专题：圆周运动的临界问题(公开课)教案资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 匀速圆周运动,专题,圆周运动的临界问题,（,2,课时）,力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。,-,基尔霍夫,情景创设：,杂技演员表演,“,水流星,”,节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,step1.,竖直面内的临界问题：绳,-,球、杆,-,球模型,模型：绳球模型（无内轨支撑）,质点在细绳作用下在 质点沿,竖直,光滑轨道,竖直,面内做圆周运动 内侧做圆周运动,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,模型：绳球模型（无内轨支撑）,思考：,过最高点的最小速度是多大,?,当,V=,时，,T=0,T,mg,T,mg,O,应用：,杂技演员表演,“,水流星,”,节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,应用：,如图所示，质量为,0.5kg,的杯子里盛有,1kg,的水，,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动,半径为,1m,，水杯通过最高点的速度为,4m/s,，求：,（,1,）在最高点时，绳的拉力？,（,2,）在最高点时水对杯底的压力？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,B,A,C,D,mg,N,mg,N,N,A,最高点,A,：,最低点,C:,水平直径,B,点：,质量为,m,的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为,v,，则当小球以,2v,速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（）,A,、,0,B,、,mg,C,、,3mg,D,、,5mg,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,C,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,模型：杆球模型（有内外轨支撑）,质点被,轻杆,拉着在 质点沿,竖直,光滑,细管,竖直,面内做圆周运动 内做圆周运动,过最高点的最小速度是多大,?,V=0,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,长度为,0.5,m,的轻质细杆，,A,端有一质量为,3,kg,的小球，以,O,点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为,2,m,/,s,，取,g,=10,m,/,s,2,，则此时轻杆,OA,将（,）,A,受到,6.0,N,的拉力,B,受到,6.0,N,的压力,C,受到,24,N,的拉力,D,受到,54,N,的拉力,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,B,如图所示，在电动机距轴,O,为,r,处固定一质量为,m,的铁块，电动机启动后，铁块以角速度,绕轴,O,匀速转动，则电动机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？,（,1,）若,m,在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动,?,（,2,）当角速度,为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力,?,（,3,）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为,M,，则,多大时，电机可以“跳”起来,?,此情况下，对地面的最大压力是多少,?,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,半径为,L,的圆管轨道,(,圆管内径远小于轨道半径,),竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球,(,小球直径略小于管内径,),可沿管转动，设小球经过最高点,P,时的速度为,v,，则,(,),A,v,的最小值为,B,v,若增大，球所需的向心力也增大,C,当,v,由,逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小,D,当,v,由,逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,BD,在倾角为,=30,的光滑斜面上用细绳拴住一小球，另一端固定，其细线长为,0.8m,，现为了使一质量为,0.2kg,的小球做圆周运动，则小球在最高点的速度至少为多少？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,质量为,m,的小球由轻绳,a,和,b,分别系于一轻质细杆的,A,点和,B,点，如图所示，绳,a,与水平方向成,角，绳,b,在水平方向且长为,l,，当轻杆绕轴,AB,以角速度,匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是,(,),A,a,绳的张力不可能为零,B,a,绳的张力随角速度的增大而增大,C,当角速度,，,b,绳将出现弹力,D,若,b,绳突然被剪断，则,a,绳的弹力,一定发生变化,AC,1.,绳子中的临界问题,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为,=30,，,一长为,L,的轻绳一端固定在圆锥体的顶点,O,处，另一端拴着一个质量为,m,的小物体物体以速度,v,绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动（结果可保留根式）,（,1,）当,v,1,=,时，求绳对物体的拉力；,（,2,）当,v,2,=,时，求绳对物体的拉力,2.,脱离与不脱离的临界问题,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为,m,的小物体,A,、,B,，它们到转轴的距离分别为 ，,A,、,B,与盘面间最大静摩擦力均为重力的,0.4,倍，,g=10m/s,2,取。试求：（,1,）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；（,2,）当,A,开始滑动时，圆盘的角速度；（,3,）当,A,即将滑动时，烧断细线，,A,、,B,运动状态如何？,A,继续做圆周运动，,B,做离心运动,3.,滑动与静止的临界问题,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,如图所示，物体,P,用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为,，则 （）,A,只有超过某一值时，绳子,AP,才有拉力,B,绳子,BP,的拉力随,的增大而增大,C,绳子,BP,的张力一定大于绳子,AP,的张力,D,当,增大到一定程度时，绳,AP,的张力,大于,BP,的张力,A,1.,绳子中的临界问题,如图所示，两绳子系一个质量为,m=0.1kg,的小球，上面绳子长,L=2m,，两绳都拉直时与轴夹角分别为,30,与,45,。问球的角速度满足什么条件，两绳子始终张紧？,）,）,30,45,C,A,B,L,2.4rad/s,3.16rad/s,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,1.,绳子中的临界问题,如图所示，,OO,为竖直轴，,MN,为固定在,OO,上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球,A,、,B,套在水平杆上，,AC,和,BC,为抗拉能力相同的两根细线，,C,端固定在转轴,OO,上当绳拉直时，,A,、,B,两球转动半径之比恒为,21,，当转轴的角速度逐渐增大时,(,),A,AC,先断,B,BC,先断,C,两线同时断,D,不能确定哪根线先断,A,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,1.,绳子中的临界问题,如图所示，直角架,ABC,的,AB,边在竖直方向上，在,B,点和,C,点各系一细绳，两绳共吊着一个质量为,1kg,的小球于,D,点，且,BDCD,，,ABD,30,，,BD,40cm,当直角架以,AB,为轴，以,10rad/s,的角速度匀速转动时，求细绳,BD,和,CD,的张力各为多大？,【,典例精析,】,40N,，,0,