第1章《整式的运算》好题集（16）：1.5同底数幂的除法.doc

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第1章《整式的运算》好题集（16）：1.5 同底数幂的除法

第1章《整式的运算》好题集（16）：1.5 同底数幂的除法

选择题
1．（2006•长沙）下列运算中，正确的是（　　）

A．
2+=2
B．
x6÷x3=x2
C．
2﹣1=﹣2
D．
a3•（﹣a2）=﹣a5

2．下列计算，正确的是（　　）

A．
a3•a2=a5
B．
（a2）3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
（）2=

3．下列计算正确的是（　　）

A．
a3•a4=a12
B．
（a2b）3=a6b3

C．
（a3）4=a7
D．
a3÷a4=a

4．计算an+1•an﹣1÷（an）2的结果是（　　）

A．
1
B．
0
C．
﹣1
D．
±1

5．（2010•义乌市）下列运算正确的是（　　）

A．
3ab﹣2ab=1
B．
x4•x2=x6
C．
（x2）3=x5
D．
3x2÷x=2x

6．（2010•泰州）下列运算正确的是（　　）

A．
a3•a2=a6
B．
（﹣a2）3=﹣a6
C．
（ab）3=ab3
D．
a8÷a2=a4

7．（2010•台州）下列运算正确的是（　　）

A．
a•a2=a2
B．
（ab）3=ab3
C．
（a2）3=a6
D．
a10÷a2=a5

8．（2010•台湾）计算106×（102）3÷104之值为何（　　）

A．
108
B．
109
C．
1010
D．
1012

9．（2010•沈阳）下列运算正确的是（　　）

A．
x2+x3=x5
B．
x8÷x2=x4
C．
3x﹣2x=1
D．
（x2）3=x6

10．（2010•临沂）下列计算中，正确的是（　　）

A．
x2+x4=x6
B．
2x+3y=5xy
C．
（x3）2=x6
D．
x6÷x3=x2

11．（2010•河池）下列运算正确的是（　　）

A．
a2﹣a3=a6
B．
（a2）3=a5
C．
3a+2a=5a
D．
a6÷a3=a2

13．（2010•鄂尔多斯）下列计算正确的是（　　）

A．
a+2a2=3a2
B．
a3•a2=a6
C．
（a3）2=a9
D．
a3÷a4=a﹣1（a≠0）

14．（2009•新疆）下列运算正确的是（　　）

A．
a2•a4=a6
B．
（x2）5=x7
C．
y2÷y3=y
D．
3ab2﹣3a2b=0

15．（2009•莆田）下列各式运算正确的是（　　）

A．
a2÷a2=a
B．
（ab2）2=a2b4
C．
a2•a4=a8
D．
5ab﹣5b=a

16．（2008•淄博）下列运算正确的是（　　）

A．
a6﹣a2=a4
B．
ab+ba=2ab
C．
a6÷a3=a2
D．
（a3）2=a9

17．（2008•天津）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

A．
102个
B．
104个
C．
106个
D．
108个

18．（2008•泰州）下列运算结果正确的是（　　）

A．
x3•x3=2x6
B．
（﹣x3）2=﹣x6
C．
（5x）3=125x3
D．
x5÷x=x5

19．（2008•清远）下列运算正确的是（　　）

A．
53+53=56
B．
55÷55=0
C．
57×57=549
D．
59×59=518

20．（2008•南平）计算：x5÷x3=（　　）

A．
x2
B．

C．
x8
D．
1

21．（2008•济南）下列计算正确的是（　　）

A．
a3+a4=a7
B．
a3•a4a7
C．
（a3）4=a7
D．
a6÷a3=a2

22．（2008•怀化）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．
a4+a4=a8
B．
a3•a2=a5
C．
a8÷a2=a4
D．
（﹣2a2）3=﹣6a6

23．（2008•哈尔滨）下列运算中，正确的是（　　）

A．
x2+x2=x4
B．
x2÷x=x2
C．
x3﹣x2=x
D．
x•x2=x3

24．（2007•岳阳）下列运算正确的是（　　）

A．
3a+2a2=5a3
B．
a2•a3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
（a23=a8

