数量方法(二)2010.07.doc

　
2010年7月高等教育自学考试全国统一命题考试
数量方法(二)试题
课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是( )
A.2 B.4
C.16 D.32
2.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( )
A.柱形图 B.饼形图
C.散点图 D.曲线图
3.A与B为互斥事件，则A为( )
A.AB B.B
C.A D.A+B
4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是( )
A.0.16 B.0.18
C.0.2 D.0.21
5.设A、B为两个事件，则A-B表示( )
A.“A发生且B不发生” B.“A、B都不发生”
C.“A、B都发生” D.“A不发生或者B发生”
6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( )
A.0.2 B.0.3
C.0.7 D.0.8
7.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。当该工厂发出30份样品时，它将收到订单的数量是( )
A.2 B.4
C.6 D.无法确定
8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=pi+1，i=0，1。则p的值为( )
A.(-1-51/2)／2 B.(-l+51/2)／2
C.(-l±51/2)／2 D.P=1／2
9.对随机变量离散程度进行描述时，通常采用( )
A.分布律 B.分布函数
C.概率密度函数 D.方差
10.对于一列数据来说，其众数( )
A.一定存在 B.可能不存在
C.是唯一的 D.是不唯一的
11.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )
A.0.05 B.0.2
C.5 D.20
12.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差称为( )
A.偏差 B.方差
C.标准差 D.相关系数
13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时，衡量标准为( )
A.偏差 B.均方误
C.标准差 D.抽样误差
14.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用( )
A.单侧检验 B.单侧检验或双侧检验
C.双侧检验 D.相关性检验
15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于1％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为( )
A.H0：P<0.01 B.H0：P≤0.01
C.H0：P=0.01 D.H0：P≥0.01
16.在直线回归方程=a+bx中，若回归系数b=0，则表示( )
A.y对x的影响显著 B.y对x的影响不显著
C.x对y的影响显著 D.x对y的影响不显著
17.如果回归平方和SSR与剩余平方和SSE的比值为4∶1，则判定系数为( )
A.0.2 B.0.4
C.0.6 D.0.8

18.若平均工资提高了5％，职工人数减少5％，则工资总额( )
A.降低2.5％ B.提高2.5％
C.降低0.25％ D.提高0.25％
19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为( )
A.数量指数 B.零售价格指数
C.质量指数 D.总量指数
20.设p为价格，q为销售量，则指数( )
A.综合反映多种商品的销售量的变动程度 B.综合反映商品价格和销售量的变动程度
C.综合反映商品销售额的变动程度 D.综合反映多种商品价格的变动程度
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。
21.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是________
22.从总体X～N(μ，σ2)中随机抽取一个容量为n的样本，总体方差已知，则总体均值μ的置信度为l-α的置信区间为___________。
23.假设检验的基本原理是____________。
24.两个变量之间的相关系数r=l，说明这两个变量之间存在_______________关系。
25.根据各年的季度数据计算季节指数，各月季节指数的平均数应等于____________。
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分,共30分)
26.某集团下属20个企业去年利润的分组数据如下所示(单位：百万元)：
分组界限
频数
[1，5]
[6，10]
[11，15]
[16，20]
2
7
5
6
试计算平均数和方差。
27.某射击队中，一级射手占25％，二级射手占30％，三级射手占40%，四级射手占50%。一、二、三、四级射手通过选拔进入省队的概率分别为0.8，0.6，0.3，0.1。现从该射击队随机抽取一名射手，求其能通过选拔进入省队的概率。
28.设X与Y为随机变量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。
29.从某食糖生产厂的流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，求每袋食糖平均重量的置信度为95％的置信区间。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)
30.某百货公司的商品销售额和职工人数资料如下：
月份
3月
4月
5月
6月
销售额（万元）
1200
1600
1800
2000
月末职工人数（人）
600
615
630
660
计算该公司第二季度人均商品销售额。
31.某工厂的工人人数和平均工资数据如下

工人组别

工人人数（人）
平均工资（元）
基期
报告期
基期
报告期
学徒
40
33
500
650
技工
60
77
800
1000
要求：(1)计算总工资指数；
(2)计算总工资变动的绝对额。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32.某网站称其50％以上的浏览者为本科以上高学历者。一个由200位浏览者组成的随机样本表明，其中有90人为高学历者。
(1)求该网站浏览者中高学历者的样本比率。
(2)试检验该网站的声明是否可信(可靠性取95％)?(请给出相应假设检验的原假设和备择假设。)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)
33.为了研究某行业企业年销售与年广告支出之间的关系，调查获得了5家企业2005年的有关数据如下表：
年广告支出x（万元/年）
10
20
40
50
60
年销售额y（百万元/年）
12
30
40
45
48
要求：(1)计算年广告支出与年销售额之间的简单相关系数；
(2)以年广告支出为自变量，年销售额为因变量，建立回归直线方程；
(3)估计年广告支出为30万元时企业的预期销售额。

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