣可定为多少？四、应用示例解：解：（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为从购房人的角度，假设其投资收益率为10（2）从房产商的角度，假设其投资收益率为从房产商的角度，假设其投资收益率为2026P=62某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万元。年利率8，半年计息。该楼的价格折算成现值为多少？四、应用示例解：解：+0.4(P/A,4%,10)+0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10)+0.8P/A,4%,10)(P/F,4%,20)6=15.49(万元）万元）P=27P=63.一个男孩，今年一个男孩，今年11岁。岁。5岁生日时，他祖父母赠送他岁生日时，他祖父母赠送他4000美元，美元，该礼物以购买年利率该礼物以购买年利率4（半年计息）的（半年计息）的10年期债券方式进行投资。年期债券方式进行投资。他的父母计划在孩子他的父母计划在孩子1922岁生日时，每年各用岁生日时，每年各用3000美元资助他美元资助他读完大学。祖父母的礼物到期后重新进行投资。父母为了完成这读完大学。祖父母的礼物到期后重新进行投资。父母为了完成这一资助计划，打算在他一资助计划，打算在他1218岁生日时以礼岁生日时以礼 物形式赠送资金并物形式赠送资金并投资，则每年的等额投资额应为多少？（设每年的投资利率为投资，则每年的等额投资额应为多少？（设每年的投资利率为6）四、应用示例解：解：4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7)=3000(P/A,6%,4)以以18岁生日为岁生日为分析点分析点（当前期）（当前期）得，得，X=395(美元美元)设设1218岁生日时的等额投资额为岁生日时的等额投资额为x美元，则美元，则282024/3/12 周二29P=64某人有资金10万元，有两个投资方向供选择：一是存入银行，每年复利率为10；另一是购买五年期的债券，115元面值债券发行价为100元，每期分息8元，到期后由发行者以面值收回。试计算出债券利率，比较哪个方案有利。四、应用示例解：解：100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5)用试算的方法，可得到用试算的方法，可得到P(10%)=8(P/A,10,5)+115(P/F,10,5)101.73P(12%)=8(P/A,11,5)+115(P/F,12,5)94.09 设债券利率为设债券利率为i令令P(i)=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5)30P=64某人有资金10万元，有两个投资方向供选择：一是存入银行，每年复利率为10；另一是购买五年期的债券，115元面值债券发行价为100元，每期分息8元，到期后由发行者以面值收回。试计算出债券利率，比较哪个方案有利。四、应用示例解：解：用试算的方法，可得到用试算的方法，可得到P(10%)=8(P/A,10,5)+115(P/F,10,5)101.73P(12%)=8(P/A,11,5)+115(P/F,12,5)94.09用线性内插法用线性内插法315某人于今年年初一次性存入银行30000元，打算从今年始每年末取出5000元。银行年复利率为10。问几年内他将会取完这笔钱？四、应用示例解：解：设设n年取完年取完30000=5000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=6通过试算或查表，有通过试算或查表，有取取n=9,(P/A,10%,9)=5.7590取取n=10,(P/A,10%,10)=6.1446用线性内插法用线性内插法32例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美万美元，据估计以后每年地产税比前一年增加元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果万元。如果把该地买下，必须等到把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土年才有可能以一个好价钱将土地出卖掉。如果他想取得每年地出卖掉。如果他想取得每年15的投资收益率，则的投资收益率，则10年该地至少应该要以多少价钱出售？年该地至少应该要以多少价钱出售？五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）2000404448727601 2 3910售价售价？33五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）01234n-1 n2GG3G(n-2)G(n-1)GG梯度量（或梯度因子）梯度量（或梯度因子）FG=?34五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）01234n-1 n2GG3G(n-2)G(n-1)GFG=?G梯度量（或梯度因子）梯度量（或梯度因子）35五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）01234n-1 n2GG3G(n-2)G(n-1)GFG=?G梯度量（或梯度因子）梯度量（或梯度因子）36五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）01234n-1 n2GG3G(n-2)G(n-1)GFG=?G梯度量（或梯度因子）梯度量（或梯度因子）37五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）38五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）梯度支付终值系数，符号：梯度支付终值系数，符号：（F/G,i,n)梯度系数，符号：梯度系数，符号：（A/G,i,n)39例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美万美元，据估计以后每年地产税比前一年增加元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果万元。