高一物理奥赛选拔考试1.doc

高一物理测试题
一．选择题（每小题至少有一个选项符合要求，每题6分，共30分，选对部分答案得3分，有错选或多选不得分）
1. 如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O，作矢量OA、OB、OC、OD，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（ ）
A. 4OG B. 2AB C. 4GB D. 2CB
解析：如图2所示，延长OG至P，使GP＝OG，连结PA、PB、PC、PD，得平行四边形AODP和平行四边形COBP。由力的平行四边形定则知道，矢量OA、OD所代表的两个共点力的合力可用矢量OP表示，即。
同理，矢量OB、OC所代表的两个共点力的合力也可用矢量OP表示，即。
从而，四个共点力的合力。所以A项正确。
2.汽车刹车后做匀减速直线运动,直到停下来,汽车在刹车后的运动过程中,前一半位移和后一半位移中的平均速度为和,前一半时间和后一半时间中的平均速度为和,则下面说法正确的是()
A. B.
C. D.
答案:A(点拨:由运动的可逆性,将此减速运动看作初速度为0的匀加速直线运动,则前半位移与后半位移所用时间之比为,所以;前半时间与后半时间的位移之比为3:1,所以)
3. 一只兔子向着相距为S的大白菜走去。若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？
A. 能、无穷大 B. 能、0 C. 不能、0 D. 不能、S/2
4. 甲车由静止开始做匀加速直线运动,通过位移s后速度达到v,然后做匀减速直线运动直至静止,乙车由静止开始做匀加速直线运动,通过位移2s后速度也达到v.然后做匀减速直线运动直至静止,甲、乙两车在整个运动中的平均速度分别为v1和v2,v1与v2的关系是( )
A.v1＞v2 B.v1=v2 C.v1＜v2 D.无法确定
答案:B(点拨:此题用图象法解极为简单,分别作甲、乙两车的s-t图象(如右图),因为s-t图中面积表示位移则:,)
5.物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（ AD ）
A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关 B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2须是一定的 D．a1、a2必须满足
解答： 而

三、计算题（每题12分，共60分）
v/m·s－1
t/s
2
4
6
8
2
4
6
8
10
12
14
16
O

9.在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为，该物体的运动速度随时间变化的图像如图所示，求：
（1）物体受到的拉力F的大小；
（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s2）．

7. 一质点自原点出发沿x轴做一维运动，其速度v与时间t之关系如右图所示，其中连续两次速度为0之间的关系曲线均为折线。折线与t轴间形成三角形，三角形之底及高均成规则性递减，依次减半。设最大之三角形之底为d，高为h，则当t→ 时，此质点离开原点之距离为

图中三角形的面积和即为质点离开原点之距离
设第一个三角形的面积为s=1/2*d*h ，第二个三角形的面积为s1 那么根据题意s1=s/4=1/8 *d*h
t轴上面的三角形面积分别为： s s/16 s/16^2 s/16^3 ········· q=1/16等比数列
同理t轴下面的三角形面积分别为： s1 s1/16 s1/16^2 s1/16^3 ········· 也是q=1/16的等比数列
根据等比数列的求和公式 前n项和=s(1-q^n)/(1-q)=s(1-1/16^n)/(1-q)
t→ ∞时 n → ∞ t轴上面三角形面积的和=16s/15
同理t轴下面三角形面积的和=16s1/15
质点离开原点之距离= t轴上面三角形面积的和-t轴下面三角形面积的和
=16s/15-16s1/15
=12s/15
=6d*h/15
=2d*h/5
10.甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1<v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？
解析：若是，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为

若是，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据，求得

在t时间内
甲的位移
乙的位移
代入表达式
求得
11.小球从高处自由下落，着地后跳起又下落，每与地面相碰一次，速度减小，求小球从下落到停止经过的总时间为通过的总路程.（g取10m/s2）
解析 小球从h0高处落地时，速率
第一次跳起时和又落地时的速率 第二次跳起时和又落地时的速率
…

第m次跳起时和又落地时的速率
…
每次跳起的高度依次，

通过的总路程

经过的总时间为

质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；…；在nt时刻，加速度变为（n+1）a，求：
（1）、nt时刻质点的速度；
（2）、nt时间内通过的总路程.
解析 根据递推法的思想，从特殊到一般找到规律，然后求解.
（1）物质在某时刻t末的速度为
2t末的速度为
3t末的速度为
……
则nt末的速度为

（2）同理：可推得nt内通过的总路程
12.当物体从高空下落时， 空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大，因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球半径及质量有关。下表是某次研究的实验数据：
（1）试根据表中数据，求出B、C两球达到收尾速度时，所受的空气阻力比，
（2） 试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式（写出表达式及比例系数）。
（3）将C、D两小球用轻绳连接，若 它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们的落地顺序。
小球
A
B
C
D
E
小球半径r（´10－3m）
0.5
0.5
1.5
2.0
2.5
小球质量m（´10－6kg）
2
5
45
40
100
小球收尾速度v（m/s）
16
40
40
20
32

解：（1）达到收尾速度时f＝mg，
所以fB;fC＝1;9，
（2） 由A、B得：fµv，
由B、C得：fµr2，
所以f＝kvr2，
代入一组数据得：k＝5，
所以f＝5vr2，
（3）（mC＋mD）g＝kv（rC2＋rD2），所以
v＝＝m/s＝27.2 m/s，
fD＝5´27.2´（2´10－3）2＝5.44´10－4 N，
fC＝5´27.2´（1.5´10－3）2＝3.06´10－4 N，
如果单独运动，C将加速而D将减速，所以C先到地。

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