一元二次方程应用题(面积问题)1备课讲稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元二次方程应用题(面积问题)1,4、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm,2,？,5、等腰直角,ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,?,一、常见的图形有下列几种：,5,x,x,x,x,（,8,2x,）,（,5,2x,）,8,镜框,有多宽,?,一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为,8m，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为18m,2,，则花边多宽,?,解：设镜框的宽为,xm，则镜框中央长方形图案的长为,m,宽为,m,得,（,8,2x）,（,5,2x）,m,2,例,1.,宽为,m,得,(8,2x)(5,2x)=18,镜框,有多宽,?,一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为,8m，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为18m,2,，则镜框多宽,?,解：设镜框的宽为,xm，则镜框中央长方形,图案的长为,m,（,8,-,2x）,（,5,-,2x）,例,1.,即,2X,2,13 X 110,解,得,X,1,1，,X,2,5.5(不合题意),答,:,镜框的宽为,1m.,审,设,答,解,列,例2如图，一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,例2如图，一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,例3.如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？,40米,22米,例4,学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.,解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为,x,米，则与教学,楼后墙平行的那条边长为,(35,2,x,),米，根据题意，得,x,(35,2,x,),150,解得,当 时，,35,2,x,20,18,不合题意，舍去；,当,x,10,时，,35,2,x,15.,符合题意,.,答：自行车棚的长和宽分别为,15,米和,10,米,.,二、有关,“,动点,”,的面积问题,”,1),关键,以静代动,把动的点进行转换,变为线段的长度,2),方法,时间变路程,求,“,动点的运动时间,”,可以转化为求,“,动点的运动路程,”,，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.,3）,常找的,数量关系,面积，勾股定理，,例5 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm,2,？,解：设,x秒后 PBQ的面积等于8cm,2,根据题意，得,整理，得,解这个方程，得,所以,2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2,例6：等腰直角,ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,?,练习1 有一块长4米，宽3米的长方形空地，现要在空地中央建一个长方形花坛，四周是等宽的草坪，使花坛面积是草坪面积的两倍，求花坛的长和宽.(精确到0.1米),达标练习,练习：,2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m,2,求小路的宽度.,A,B,C,D,解,:设小路宽为x米，,则,化简得，,答,:小路的宽为,3,米,.,3：有一长方形空地，长42米，宽30米，准备在中间开辟花圃，四周修建等宽的林荫小道，使小道的面积和花圃面积相等，求小道的宽。（只列方程，不求解）,分析：由题意可知，花圃的面积为长方形空地的面积的 ，花圃为原长方形裁去小道后剩余的长方形,解：设小道的宽为,x,根据题意得：,（422x)(30 2x)=42 30,42,x,x,x,x,30,花圃,x,x,x,x,花圃,30,练习：,4.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解,:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的,x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答,:道路的宽为,1,米,.,练习5：（探究性题）一块矩形耕地大小尺寸如图（1）所示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600 ，那么水渠应挖多宽？,162,64,（,2）,分析：这类问题的特点是，挖渠所占面积只与挖渠的条数和渠道的宽度有关，而与渠道的位置无关，为了研究问题方便可分别把东西和南北方向的渠道移动到一起（最好靠一边），如图（,2）所示。那么剩余可耕的长方形土地的长为（162-2x)m,宽为（64-4x)m,解：设水渠的宽为xm,列方程得：,（162,2x）（64-4x)=9600，解得 =1，=96（不合题意，舍去）。答：水渠的宽为1m.,162,64,（,1）,6.(2003年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为,x,米，面积为S米,2,，,（1）求S与,x,的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米,2,的花圃，AB的长是多少米？,【解析】(1)设宽AB为x米，,则BC为(24-3x)米，这时面积,S=x(24-3x)=-3x,2,+24x,(2)由条件-3x,2,+24x=45,化为：x,2,-8x+15=0解得x,1,=5，x,2,=3,024-3x10得14/3x8,x,2,不合题意，,AB=5，即花圃的宽AB为5米,练习：,7,.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m,2,应该怎么设计?,解,:,设苗圃的一边长为,xm,则,化简得，,答,:,应围成一个边长为,9,米的正方形,.,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,