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金属加热炉工件内部的热传递
工业炉
如果一个工业炉棒料是用电流流过其本身来进行加热，那么在棒料的横断面里就会均匀地发出热量。但是在大多数加热过程中，热量之进入工件，必须先穿过工件的表面，然后再从表面向工件的内部流动。要使热量产生这样的捷动，就必须使工件内造成温度差。
热流动方面所涉及的变数很多，其中有几项变数的相互关系可以用一种简单的热流动情况来表明，即假定热量是稳定地从一块平板内流过。下式所示就是这种稳定热流动中各项变数的相互关系：式中Q热流，千卡；t时间，小时；C——导热系数，千卡/米•时♦°c；A面积，米2；(r，-r2)——温度差，°c；^——平板厚度，米。
但是在进行加热的工件里，热流方向并不平行，而且也不稳定。工件里的热流都是瞬变的，也就是说，工件中每一点的温度都随着时间而变化。在这种瞬变热流动里，方程式（1)要用三个微分方程式来代转，苺个微分方程式表述-个坐标（x件中的部位是用三个坐标表示)。一般说来，要想求出这些微分方程式护通解（即借以求得任一时间任一点的温度）是不可能的。数简单的形状如平板、圆柱形和球形来说，这些微y以解的。解出的结果见附录一（a)的图表。这些图表的用法在该附录内已举例说明。这些图表所依据的导热系数是假定为恒定的，不随温度而变化，而且所依据的传热系数也是假定为恒定的。这两个假定都并不正确，所以这些图表所示的数值仅仅是近似值。
虽然有这些缺点，但这些图表能使我们对正在加热或正在冷却的固体内的温度分布情况有个深入的了解。图28就是根据附录一的图344和347进行计算后绘制而成的，它表明了在双面加热的平板内，温度是如何上升的。其中示意图a和6表示钢材的情况，c和rf表示铜的情况。示意图6和是按炉温比金属最后温度高很多（即快速加热）的情况绘制的。图中弯曲的温度线上所标明的数字表示从加热过程开始时算起所经过的时间（分)。
从这些图中可以得出两点结论：第一，在快速加热的情况下，当钢材达到了所需的最后温度时，钢材内部的温度还极不均匀；第二，在同等条件下，铜的温度均勻性比钢好（这一情况.当然是导热系数的不同所直接造成的）。