25．（2007•宁波）下列计算中，正确的是（　　）

A．
a3•a4=a12
B．
（a2）3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
（﹣ab）3=﹣a3b3

26．（2007•哈尔滨）下列计算中，正确的是（　　）

A．
3a+2b=5ab
B．
a•a4=a4
C．
a6÷a2=a3
D．
（a3b）2=a6b2

27．（2007•广州）下列计算中，正确的是（　　）

A．
x•x3=x3
B．
x3﹣x=x
C．
x3÷x=x2
D．
x3+x3=x6

28．（2007•佛山）下列四个算式中，正确的个数有（　　）
①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6

A．
0个
B．
1个
C．
2个
D．
3个

29．（2006•湛江）下列运算正确的是（　　）

A．
x2+x4=x6
B．
（﹣x3）2=x6
C．
2a+3b=5ab
D．
x6÷x3=x2

30．（2006•湘西州）下列计算正确的是（　　）

A．
a3•a2=a6
B．
a3+a3=a6
C．
a8÷a2=a6
D．
a7﹣a=a6

第1章《整式的运算》好题集（16）：1.5 同底数幂的除法
参考答案与试题解析

选择题
1．（2006•长沙）下列运算中，正确的是（　　）

A．
2+=2
B．
x6÷x3=x2
C．
2﹣1=﹣2
D．
a3•（﹣a2）=﹣a5

考点：
同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂．2235250
分析：
根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、是无理数，无法再进行运算，故A错误；
B、应为x6÷x3=x3，故B错误；
C、应为，故C错误；
D、a3•（﹣a2）=﹣a5，故D正确．
故选D．
点评：
本题利用：同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数．熟练掌握性质和法则并灵活运用是解题的关键．

2．下列计算，正确的是（　　）

A．
a3•a2=a5
B．
（a2）3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
（）2=

考点：
同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．2235250
分析：
根据分式的乘除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行判断．
解答：
解：A、是同底数幂的乘法，底数不变指数相加，所以正确；
B、是幂的乘方，底数不变，指数相乘；即（a2）3=a6；
C、是同底数幂的除法，底数不变，指数相减；即a6÷a2=a4；
D、是积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘；即=．
故选A．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

3．下列计算正确的是（　　）

A．
a3•a4=a12
B．
（a2b）3=a6b3
C．
（a3）4=a7
D．
a3÷a4=a

考点：
同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．2235250
分析：
根据同底数幂的运算法则计算即可．
解答：
解：A、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；
B、（a2b）3=a6b3，正确．
C、应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；
D、应为a3÷a4=a3﹣4=a﹣1，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查同底数幂的乘法和除法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

4．计算an+1•an﹣1÷（an）2的结果是（　　）

A．
1
B．
0
C．
﹣1
D．
±1

考点：
同底数幂的乘法；同底数幂的除法．2235250
分析：
本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序．
解答：
解：an+1•an﹣1÷（an）2，
=a2n÷a2n，
=1．
故选A．
点评：
做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序．

5．（2010•义乌市）下列运算正确的是（　　）

A．
3ab﹣2ab=1
B．
x4•x2=x6
C．
（x2）3=x5
D．
3x2÷x=2x

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为3ab﹣2ab=ab，故选项错误；
B、x4•x2=x6，正确；
C、应为（x2）3=x6，故选项错误；
D、应为3x2÷x=3x，故选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查了同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

6．（2010•泰州）下列运算正确的是（　　）

A．
a3•a2=a6
B．
（﹣a2）3=﹣a6
C．
（ab）3=ab3
D．
a8÷a2=a4

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a3•a2=a5，故本选项错误；
B、（﹣a2）3=﹣a6，正确；
C、应为（ab）3=a3b3，故本选项错误；
D、应为a8÷a2=a6，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．

7．（2010•台州）下列运算正确的是（　　）

A．
a•a2=a2
B．
（ab）3=ab3
C．
（a2）3=a6
D．
a10÷a2=a5

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a•a2=a3，故本选项错误；
B、应为（ab）3=a3b3，故本选项错误；
C、（a2）3=a6，正确；
D、应为a10÷a2=a8，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．

