浅谈“合作学习”材料的理解.doc

[初中数学论文]
浅谈 “合作学习”材料的理解

摘要:教材中合作学习的常见形式及处理
关键词:合作学习

合作学习是新课程倡导的学习方式之一，其目的是通过营造宽松、和谐、自由的学习环境，使每一位学生的自主性得以充分发挥，个性得以张扬。在浙教版的教学教材中安排了大量的合作学习材料，初看有的看似简单，感觉无合作之意义；有的又感觉太难，即使学生合作也未必能解决，不知如何处理。随着对教学的不断尝试，本人对此有如下的理解：
合作学习材料大致可分为五类：
一、基础型合作学习
这类学习内容是建立在学生已有的知识经验基础之上的，目的是经过同学间相互启发、相互帮助，以优带差以达到整体完成学习内容的目标。如：
列出下列问题中关于未知数x的方程：
⑴把面积为4平方米的一张纸分割成如图2-1所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 ；
⑵据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值 的年平均增长率，设年平均增长率为x，可列出方程 。
观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。
浙江省2001-2003年生产总值

对于这类合作学习，我采取的是“自由组合即怎么方便怎么组合（就近原则），如可以同桌，也可根据需要加入前后，左右。开展过程中以“独立思考→相互交流→小组矫正”的方式进行，而老师可在巡视各组时对需要帮助的同学加以指导。
二、综合型合作学习
这类合作学习材料的内容综合性强,要求较高，凭学生的一己之力往往无法完成，这时通常需要在教师的组织引导下进行分步合作学习，使学生在独立思考的基础上得以交流、碰撞，从而真正达到知识技能上的优势互补。 如:
一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如图2-6），在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。
⑴如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区，你采用什么方法来判断？
⑵如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入台风影响区？
教师可安排如下：
1、 如果台风中心B固定不动，船C正由西向东航行，请模拟船的行驶过程并画出船与台风中心位置之间的示意图，说明船是否受台风影响（台风区域半径为R）

东
北
Ｂ
２００km
C
500km
B1
A

C B
C B
C B
B C
B C
B C

① ② ③ ④ ⑤ ⑥
其中⑵⑶⑷⑸时船受台风影响
2、 船是否受台风影响可直接用什么量来反映呢？
3、 如果船和台风中心都在移动，那么在上述条件下轮船会不会进入台风影响区呢？你采用什么方法来判断？根据你的判断结果，能继续画出运动过程的示意图吗？
B
C

B
C
C
B

图1 图2 图3

B
C
B
C
C
B

图4 图5 图6

4、哪些阶段船受到台风影响？此时满足什么条件？能求出船进入台风区的时间吗？
5、列出方程后解的情况如何？为什么会有两个解呢？这两个解是在满足什么样的实际情况下求出的呢？（结合示意图）
6、能求出轮船受台风影响后的时间吗？
通过对问题的分解及指导，使问题切入到学生的“最近发展区”，学生经过独立思考探究后对问题已到了“似知非知”的感觉，这就迫使学生寻求与其他同学的合作和帮助，从而产生合作内驱力,合作水到渠成。整个过程通过设置问题使学生自主进行“需要合作→合作互助→解决问题”。
三、实践型合作学习
实践型合作学习旨在培养学生的实践能力，与人交流能力，分析社会问题的能力等，很多需要走出课堂，给学生提供更大的活动空间。通过亲身实践和调查，学生能主动去发现和研究问题，运用自己的经验和知识来解决问题，并在寻求问题解决的过程中激发创造潜能，增强学习兴趣。如：
请研究八年级男生、女生的身高和所穿运动鞋的鞋码的数据分布情况，要求：
1、分别以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码，获得数据。
2、分别将获得的4种数据（男生身高、男生鞋码、女生身高、女生鞋码）分组，并制作频数分布表。
3、根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简单分析，你认为学校如果统一订购运动服、运动鞋，应注意哪些问题？
在这一活动过程中需要小组成员之间进行明确的分工与合作，组员的安排要各有侧重，如分为组长，操作人，记录人，发言人，协调人等。因各小组成员的互助程度将直接影响完成任务的质量和效率，这就会在一定程度上促使各小组成员尽可能地互助，以便在互助中发挥小组的整合力，实现“学学相长”。学生兴趣浓厚，在学习中学会与人交往，在活动中轻松掌握了频数分布表并了解了有关问题，加强了合作意识。
四、实验型合作学习
通过学生动手做实验培养动脑、动手的能力和分析问题的能力，感受生活中的数学，探究数学生活中的规律。如：
有4张扑克牌，其中2张黑桃，1张梅花和1张方块，将它们背面朝上，任抽1张，记入花色（“黑桃”“方块”或“梅花”），再放回，经洗牌后，任抽1张，记下花色，这样重复试验20次，统计各种花色出现的频数，并制作频数分布表。求出各种花色出现的次数与试验总次数的比。你认为这些比的大小与频数之间有什么关系？
学生分工合作，有的做实验，有的做记录，通过动手实验探究频率与频数之间的关系，再综合对比各组结果让学生体会实验的正确性。实验型合作学习让学生在轻松接受新知识的同时培养了学习能力，体现了一种有效的学习过程。
五、交互型合作学习
“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。”这就是交互性合作学习的目的如：
求证：菱形的面积等于两条对角线的积的一半。
首先由学生独立思考，再进行组内交流，最后组间汇报。结果学生不仅给出了传统的形如

（如图1）的解法，更直观地给出了“平移△BCD至△ADM处（如图2）”则
的解法。而又有同学又从此方法中受到启发，联想出新的方法，“平移△BOC至△AND处，平移△COD至△BMA处（如图3），则；“平移△BOC至△AMD处，平移并旋转△COD至△MNA处（如图4），则等巧妙解法。通过合作交流产生新思维的闪现，孕育创新，使学生在快乐中提高。

图1 图2 图3 图4
交互性合作学习需要学生在小组中把自己的解题方法，解题思想与其他同学相互分享，在交流中获得更多的解题方法，解题思想，呈现出“1+1≥2”的效应。
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