一元二次方程根的判别式、根与系数关系及应用练习题.doc

一元二次方程练习题一选择题1、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或2、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-13、已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2=（）A. 4 B. 3 C. 4 D. 34、已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为A B0 C1 D25、关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6、已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a27、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x240（B）4x24x10（C）x2x30（D）x22x108、关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da59、某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）BA：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=14810、一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）A1B2 C1和2 D1和2二填空题1、若，是方程的两个根，则=_2、关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b_；c_3、已知方程有两个相等的实数根，则 4、已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=_5、已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 6、如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_ _7、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 8、已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_.9、若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)10、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_11、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_12、已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 三、解答题13、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。14、已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值15、已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值16、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26 x+k=0的两个实数根，且x12x22x1x2=115 （1）求k的值 （2）求x12+ x22+8的值17、ABCD16米草坪第17题图如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长18、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？19、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？