8．（2010•台湾）计算106×（102）3÷104之值为何（　　）

A．
108
B．
109
C．
1010
D．
1012

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．
解答：
解：106×（102）3÷104，
=106×106÷104，
=106+6﹣4，
=108．
故选A．
点评：
本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．

9．（2010•沈阳）下列运算正确的是（　　）

A．
x2+x3=x5
B．
x8÷x2=x4
C．
3x﹣2x=1
D．
（x2）3=x6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2235250
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；
B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；
C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；
D、（x2）3=x6，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．

10．（2010•临沂）下列计算中，正确的是（　　）

A．
x2+x4=x6
B．
2x+3y=5xy
C．
（x3）2=x6
D．
x6÷x3=x2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据合并同类项的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、（x3）2=x6，正确；
D、应为x6÷x3=x3，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查幂的乘方的性质，同底数幂除法法则，以及合并同类项，不是同类项的一定不能合并．

11．（2010•河池）下列运算正确的是（　　）

A．
a2﹣a3=a6
B．
（a2）3=a5
C．
3a+2a=5a
D．
a6÷a3=a2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂的乘法与除法、合并同类项、幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
C、3a+2a=（3+2）a=5a，正确；
D、应为a6÷a3=a6﹣3=a2，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握性质是解题的关键，合并同类项时只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．

13．（2010•鄂尔多斯）下列计算正确的是（　　）

A．
a+2a2=3a2
B．
a3•a2=a6
C．
（a3）2=a9
D．
a3÷a4=a﹣1（a≠0）

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
利用同底数幂的运算法则计算即可．
解答：
解：A、a和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a3•a2=a5，故本选项错误；
C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；
D、a3÷a4=a﹣1（a≠0），正确．
故选D．
点评：
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．

14．（2009•新疆）下列运算正确的是（　　）

A．
a2•a4=a6
B．
（x2）5=x7
C．
y2÷y3=y
D．
3ab2﹣3a2b=0

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2•a4=a6，正确；
B、错误，应为（x2）5=x2×5=x10；
C、错误，应为y2÷y3=y2﹣3=y﹣1；
D、错误，3ab2与3a2b不是同类项，不能合并．
故选A．
点评：
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的性质，熟练掌握性质和法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．

15．（2009•莆田）下列各式运算正确的是（　　）

A．
a2÷a2=a
B．

（ab2）2=a2b4
C．
a2•a4=a8
D．
5ab﹣5b=a

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得，a2÷a2=a0=1，故本选项错误；
B、（ab2）2=a2b4，正确；
C、根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加得，a2•a4=a6，故本选项错误；
D、5ab与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

16．（2008•淄博）下列运算正确的是（　　）

A．
a6﹣a2=a4
B．
ab+ba=2ab
C．
a6÷a3=a2
D．
（a3）2=a9

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a6和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、ab+ba=2ab，正确；
C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；
D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

17．（2008•天津）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

A．
102个
B．
104个
C．
106个
D．
108个

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法．2235250
专题：
应用题．
分析：
根据1毫米=直径×病毒个数，列式求解即可．
解答：
解：100×10﹣6=10﹣4；=104个．
故选B．
点评：
此题考查同底数幂的乘除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选．解答此题的关键是注意单位的换算．

18．（2008•泰州）下列运算结果正确的是（　　）

A．
x3•x3=2x6
B．
（﹣x3）2=﹣x6
C．
（5x）3=125x3
D．
x5÷x=x5

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为x3•x3=x6，故本选项错误；
B、应为（﹣x3）2=x6，故本选项错误；
C、（5x）3=125x3，正确；
D、应为x5÷x=x4，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．

19．（2008•清远）下列运算正确的是（　　）

A．
53+53=56
B．
55÷55=0
C．
57×57=549
D．
59×59=518

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．2235250
分析：
根据同底数幂除法和同底数幂乘法的运算性质计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为53+53=2×53，故本选项错误；
B、应为55÷55=1，故本选项错误；
C、应为57×57=514，故本选项错误；
D、59×59=518，正确．
故选D．
点评：
本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．

