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初二上学期数学期中模拟试题
工大附中 刘艳丽
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷
2. 由可以得到用x表示y的式子是（ ）
A., B., C., D..
3.如图1，∠1=150 , ∠AOC=900，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A、750 B、150 C、1050 D、 1650
4. 某小组分若干本图书，若每人分给3本，则余1本，若每人分给4本，则缺3本，那么共有图书（ ）本
A、12 B、13 C、14 D、15
5．点A（-3，4）所在象限为（ ）
A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限
6．如图2，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图2平移得到( )

7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A 、（2，3） B、 （-2，-3） C、 （-3，2） D、（3，-2）
8. 下列命题正确的有（ ）个.
①过一点有且只有一条直线平行于已知直线。 ②如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等。 ③两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等。④相等的两个角是对顶角。 ⑤平行于同一直线的两直线互相平行。 ⑥连结A、B两点的线段就是AB两点之间的距离.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
9.下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A、 B、 C、 D、
10. 如图，是建筑工人用来检验所砌墙面与地面是否垂直的
一种方法，这其中的道理是（ ）.
A、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B、垂线段最短 C、两点确定一条直线
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11. 已知是关于x的一元一次方程，则t=________ 。
12. 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为_______
13. 关于x的方程2mx-5=3x+6n有无数个解，则m______,n_____
14. 一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2h，逆风飞行需3h，
若风速是24km/h，则两城市之间的距离为_________________.
15.已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为 .
16. 如图3两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=_ _°
17. 某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价_ _
18.到x轴距离为2，到y轴距离为3的点在第三象限则点的坐标为
19.两个角的两边两两互相平行，且一个角的度数比另一个角
的2倍少30°，则这两个角的度数分别为_________________。
20. 如图，AB∥CD，MN∥AB，MP平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，
则∠NMP=_________________.
三、解答题：（共50分）
21.（8分）解下列方程:
⑴ ⑵

22.（5分）画图并回答：
（1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上。
过点P画OA的垂线交OC于点B ②画点P到OB的垂线段PM。
2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到边OB的距离
（3）比较PM与OP的大小并说明理由。

23.（5分）已知关于x的方程(k+1)x=2kx-5的解是正整数，求正整数k的值

24.（5分）填写推理过程
如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF
即 ∠_______ =∠_______
∴∠３＝∠_____（ ）
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
25.（5分） 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由

26.（6分）当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.
（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？
（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？

27、（8分）在长方形ABCD中，AD=10厘米，AB=8厘米，点E在线段AB上，且AE=3BE,动点P从A点出发，在线段AD上以每秒1厘米的速度向点D运动；动点Q从C点出发，沿着射线CB以每秒5厘米的速度运动，三角形APE的面积为,三角形EBQ的面积为，两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，设它们运动的时间为x秒.
(1) 当点Q在线段BC上时，请用含x的式子分别表示和；
(2) 它们出发几秒时，=？

28.（8分） 如图， AC∥PD，BF∥PE，
(1)如图，求证：∠CAB+∠ABF+∠DPE=180°

（2）如图，判断∠CAB、∠ABF、∠DPE的关系，并证明

（3）在（2）的条件下，若∠CAB＝110°，∠ABF＝120°，PN平分∠DPE，交CF与点N，PM⊥AB,求∠MPN的度数．