3、OAB=∠OBA
12、如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
13、如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B
14、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
4、
15、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
16、如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。
17、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
18、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF
29、（12分）如图：AB=CD，AE=D
5、F，CE=FB。求证：AF=DE。
30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.
D
B
Cc
A
F
E
32.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
6、
34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
35．已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
A
C
B
D
E
F
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
A
E
B
D
C
F
求证：DE=DF．
38．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC
7、
40．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
A
E
B
M
C
F
42．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
8、
44．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由
45、（10分） 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
46、(10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
A
D
E
C
B
F
求证：．
47、(10分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD
49、 (10分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.
A
B
E
C
D
A
B
C
D
E
F
图9
50．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
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