解直角三角形基础练习.doc

解直角三角形基础题
一、 填空（每空两分，共26分）
1． 已知为锐角，tan(90°-α)=,则的度数
2． 在中，c=90°,cosA=0.8746,那么sinB值为
3． 在中，c=90°,若tanA=,则sinA=
4． 在中，c=90°,AC=AB,则则sinA=
5． 在Rt中，c=90°AB=10,AC=6,那么tan B=
6． 已知角为锐角，且sin=,则cos=
7． 在中，若AC=,BC=,AB=3,则cosA=___
P
α
O
A
8． P是的边OA上的一点，
且P点坐标（3，4），则sin=
9.菱形的两条边对角线长分别是16和12，较长一 条对角线与菱形一边的夹角为，则tan=
10.若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10m,则他所在位置比原来的位置高 m
11、 为测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影子和旗杆的影长分别是0.5m和3m，如图，如果小明的身高为1.5m,那旗杆的高度为
B
A
C

（11题图） （12题图）

12、防洪大堤的横截面是梯形，坝高AC=6m，背水坡AB的坡度i=1:2，则斜坡AB的长为 m.
13一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处则某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时行至C处测得灯塔恰好在正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里

二、选择题（每题3分，共30分）
1．如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值（ ）
A. B. C. D.1
2.在中，c=90°,B=2A，则cosA等于（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，c=90°,CDAB,垂足是D，且CD=3，AC=5，则cosB=( )
A. B. C. D.
4.在矩形ABCD中，DEAC于点E，设ADE=，且cos=,AB=4,则AD的长（ ）
A.3 B. C. D.
5.在Rt中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化
6．在Rt中，c=90°，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A.sinA=cosB B.cosA=sinB
C.sinA=sinB D.tanAtanB=1
7.=( )
A.1- B.-1 C.-1 D.-1
A
M
N
B
C
9.在Rt中，c=90°，AB：AC=2：1，则A的度数（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
B
10．一束平行的阳光从教室窗户射入的平面
C
示意图，光线与地面所成的角AMC=30°。
在教室地面 影长MN=2m，窗户的下檐到教室地面距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）
A.2m B.3m C.3.2m D.m
三、 计算（每题4分，共24分）
1．-
2．（+1）+2sin30°-
3.(1+)-|1-sin30°|+()
4.sin60°+
5.2-(+)-cos60°-
6.(2cos45°-sin90°)+(4-4)+(-1)

四、 解答题（每题5分，共20分）
2、某同学站在自家楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度，他A处测得宝塔底部的俯角30°，测得宝塔顶部仰角为45°，测得A到地面距离为18米，请你根据所测的数据，求出宝塔的高？

3、登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角CAB=45°，当沿倾斜角为30°的斜坡前进100米到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60°，求山高BC。

4、今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°的方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上，在以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？

参考答案
一、1 30 2 0.8746 3 4 5
6、 7 8 9 10 6m 11 9m 12
13
二、1 A 2 C 3 A 4 B 5 D 6 C 7 A 8 A 9 A
10 B
三、1 3- 2 1- 3 2 4 - 5
6 4
四、1 30-8 2 没有危险 3 18+18 4 50+50
5