如果把该地买下，必须等到把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土年才有可能以一个好价钱将土地出卖掉。如果他想取得每年地出卖掉。如果他想取得每年15的投资收益率，则的投资收益率，则10年该地至少应该要以价钱出售？年该地至少应该要以价钱出售？五、其它类型公式（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）2000404448727601 2 3910售价售价？2000(F/P,15%,10)+40(F/A,15%,10)+4(F/G,15%,10)=9178.11(美元美元)40例：上例中，假设第一年需要的养老金为例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养，则养老基金需要多少？老基金需要多少？五、其它类型公式（二）等比型公式例：例：养老金问题养老金问题A2000元元P？60岁岁80岁岁i=10%1032201702841例：上例中，假设第一年需要的养老金为例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养，则养老基金需要多少？老基金需要多少？五、其它类型公式（二）等比型公式例：例：养老金问题养老金问题P？60岁岁80岁岁i=10%103220?A2000元元42例：上例中，假设第一年需要的养老金为例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养，则养老基金需要多少？老基金需要多少？五、其它类型公式（二）等比型公式2160P？i=10%1032202000S=8%23332000(1+8%)1943五、其它类型公式（二）等比型公式A(1+s)P？i=利率利率1032nAS=通胀率通胀率A(1+s)2A(1+s)n-12.当当i=s的情况下的情况下3.当当s=o的情况下的情况下44例：上例中，假设第一年需要的养老金为例：上例中，假设第一年需要的养老金为2000元，以元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8，则养，则养老基金需要多少？老基金需要多少？五、其它类型公式（二）等比型公式2160P？i=10%1032202000S=8%23332000(1+8%)1945五、其它类型公式（二）等比型公式例：某人现拟以万元的价格购入某预售写字楼楼盘的一例：某人现拟以万元的价格购入某预售写字楼楼盘的一层用于出租经营。已知楼价款在年内分次支付（年初、层用于出租经营。已知楼价款在年内分次支付（年初、年末、年未），比例分别为、和。第年末、年未），比例分别为、和。第年初投入万元装修后即可出租，预计当年的毛租金收入年初投入万元装修后即可出租，预计当年的毛租金收入为万元，经营成本为万元，并在此后的年内毛为万元，经营成本为万元，并在此后的年内毛租金收入与经营成本的平均上涨率均为。他准备在租金收入与经营成本的平均上涨率均为。他准备在年末重新装修后再可转售，估计装修费用为万元，转售年末重新装修后再可转售，估计装修费用为万元，转售价格为万元，另要发生万元的转售成本。他的价格为万元，另要发生万元的转售成本。他的投资收益率为。问：他的这项投资是否合算？投资收益率为。问：他的这项投资是否合算？46第四节第四节 名义利率与有效利率名义利率与有效利率一、什么是名义利率与有效利率一、什么是名义利率与有效利率二、名义利率与有效利率的计算公式二、名义利率与有效利率的计算公式三、连续计算三、连续计算四、应用四、应用47一、什么是名义利率与有效利率1按年利率按年利率12计算计算F2000(1+12)=2240例：例：甲向乙借了甲向乙借了2000钱，规定年利率钱，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？按月计息，一年后的本利和是多少？22月利率为月利率为月利率为月利率为按月计息：按月计息：按月计息：按月计息：FF2000(1+12000(1+1)1212=2253=225366年名义利率年名义利率年有效利率年有效利率48二、名义利率与有效利率的计算公式设复利计息，一年设复利计息，一年m次，年利率为次，年利率为 r，则，则周期利率为周期利率为r/m。则，。则，49三、连续计息一年中无限多次计息，一年中无限多次计息，年有效利率年有效利率e2.7182850四、应用1计息周期等于支付期计息周期等于支付期例例1-12：年年利利率率为为12%，每每半半年年计计息息1次次，从从现现在在起起连连续续3年年每每半半年年等等额额年年末末存存款款为为200元元，问问与与其等值的第其等值的第0年的现值是多少？年的现值是多少？计息期为半年的有效利率为计息期为半年的有效利率为i12/26P=200（PA，6，6）983.46（元）（元）51四、应用2计息周期短于支付期计息周期短于支付期例例1-13：年年利利率率为为10，每每半半年年计计息息一一次次，从从现现在在起起连连续续3年年的的等等额额年年末末存存款款为为500元元，与与其其等等值值的第的第0年的现值是多少？年的现值是多少？（1）法：）法：硬算硬算52四、应用2计息周期短于支付期计息周期短于支付期例例1-13：年年利利率率为为10，每每半半年年计计息息一一次次，从从现现在在起起连连续续3年年的的等等额额年年末末存存款款为为500元元，与与其其等等值值的第的第0年的现值是多少？年的现值是多少？（2）法：）法：用有效利率计算用有效利率计算53四、应用2计息周期短于支付期计息周期短于支付期例例1-13：年年利利率率为为10，每每半半年年计计息息一一次次，从从现现在在起起连连续续3年年的的等等额额年年末末存存款款为为500元元，与与其其等等值值的第的第0年的现值是多少？年的现值是多少？（3）法：）法：利用现金流特征利用现金流特征计算计算54 100 100 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）100 300 四、应用3计息周期长于支付期计息周期长于支付期例例1-14：现现金金流流量量图图如如图图所所示示，年年利利率率为为12%，每季度计息一次，求年末终值每季度计息一次，求年末终值F为多少？为多少？55四、应用3计息周期长于支付期计息周期长于支付期例例1-14：现现金金流流量量图图如如图图所所示示，年年利利率率为为12%，每季度计息一次，求年末终值每季度计息一次，求年末终值F为多少？为多少？562024/3/12 周二57