专题九 电场与磁场.doc

专题九　电场与磁场

复习目标：
1．掌握库仑定律，理解场强、电势、电势差、电势能、等势面、电容等概念．
2．熟练掌握带电粒子在匀强电场中加速和偏转的规律，会处理带电粒子在复合场中运动的问题．
3．理解磁感强度、磁感线、磁通量的含义，会灵活应用左手定则和安培力公式分析、计算磁场对电流的作用力（限B和I平行和垂直两类）．
4．熟练掌握洛仑兹力和有关几何知识，会灵活解决各类带电粒子在磁场（限B和v平行和垂直两类）中的运动问题．

一．选择题
图9-1
1．如图9-1所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电的小球悬挂在电容器内部．闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　）
A．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变

2．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员将一带负电q（q＜＜Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面的2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）
A．仍处于悬浮状态　 B．背向该星球球心方向飞向太空

C．向该星球球心方向下落　 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空

3．有一电量为2x10－6Ｃ的负电荷，从O点移动到a点，电场力做功6x10－4J；从a点移动到b点，电场力做功－4x10－4J；从b点移动到c点，电场力做功8x10－4J；从c点移动到d点，电场力做功－10x10－4J．根据以上做功情况可以判断电势最高的点是（　）
A．a B．b C．c D．d

4．如图9-2（甲）所示，足够大的平行金属板之间加上图（乙）所示的交变电压，板间有一重力不计的电子在电场力作用下由静止开始运动．则电子在两板间运动的v一t图象是（丙中的（　）
图9-2

5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图9-3所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（　）
图9-3

图9-4
6．如图9-4所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线，同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向与电场强度及磁感应强度方向都垂直，进入场后，发现β、γ射线都沿原方向直线前进，则α射线将（　）
A．向右偏转　　　　　　B．向左偏转
C．沿原方向直线前进　　D．是否偏转，无法确定

图9-5
7．如图9-5所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（　）
A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端．

二．非选择题
8．半径为 r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带正电的珠子，空间存在着水平向右的匀强电场，如图9-6所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能为　　　　．

图9-6
图9-7
图9-8
图9-9

9．如图9-7所示，在虚线所示的宽度为D的范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转θ角，在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外）使同样离子穿过该区域，并使它们转角也为θ．则磁感应强度B＝　　　　　；离子穿过电场和磁场的时间之比是　　　　　．

10．一个带电微粒在如图9-8所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动．则该带电微粒必然带 　 ，旋转方向为 　 ．若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为 　 ．

11．如图9-9所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg，有效长度为0.5m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感强度是多大?

12．汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
图9-10
（2）推导出电子的比荷的表达式．

专题预测

图9-11
1．如图9-11所示，一个质量为m，电量为+q的小物体，可以在与水平面成θ角的长绝缘斜面上运动．斜面的下端有一与斜面垂直的固定弹性绝缘挡板M，斜面放在一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向左．小物体在离水平面高为h处，受到一个沿斜面向上的瞬时冲量作用，沿斜面以初速度v0向上运动．设小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，小物体与挡板碰撞时不损失机械能，小物体的带电量也不变，求：小物体停止运动前所通过的总路程．

图9-12
2．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．x轴为过磁场边O点的切线，如图9-12所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电量为e，质量为m．
（1）速度方向分别与Ox方向的夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
（2）所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
（3）设在x轴上距O点2r处，有个N点，请设计一种匀强磁场分布，使由O点向平面内各个方向发射的速率均为v0的电子都能够汇聚至N点．

答案：
1．AD　　2．A　　3．Ｃ　　4．B 　　5．AB　　6．A 　　7．BD
8．mgR/4　　9．B＝Ecosθ/ v0；sinθ/θ　　10．负电；逆时针；v＝Brg/E．
11．B＝1.2T　　12．（1）；（2）
专题预测
1．
2．1）T/6；T/4
（2）平行x轴向右
（3）
5