高中数学选修1-2试题及答案(打印).doc

高二数学选修模块测试题
数学选修1-2
姓名 班级 得分
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．若复数，则在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是
输入x
计算的值

输出结果x
是
否

A． B． C． D．
3．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是
A．增函数的定义 B．函数满足增函数的定义
C．若，则 D．若，则
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…
①
②
③

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A． B． C． D．
5．计算的结果是
A． B． C． D．
6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

开始
①
是
否
S＝0
A＝1
S＝S+A
A＝A+2
输出x
结束
7．求的流程图程序如右图所示，
其中①应为
A．
B．
C．
D．
8．在线性回归模型中，下列说法正确的是
A．是一次函数
B．因变量y是由自变量x唯一确定的
C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生
D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生
9．对相关系数r，下列说法正确的是
A．越大，线性相关程度越大
B．越小，线性相关程度越大
C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大
D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小
10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为
A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①
11．在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病
12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
13．若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是
A． B．
C． D．（）
14．已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
动物
爬行动物

飞行动物
狗
狼
鹰

蛇

15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．

16．已知，若，则 ．
17．在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有 ．
18．观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为 ．
三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19．（本小题满分8分）
某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购买商品支出
33
34
36
39
41
x/亿元
Y/亿元
38
40
42
44
46
48
33
35
37
39
412
50
31
432
522
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出 年和的随机误差效应.

20．（本小题满分10分）
设数列的前项和为，且满足．
（Ⅰ）求，，，的值并写出其通项公式；
（Ⅱ）用三段论证明数列是等比数列．

21．（本小题满分10分）
用反证法证明：如果，那么.

数学选修模块测试样题参考答案
数学1-2 （人教A版、B版）
一、选择题（每小题4分，共56分）
1．D
2．D
3． B
4． D
5． B
6． D
7． B
8．C
9．D
10．B
11．C
12．B
13．C
14．A

二、填空题（每小题4分，共16分）
15. 如图所示.动物
爬行动物

飞行动物
狗
狼
鹰

蛇

哺乳动物
地龟
长尾雀

16.
17. （A版）……，且
（B版）
18.
三、解答题（解答题共28分）
19．（本小题满分8分）
x/亿元
Y/亿元
38
40
42
44
46

48
33
35
37
39
412
50
31
432
522
解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系． ……………………………4分
（Ⅱ）（A版）Y对的回归直线方程为
……………………6分
年和年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.
……………………8分
（Ⅱ）（B版）Y对x 的回归直线方程为
……………………………6分
货币收入为52（亿元）时，即x＝52时，，所以购买商品支出大致为43亿元
……………………………8分

20．（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）由，得；；；，
猜想． ……………………………5分
（Ⅱ）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，
则是等比数列；
因为通项公式，又；
所以通项公式的数列是等比数列．……………………………10分
21．（本小题满分10分）
证明：假设，则
容易看出，下面证明.
要证明：成立，
只需证：成立，
只需证：成立，
上式显然成立，故有成立. ……………………………8分
综上，，与已知条件矛盾.
因此，. ……………………………10分