上海市黄浦区光明初中九年级复习数学试卷.doc

上海市光明初中初三数学复习试卷
（时间：100分钟，总分120分）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一：填空题（每题3分，计42分）
1、计算：－2＋2×（－1）＝ ；
2、上海市人口大约有16400000人，用科学计数法表示为 人；
3、如果，那么
4、在实数范围内分解因式
5、方程－x的解为
6、一次函数y=kx+b平行于y=3x，与y轴相交于点（0，－2）点，该一次函数解析式是

7、在Rt△ABC中，∠C＝，AB=13,AC=5,SinB=
8、如图：在半径为1的圆中，弦CD垂直平分AB,则CD＝
9、等腰三角形底角是，顶角的余弦值是
10、两相似三角形的相似比是3︰2，小三角形的面积为16，大三角形的面积为
11、已知x=，y=，x+y+xy＝
12、△ABC中，AD,CE是BC,AB边上的高，AD,CE相交于P，∠B＝50，则∠APC的度数是
13、如图，四边形BDEF是△ABC的内接菱形，AB=21BC=28，D,E,F分别在AB、AC、BC上，那么AD＝ 。
14、某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是
二：单项选择题：（每题3分，计12分）
15、 下列调查方式合适的是（ ）
(A) 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
(B) 为了了解全中国中学生的身高情况，采用普查的方式
(C) 为了了解全国人民的法律意识，采用抽样调查的方式
(D) 对“歼八”战斗机零部件的检查，采用抽样调查的方式
16、 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后落入的球孔是（ ）
（A）一号孔 (B)二号孔 (C)三号孔 (D)四号孔
17、 一元二次方程x－2x＝0，它的解是（ ）
（A）0 (B)2 (C)0，2 (D)0，—2
18、 直角梯形ABCD中，AB⊥BC，∠D＝135，AD＝6，DC＝8，以D为圆心以11为半径画圆与边BC的交点个数为（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无数个

三：简答题（每题8分，计24分）
19、 某校初三年级举行了一次考试中，将学生成绩进行整理后分成五个组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第二，三，四，五小组频率分别为0.3，0.15，0.1，0.05，第一小组的频数是40。
（i） 求参赛学生的人数；
（ii） 参赛学生成绩的中位数应落在哪一个分数段内（不必说明理由）？

20、 抛物线y=ax+bx+c过点A（－2，1），B(2,3),且与y轴负半轴交于点C，S=12,求其解析式。

21、 已知Rt△ABC的斜边AB＝，两直角边AC,BC的长分别是一元二次方程x－（2m＋1）x＋2m＝0的两个实数根。
（i） 求m的值。
（ii） 求Rt△ABC的内切圆的半径

四：解答题：（每题10分，计30分）
22、 已知△ABC中，∠ABC＝60，∠ACB＝45，延长AB到D，使BD＝AB。
求证：＝AB·AD

23、 农村里种粮的农户均按每亩年产量750公斤，且按每公斤售价1.1元来计算每亩的年产值，年产值乘以农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20％上缴农业税附加。（用于村级组织的正常运作需要）.
(i) 今年该农村农业税的税率为7%,王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元？
(ii) 随着两会的召开，温家宝总理在政府工作报告中指出，为了减轻农民负担，鼓励种粮，决定免收农业税，并且每亩水稻由国家直接补贴20元，王老汉明年还是种10亩水稻的情况下，收入比今年增加的百分率是多少（保留三个有效数字）。

24：如图，正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上一动点，CE⊥BP于E,连DE,
(i)设AP=x,△DCE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x 的取值范围。
(ii)求AP为何值时，△CDE是等腰三角形？

五：综合题（本题12分）
25 ：一次函数y=－2x＋6与x轴交于A点，与y轴交于B点，点C的坐标为（2，0）。M（0，m）在B点的下方，以M为圆心，以MC为半径画圆。
（i） 求出A,B点的坐标
（ii） 若圆M与直线AB相切，求m的值。
（iii） 设圆M与直线AB相切时的圆心分别为M、M，求证：MC与圆M相切
若圆M与直线AB相交，求m的取值范围。(不用写出理由，只要写出结论)

上海市光明初中初三数学复习试卷答案
一：填空题：
（1）－4 （2）1.64×10（3）3 （4）（x－）（x－） （5）x＝－1
（6）y＝3x－2 （7） （8）2 （9） （10）36 （11）＋1 （12）给图的话答案是130，没给图的话答案是130或50 （13）9 （14）6
二：单项选择题：
（15）C （16）A （17）C （18）B
三：简答题：
（19）100，59.5～69.5 （20）y＝x＋x－4 （21）m＝1，r＝
四：解答题：
（22）证明：过A作AE⊥BC，垂足为E
∵BD＝AB，可设BD＝x，则AB＝2x，可推出AE＝x ∴AC＝x，推出AC＝6x＝2x·(2x＋x)＝AB·AD
(23) 解：（i）750×1.1×10×7％×（1＋20％）＝693元
（ii）今年的收入：750×1.1×10－693＝7557元
明年的收入：750×1.1×10＋10×20＝8450元
增加的百分率：（8450－7557）÷7557＝11.8％
（24）解：(i)易证△PAB∽△BEC∽△CGD∽△CFE
∵AP＝x，AB＝1,∴BP＝，
推出：CE＝，EF＝，这样y＝
0≤x≤1
(ii) 当DC=DE时，CG＝CE，,推出x＝
当ED＝EC时，CF＝，,推出x＝1
当CD＝CE时，推出CE＝BC,不可能，
五：综合题：
（i） A(3，0)，B(0，6)
（ii） 根据圆心到直线的距离等于圆的半径这个切线的定义列方程。

过M作ME⊥AB，那么，知道ME＝＝MC＝
推出m＝1。
当M点在x轴的下方时，用同样的方法求出m＝－4
（iii）∵O·O＝OC,∴C⊥C。原命题成立。
(iv) 1