浙江省江山市实验中学2013届高三上学期第二次月考数学理试题.doc

江山市实验中学2013届高三第二次月考数学理试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知全集，集合，那么集合AB等于( ) A B C D2、已知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则（ ）A、 B、 C、 D、 3、等差数列中，则前项和中最大的是（ ） A B C D4、已知，则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知二次函数，当n依次取时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（ ）A.1 B C. D. 6、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 7、将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 8、设是展开式的中间项，若在区间 上恒成立，则实数的取值范围是( )A B C D9已知是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线，当时，若，则的取值范围是（ ）A B C D 10已知的三边长为所在平面内一点，若，则点是的（ ） 外心 内心 重心 垂心二、填空题（每小题4分，共28分）11、函数的定义域是_12、设等比数列的公比为q，前n项和为，若，成等差数列，则q的值为_。13、在中，已知，的值为 14、已知，若则 。. 15、已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_。16、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为 .17如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限。则2000在表中出现 次数 。 1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 8 12 16 20 24 20 28 36 44 48 64 80 112 144 江山实验中学2012学年高三年级第二次质量检测数学(理科)答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（共5小题72分，须写出必要的解答过程）18、（本题14分）已知函数，是的一个极值点 （）求的单调递增区间； （） 若直线和此函数的图象相切，求的值；19、（本题14分）设，。（1）求的解析式；（2）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围。20、（本题14分）等差数列an的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列bn中，b1=1,且b2S2=16，是公比为4的等比数列（1）求an与bn（2）设，若对任意正整数n，当m1,1时，不等式t22mt+Cn恒成立，求实数t的取值范围21、（本题14分）如图，在四边形ABCD中，。（）求四边形ABCD的面积； （）求的值。22（本题16分）已知函数，（I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1，求直线l的方程及m的值；（II）若的最大值；（III）当一、选择题（每小题5分，共50分）7、将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称 （A ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 8、设是展开式的中间项，若在区间 上恒成立，则实数的取值范围是(D)A B C D9已知是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线，当时，若，则的取值范围是（ C ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共28分）11、函数的定义域是_12、设等比数列的公比为q，前n项和为，若，成等差数列，则q的值为_-2_。13、在中，已知，的值为 2 14、已知，若则 1 。. 15、已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_6 _。,作出线性区域后可得,z在（6-2m,2m-3）处取得最大值-316、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为 9 .17如图是一个数表，第一行依次写着从 1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 8 12 16 20 24 20 28 36 44 48 64 80 112 144 小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限。则2000在表中出现 4 次。 解：由数表推得，每一行都是等差数列，第n行的公差为，记第n行的第m个数为,则算得 （2） 设切点为，20、（本题14分）等差数列an的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列bn中，b1=1,且b2S2=16，是公比为4的等比数列（1）求an与bn（2）设，若对任意正整数n，当m1,1时，不等式t22mt+Cn恒成立，求实数t的取值范围解：（1）an=2n+1,bn=2n-1 （2）Sn=n(n+2) t或t2或t=022（本题16分）已知函数， （I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1，求直线l的方程及m的值； （II）若的最大值； （III）当