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九年级期中复习检测试题
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共30分）
1、计算3+的结果是（ ）
(A) 9 (B) 6 (C) 9 (D) 6
2、等式=成立的条件是（ ）
(A) x＜3 (B) x≤3 (C) 0≤x＜3 (D) x≥0
3、下列命题：①当x＜0时，在实数范围内有意义。②当x＜2时，=1-x
③-1的倒数是+1。④ 若=x,则x一定是非负数。 其中正确的有（ ）个。
(A) 1 个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
4、已知实数x、y满足(++1)(+-3)=5,则+的值为( )
(A) 4 (B) -2 (C) 4或-2 (D) 4或2
5、小亮从A点出发前进10米，向右转60°，又前进10米，又向右转60°，……,这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）米。
(A) 30米 (B) 60米 (C) 80米 (D) 100米
6、下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角 ②圆周角的度数是圆心角度数的一半 ③90°的圆周角所对的弦是直径 ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ⑤同弧所对的圆周角相等。
（A） ①④⑤ （B）②③⑤ （C）③④⑤ （D）③④
7、在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°,则∠A的度数是( )
(A) 65° (B) 115° (C) 65°或115° (D) 65°或130°
8、如图：四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使A落在BC上的A1处，则∠E A1B的度数为（ ）
D
C
A
E
B
A1
（A）45° （B） 60° （C）75° （D）50°
A
O
B
D
E
C

9、如图，AB是⊙O的直径，D在⊙O上，且AD=DE,AE与BD相交于C,则图中与∠BCE相等的角有（ ）个。
（A）2个 （B）3个 （C）4个  （D） 5个
10、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面直径为10cm,那么这个圆锥模型侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）
（A）150° （B） 200° （C）180° （D 240°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知：2+是关于x的方程-4x+c=0的一个根，则c=___________.
12、在实数范围内分解因式：x5-9x=_________________ _____.
13、关于x的一元二次方程（m-1）-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________.
14、已知⊙o的半径为2cm,P为⊙O内一点，且OP=0.5cm,以P为圆心的⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为_________cm.
15、两圆的圆心距d=4,两圆的半径分别是方程-5x+6=0的两个根，则两圆的位置关系是______________.
16、如图矩形ABCD中AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向转动三次，每次转动90°， 则顶点 A经过的路线长为________________（结果带∏）

A
B
C
l

A
O
B
D
C
E
17、如图：两个等圆⊙A与⊙B外切，过A作⊙B的两条切线AC、AD,C、D是切点，则
∠CAD=___________度。
A
B
C
D

(17题) （18题）
18、如图：AB 是⊙O的直径，AB=AC,BC交⊙O与D点，AC交⊙O于E,∠BAC=45°,下面五个结论①∠EBC=22.5° ② BD=DC ③AE=2EC ④ 劣弧AE是劣弧DE的2倍
⑤AE=BC 其中正确结论的序号是___________________.

三、解答题(共66分)
19、(4分)（1）解方程：2-3x-2=0

（5分）（2）计算：（）

20、(6分)先化简，再求值：
，其中a=1+,b=1-

21、（9分）如图：是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）。
（2）在第二象限内格点上画一点C,使C与线段AB 组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________.△ABC周长是____________.（结果保留根号）
(3)画出三角形ABC以C为旋转中心，旋转180°后的三角形A1B1C,连接
A1B和AB1，，并说出四边形AB A1B1是什么特殊四边形。
A
B

22、（10分）某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为x米，宽为y米(x＞y）,
（1）如果用18米的建筑材料来修建绿地边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
（2）根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形长、宽各多少米？
（3）有人建议把矩形绿地面积改为21平方米，此人建议是否合理？说明理由。

A
O
B
E
D
C
23、（10分）如图：△ABC是直角三角形，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E,点D是BC边的中点，连接DE.
(1)求证：DE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为，DE=3,求AE.

24、（10分）如图：有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是
90°的扇形ABC,
（1）求被剪掉的阴影部分的面积。
（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？
A
B
O
C
（3）求圆锥的全面积。

如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r (厘米) 与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t（秒）之间的函数表达式。
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？

M
A
B
N

一、AACAB CCBDB
二、11、c=1 12、x(+3)(x+)(x-) 13、m≥0且m≠1
14、1.5或2.5 15、相交 16、12∏ 17、60° 18、（1）（2）（4）
三、19、（1）x1=2 x2=- (2)
20、化简得： 代入=2
21、（2）C(-1,1) （3）矩形
22、（1）y=9-x (＜x＜9
(2)x(9-x)=18,解得x1=3，x2=6 当x=3时，y=6(舍去) 当x=6时 y=3 所以长6米，宽3米。
（3）x(9-x)=21无解，所以建议不合理。
23、（2）AE=
24、（1）∏/4平方米
（2）1/4米
（3）(5/16)∏平方米
25、（1）d=11-2t(0≤t≤5.5)
2t-11(t＞5.5)
(2)11-2t=1+(1+t) t=3秒时外切。
11-2t=(1+t)-1 t=11/3秒内切
2t-11=(1+t)-1 t=11秒内切
2t-11=(1+t)+1 t=13秒外切

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