1、
高三专题复习攻略（新课标）物理安徽专用专题一第3讲 力与曲线运动、天体运动知能优化训练
1．(2011年高考广东卷)如图1－3－7所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )
图1－3－7
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：选AB.由平抛运动规律知，H＝gt2得，t＝，B正确．球在水平方向做匀速直线运动，由
2、x＝vt得，v＝＝＝L ，A正确．击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C、D错误．
2．(原创题)世界上第一家太空旅馆——“太空度假村”将在2012年开张营业，迎接第一批付费游客．入住太空旅馆期间，游客每天能够欣赏到十几次日出，每85分钟便环绕地球一周．那么“太空度假村”到地心的距离与同步卫星到地心的距离之比为( )
A．1∶7 B．1∶9
C．1∶11 D．1∶12
解析：选A.“太空度假村”周期为85 min, 同步卫星的周期为24 h．根据G＝mr，可得r3＝G，
所以r∝T，从而＝≈.
3．(2011年高考四川卷)据报道，天文学家
3、近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的( )
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
解析：选B.设地球、太阳的质量分别为m1、M1，太阳体积为V1，地球绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1，向心加速度为a1，则由万有引力定律知G＝m1r1，其中M1＝ρV1，ρ为中心天体密度，同理设“超级地球
4、质量为m2，母星质量为M2，母星体积为V2，超级地球绕母星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，向心加速度为a2.则由万有引力定律知G＝m2r2，其中M2＝ρ·60V1＝60ρV1＝60M1，而T2＝，所以＝，即选项B正确，选项A错误；由向心加速度a1＝和a2＝得＝，故选项C、D错误．
4．(2011年高考安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图1－3－8甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿
5、与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
甲 乙
图1－3－8
A. B.
C. D.
解析：选C.物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg＝，解得ρ＝＝＝.
5．(创新题)中国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分在西昌卫星发射中心发射成功．“嫦娥二号”卫星质量为2480 kg；发射“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭全长54.84米，起飞质量3
6、45吨，运载能力为3.8吨；“嫦娥二号”发射是长征系列火箭的第131次飞行．“嫦娥二号”卫星的探月活动整个过程大致为：在西昌卫星发射中心，长征三号丙运载火箭将把“嫦娥二号”卫星送入近地点高度200公里、远地点高度38万公里的直接奔月轨道，如图1－3－9甲所示．卫星奔月飞行约需112小时；当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动，进入近月点100公里的椭圆轨道. 再经过两次轨道调整，进入100公里的极月圆轨道．
图1－3－9
(1)若运载“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭点火后前300 s竖直向上运动的速度图象如图乙所示，前120 s火箭的图线可以视为直线．假设在该高度地球对卫
7、星的引力与地面时相同，地面重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：100 s时火箭的高度和火箭对“嫦娥二号”的推力(保留3位有效数字)．
(2)若月球质量为M，半径为r，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道运行时距月球表面高度为h.忽略“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道运行时受到其他星体的影响，求“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道的运行周期．(用题给物理量字母表示)
解析：(1)由速度图象可知，运载火箭点火后前120 s内的加速度a＝＝20 m/s2
H＝at2＝×20×1002 m＝1.0×105 m
由牛顿第二定律得：F－mg＝ma
解得：F＝ma＋mg＝2480×(20＋10)N＝7.44×104 N.
(2)“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道的运行半径R＝r＋h“嫦娥二号”卫星绕月飞行，万有引力提供向心力，
有：G＝mR()2
在月球表面＝G
联立解得：T＝ .
答案：(1)1.0×105 m 7.44×104 N
(2)
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