小学数学中的解题转化策略.doc

浅谈小学数学中的解题转化策略
摘要：小学数学解题教学中，教师需要渗透转化思想，引导学生学会运用转化策略，掌握转化方法，提高解题能力。
关键词 ： 小学数学；课堂教学 ； 解题；转化策略；
“转化”是一种常见的极其重要的解决问题的策略。它是运用事物运动、变化及事物之间相互联系的观点，从学生生活经验和已有知识出发，把未知的转化为已知的、把复杂的转化为简单的、把陌生的转化为熟悉的一种思维方法。小学数学教学中，教师应重视引导学生掌握和运用。
一、挖掘“转化”素材
小学数学教材中，能够运用转化策略解决问题的题目很多。在几何初步知识教学中，应用割补、平移或旋转等方法可以把未知的面积计算问题转化成为已知图形的面积计算问题；从组合图形中辨析出基本图形，再运用基本图形的性质，可使组合图形得以解决。数的计算教学中，小数四则计算可转化为整数四则计算；异分母分数加减法可转化为同分母分数加减法；分数除法可转化为分数乘法。解答复合应用题时，通过分析、推理，寻找中间问题，便把一个多步计算的应用题转化成互相关联的几个简单应用题等。教师要做有心人，认真、深入地钻研教材，充分挖掘可转化的素材，为学生提供可转化的材料。教材中所蕴含的这些转化因素，必须引导学生领会应用，进而为正确进行转化打下基础。
二、激发“转化”意识
运用转化方法能使许多数学问题化难为易、变繁为简，最终得以快捷地解决。怎样才能培养学生转化的意识呢？教师只有在平时的教学中，有意识的给学生提供具有转化价值的素材，组织学生开展数学活动，引导学生动手操作实践，让学生亲身体验到运用转化方法解决问题的优越性，才能激发学生的转化意识。比如，在数的计算教学中，为了激发学生的转化意识，培养学生的计算能力，我在课堂上组织学生进行计算比赛，学生兴趣盎然。例：1.出示题目：①386－47－108－45 ； ② 385×176÷176；③40.8÷2＋40.8×7.5＋40.8×2。提出要求：①可以笔算，可以心算，比一比，看谁算得准，算得快。②口述思维过程，讲清计算方法。2.学生比赛：多数学生笔算，少数学生心算；一会儿，学生陆陆续续举手。教师在行间巡视，了解哪些学生是按运算顺序计算的，哪些学生是运用转化策略，进行简便计算的，为交流做准备。3.讨论交流：学生情绪兴奋，跃跃欲试，争着交流。我有意识地选择两类学生交流，一类是按照运算顺序计算的，一类是运用转化策略进行简便计算的。让学生述思维过程，讲计算方法，特别让少数心算的学生谈心算体会。通过这一活动，使学生认识到有些数学计算可以运用运算定律、运算性质转化为简便计算，这样计算既准确又省时，提高了计算的敏捷性，使学生亲身体验到运用转化策略解决问题的优越性，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生的转化意识。
三、指导“转化”方法
数学的系统性、逻辑性较强，所学的新知一般是旧知的延伸、发展和综合。运用转化方法，关键是要选准与新知识密切联系并为其基础的旧知识或生活经验，即提供最佳关系的“结合点”、“生长点”，以便以旧引新、促进知识的迁移。这就要求教师首先要激活学生头脑中相关的已有知识，使之形成同化迁移态势，然后将新旧知识挂钩，促进知识与技能的迁移。1.化“新”为“旧”，即根据新旧知识的内在联系及学生已有的认知结构，将新知转化为已有的知识来解决。例如：推导平行四边形的面积计算方法，我们一般是把平行四边形通过平移或者旋转的方法转化为学生已知的长方形，进而推导出平行四边形的面积计算方法；而探究三角形和梯形的面积计算方法，都是把三角形和梯形转化为平行四边形，进而推导出三角形和梯形的面积计算方法，因为平行四边形的面积计算方法学生已经掌握。2.化“不规则”为“规则”，即在空间与图形教学中，将一些不规则图形转化为规则图形。如六年级下册（苏教版）p71例1中，第一个图可以通过平移转化为长方形；第二个图可以通过旋转转化为长方形。3.化“繁”为“简”，即指导学生尽可能想办法使其要解决的具体问题变得简单一些。如“华峰工具厂原计划12天生产1480个零件。结果提前2天完成了任务。问工作效率提高了百分之几？”常规解法是：〔2484÷（12－2）－2484÷12〕÷（2484÷12）=（248.2－207）÷207=41.4÷207=20﹪ 如换一个角度思考，此题可转化为工程问题，即将要生产的2484个零件看作工作总量“1”，于是原计划的工作效率为１/12，实际工作效率为1/10，其解法为（1/10-1/12）1/12÷=1/60÷=20﹪。4.化“生”为“熟”，即在学生碰到较难的题目时，另辟蹊径，化陌生为熟悉，触类旁通。例如：“甲、乙、丙三辆公交车同时发车后，甲每隔12分钟发一次车，乙每隔15分钟发一次车，丙每隔20分钟发一次车。至少再隔多少分钟又同时发车?”该题可以转化为学生比较熟悉的求“12、15、20”这三个数的最小公倍数，问题便迎刃而解。5.化“整”为“零”，即将所要解决的问题转化成几个部分，以便化整为零，分散处理，由部分问题得以解决而使原有问题得以解决。例如：“一个电视机厂计划生产660台电视机，已经生产了5天，每天生产75台。剩下的3天完成，平均每天生产多少台？”可以转化为解决以下几个简单应用题：①每天生产75台，5天一共生产多少台？②一个电视机厂计划生产660台，已经生产了375台，还剩下多少台？③一个电视机厂剩下285台，如果3天生产完，平均每天生产多少台？此外，还有化“曲”为“直”、化“隐”为“显”、化“式”为“形”等方法。
四、提高“转化”效能
在平时数学教学工作中，引导学生学会运用转化的方法分析问题和解决问题过程，就是学生思维训练的过程，对培养学生的思维品质大有益处。1.通过“转化”，培养学生思维的正确性和深刻性。如“学校会议室长12米、宽80分米，要在地面上铺木板，至少要用多少块方木板？”可转化成求“80、120”的最大公约数问题，使学生在解决问题时不被表面现象所干扰，善于抓住事物的内在规律、本质特点，使思维活动符合逻辑，使判断、推理准确无误。2.通过“转化”，培养学生思维的敏捷性和灵活性。教师要引导学生从不同的角度去思考，有时要改变思考方向，另辟蹊径，寻求解决问题的途径。3.通过“转化”，培养学生思维的创造性和求异性。如“修一条长4550米的公路，14天完成了全长的，照这样计算，修完这条路共需几天？”若转化成工程问题2/5，只要14÷2/5=35（天）即可。