宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生-数学答案.doc

绝密）2010年
7月1日前

宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生
数学试题参考答案及评分标准
说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
A
A
C
B
C

二、填空题（3分×8=24分）
9. －1； 10. 11. 12. 10
13. m≤2 14. 15. 16. ②③
三．解答题（共24分）
17.解：原式=--------------------------------------------------------4分
=
=------------------------------------------------------------------------------------6分
18.解：由①得：

----------------2分
由②得：

---------------------------------------------------------------------------------4分

(注：没有用数轴表示解集的不扣分)

∴原不等式组的解集为：----------------------------------------------------------- ---6分
19.解：原式=
=
=
=-----------------------------------------------------------------------------------4分
当时
原式=-----------------------------------------------------------------------6分
20.解：

A
A
A
B
B
C
A
(A, A)
(A, A)
(A, A)
(A, B)
(A, B)
(A, C)
A
(A, A)
(A, A)
(A, A)
(A, B)
(A, B)
(A, C)
A
(A, A)
(A, A)
(A, A)
(A, B)
(A, B)
(A, C)
B
(B, A)
(B, A)
(B, A)
(B, B)
(B, B)
(B, C)
B
(B, A)
(B, A)
(B, A)
(B, B)
(B, B)
(B, C)
C
(C, A)
(C, A)
(C, A)
(C, B)
(C, B)
(C, C)
开始
Ａ
Ａ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
A
所有可能的结果：
(A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A)
(A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B)
(A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C)
列出表格或画出树状图得----------------- -----4分
-----------------------6分
四．解答题（共48分）
21.（1）; -------------------2分
（2）如图------------------------------------------3分
（3）0.12+0.09+0.08=0.29
0.29×24000=6960（名）
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。--------------------------------------6分
22．(1)证明：在正方形ABCD中：
AB=AD=CD, 且∠BAD=∠ADC=
∵CE=DF
∴AD-DF=CD-CE 即：AF=DE
在△ABF与△DAE中

∴△ABF≌△DAE（SAS）----------------------------------------------------------------------------3分
（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM; △FBA; △EAD----------------------------------6分
23．证明：（1）连结OC
∵AO=OC
∴∠ACO=∠A=30°
∴∠COP=2∠ACO=60°
∵PC切⊙O于点C
∴OC⊥PC
∴∠P=30°
∴∠A =∠P
∴AC =PC-----------------------------------------------------------------------------------4分
（注：其余解法可参照此标准）
（2在Rt△OCP中，tan∠P= ∴OC=2
∵S△OCP=CP·OC=×6×2= 且S扇形COB=
∴S阴影= S△OCP －S扇形COB =--------------------------------------------8分
24. (1) ------------------2分
=
当时， -------------------------4分
（2）∵
由可得：

∴ ----------------------------------5分
通过观察图像可得：
当时，
当时，
当时， -----------------------------------------8分
25.连结AN、BQ
∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向
∴ --------------------------1分
在Rt△AMN中：tan∠AMN=
∴AN=-----------------------------------------3分
在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=
∴BQ=----------------------------------------5分
过B作BEAN于点E
则：BE=NQ=30
∴AE= AN－BQ ----8分
在Rt△ABE中,由勾股定理得：

∴AB=60（米）
答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。---------------------------------------------------10分
26.解：（1）∵ADBC
△AEB是由△ADB折叠所得
∴∠1=∠3，∠E=∠ADB=，BE=BD, AE=AD
又∵△AFC是由△ADC折叠所得
∴∠2=∠4，∠F=∠ADC=，FC=CD，AF=AD
∴AE=AF----------------------------------------2分
又∵∠1+∠2=，
∴∠3+∠4=
∴∠EAF=--------------------------------------3分
∴四边形AEMF是正方形。---------------------5分
（2）方法一：设正方形AEMF的边长为x
根据题意知：BE=BD, CF=CD
∴BM=x－1; CM=x－2-------------------------------------------------------------------7分
在Rt△BMC中,由勾股定理得：

∴

解之得： (舍去)
∴------------------------------------------10分
方法二：设：AD=x
∴=
∴-----------------------------------------------------------7分
∵
且
∴ 即
解之得： (舍去)
∴---------------------------------------------10分