20．（2008•南平）计算：x5÷x3=（　　）

A．
x2
B．

C．
x8
D．
1

考点：
同底数幂的除法．2235250
分析：
根据同底数幂相除，底数不变指数相减，计算后即可选取答案．
解答：
解：x5÷x3=x5﹣3=x2．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

21．（2008•济南）下列计算正确的是（　　）

A．
a3+a4=a7
B．
a3•a4=a7
C．
（a3）4=a7
D．
a6÷a3=a2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a3与a4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；
B、a3•a4=a7，正确；
C、应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；
D、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

22．（2008•怀化）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．
a4+a4=a8
B．
a3•a2=a5
C．
a8÷a2=a4
D．
（﹣2a2）3=﹣6a6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a4+a4=2a4，故本选项错误；
B、a3•a2=a3+2=a5，正确；
C、应为a8÷a2=a8﹣2=a6，故本选项错误；
D、应为（﹣2a2）3=（﹣2）3•（a2）3=﹣8a6，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．

23．（2008•哈尔滨）下列运算中，正确的是（　　）

A．
x2+x2=x4
B．
x2÷x=x2
C．
x3﹣x2=x
D．
x•x2=x3

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．2235250
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；
B、应为x2÷x=x2﹣1=x，故本选项错误；
C、x3与x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x•x2=x3正确．
故选D．
点评：
本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．

24．（2007•岳阳）下列运算正确的是（　　）

A．
3a+2a2=5a3
B．
a2•a3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
（a2）3=a8

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、3a与2a2不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、a2•a3=a2+3=a5，正确；
C、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键

25．（2007•宁波）下列计算中，正确的是（　　）

A．
a3•a4=a12
B．
（a2）3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
（﹣ab）3=﹣a3b3

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；
B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；
C、应为a6÷a2=a4，故本选项错误；
D、（﹣ab）3=﹣a3b3，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．

26．（2007•哈尔滨）下列计算中，正确的是（　　）

A．
3a+2b=5ab
B．
a•a4=a4
C．
a6÷a2=a3
D．
（a3b）2=a6b2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、3a与2b不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、应为a•a4=a1+4，故本选项错误；
C、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、（a3b）2=a6b2，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

27．（2007•广州）下列计算中，正确的是（　　）

A．
x•x3=x3
B．
x3﹣x=x
C．
x3÷x=x2
D．
x3+x3=x6

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为x•x3=x4，故本选项错误；
B、x3与x不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、x3÷x=x3﹣1=x2，正确；
D、应为x3+x3=2x3，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的不能合并．

28．（2007•佛山）下列四个算式中，正确的个数有（　　）
①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6

A．
0个
B．
1个
C．
2个
D．
3个

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．
解答：
解：①应为a4•a3=a7；
②应为a5+a5=2a5；
③应为a5÷a5=1；
④应为（a3）3=a9；
所以正确的个数是0个．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

29．（2006•湛江）下列运算正确的是（　　）

A．
x2+x4=x6
B．
（﹣x3）2=x6
C．
2a+3b=5ab
D．
x6÷x3=x2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2235250
分析：
分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．
解答：
解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（﹣x3）2=x6，正确；
C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．

30．（2006•湘西州）下列计算正确的是（　　）

A．
a3•a2=a6
B．
a3+a3=a6
C．
a8÷a2=a6
D．
a7﹣a=a6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．2235250
分析：
利用同底数幂的乘法、除法运算法则计算即可．
解答：
解：A、应为a3•a2=a5，故本选项错误；
B、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；
C、a8÷a2=a8﹣2=a6，正确；
D、a7与﹣a不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选C．
点评：
考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．

参与本试卷答题和审题的老师有：算术；wdxwwzy；开心；CJX；zhehe；wwf780310；自由人；星期八；fuaisu；zhjh；刘超；MMCH；蓝月梦；lanchong；未来（排名不分先后）
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2012年12月14日
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