1、用“一分为二”的“模型”解溶液计算题
贵州都匀二中 安德成
有关溶液的计算是中学阶段的一个重点知识，然而由于其计算较为抽象，学生不容易找到其中的量的关系，如果把溶液“一分为二”看待，并建立相应的“模型” ，则会使问题简单化，所谓“一分为二”是指把溶液中的溶质和溶剂“分割”开来，即把溶质、溶剂 “看成”是溶液中两个“独立”的部分去分析溶液并解决相关问题，则学生很容易理解和掌握。如下图所示，如果是饱和溶液，就可看做像影剧院中对号入座一样，溶质、溶剂是一一对应的关系，但要注意不是相等关系。如果是不饱和溶液，则可以看作溶剂“多”出一部分来建立“模型”。
例
2、1．20 ℃时，将硝酸钾的饱和溶液蒸发15ｇ水后析出6ｇ晶体，求此温度下硝酸钠的溶解度为多少？
解析：因为该题明确告诉是饱和溶液则，先“建立”图一甲所示“模型”，然后画出图一乙所示“模型”，即6 g溶质和15 g溶剂刚好形成饱和溶液则：
例2．氯化钠在10 ℃时的溶解度是30ｇ，现有20％的氯化钠溶液250ｇ，若要使它在该温度下析出2ｇ氯化钠晶体，需要蒸发掉水的质量是多少克？
解析：题目告诉的溶解度是30ｇ，质量分数20％，显然该溶液不饱和，所以先“建立” 图二甲所示“模型”，然后画出乙图所示“模型”，即去掉ag溶剂后形成
饱和溶液，设饱和后再减少b
3、g溶剂刚好析出2g溶质，则有下式：
所以设共需蒸发水的质量为：a＋b＝33.3ｇ＋6.7ｇ＝40ｇ
例3．15 ℃时，将200ｇ硝酸钾溶液蒸发掉20ｇ水后，析出4ｇ晶体；相同温度下，蒸发掉25ｇ水后，析出5.6ｇ晶体。则15 ℃时，KNO3的溶解度是多少克？
解析：由题意可知该溶液是不饱和溶液，所以先“建立”图三甲所示“模型”， 然后画出图三乙图所示“模型”.所以有下式：
例4．有一固体物质（不含结晶水）的溶液甲，在一定温度下，经历如下变化：
溶液甲→蒸发10ｇ水无晶体析出→溶液乙→蒸发10ｇ水析出3ｇ晶体→溶液丙
据此推断，下列结论正
4、确的是（ ）
Ａ．该温度下，固体物质的溶解度是30ｇ
Ｂ．溶液丙若再蒸发10ｇ水，析出晶体的质量一定大于3ｇ
Ｃ．溶液乙一定是不饱和溶液
Ｄ．溶液乙和溶液丙中的溶质质量分数可能相等
解析：由题意可知该溶液是不饱和溶液，所以先“建立” 不饱和溶液的“模型”， 然后画出图四所示“模型”. 由于溶液甲→蒸发10ｇ水无晶体析出后所得溶液乙有两种情况：饱和（如图甲）和不饱和（如图乙），溶液乙→蒸发10ｇ水析出3ｇ晶体所得溶液丙一定是饱和溶液，Ａ选项．该温度下溶解度：若是图甲则若是图乙则S＞30g，Ｂ选项．若是图甲溶液丙若再蒸发10ｇ水，析
5、出晶体的质量等于3ｇ，若是图乙溶液丙若再蒸发10ｇ水，析出晶体的质量一定大于3ｇ，Ｃ选项．从图中可以直观地看出来，Ｄ选项．若是图甲，溶液丙和溶液乙是同温度下的饱和溶液故相等，若是图乙，溶液丙是饱和溶液，溶液乙是不饱和溶液故不相等。所以选Ｄ。
综上所述，用该方法解溶液题时，先看溶液是否饱和，然后 “建立”相对应的“模型”，再根据题意在“模型”上画出符合该题意的衍生“模型”，进而求解。
练习
1.室温下140 g某溶液，第一次蒸发10 g水时，溶液中析出2 g溶质，再继续蒸发20 g水时，溶液中又析出5g溶质。则原溶液至少需蒸发多少克水可变为饱和溶液（
6、 ）。
A.2 g B.8 g C.10 g D.20 g
2.20 ℃时，把一定质量的硝酸钾溶液分成两等份，一份恒温蒸发掉10 g水析出1 g硝酸钾晶体，另一份恒温蒸发掉15 g水，析出2 g硝酸钾晶体。下列说法错误的是（ ）。
A.20 ℃时，若将原溶液恒温蒸发掉25 g水，可析出3 g硝酸钾晶体
B.20 ℃时，若原溶液中再加入2 g硝酸钾晶体便成为饱和溶液
C.20 ℃时，硝酸钾的溶解度为20 g
D.20 ℃时，原硝酸钾溶液的质量分数为12%
3.10 ℃时，某物质不饱和溶液a g中含有m g溶质，若该溶液蒸发b g水并恢复到10℃时，析出溶质m1 g；若原溶液蒸发c g水并恢复到10 ℃，析出溶质m2 g，则该物质在10 ℃的溶解度的表达式为
参考答案：1. A 2. D 3. S=100（m1-m2）/（b-c）（或S=100（m2- m1）/（c-b））
2008-08-25
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