波动及波动光学复习题ans.doc

一选择题：
1. 频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为，则两点相距为
(A) 2m; (B) 2.19m; (C) 0.5m; (D) 28.6m.
[ ]
2. 一平面简谐波以速度u沿X轴正方向传播，在时波形曲线如图所示，则坐标原点的振动方程为
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
[ ]
3. 图a表示时的余弦波的波形图，波沿X轴正向传播；图b为一余弦振动的曲线，则图a中所表示的x=0处振动的初位相与图b所表示的振动的初位相
(A) 均为零;
(B) 均为;
(C) 均为;
(D) 依次分别为与；
(E) 依次分别为与.
[ ]
4. 一简谐波沿X轴的正方向传播，时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之间的值，则
(A) O点的初位相为;
(B) 3点的初位相为;
(C) 2点的初位相为;
(D) 1点的初位相为.
[ ]
5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：
(A) 它的动能转换成热能
(B) 它的势能转换成动能
(C) 它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大。
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。
[ ]
6. 如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，已知两列波在P点发生相消干涉。若的振动方程为，则的振动方程为
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
[ ]

7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
(A) 振幅相同，位相相同， (B) 振幅不同，位相相同，
(C) 振幅相同，位相不同， (D) 振幅不同，位相不同。
[ ]
8. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些干涉条纹
(A）向右平移; (B) 静止不动;
(C) 向中心收缩; (D) 向左平移;
(E) 向外扩张.
[ ]
9. 在麦克耳孙干涉仪的一支光路中，垂直放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
[ ]
10. 根据惠更斯—菲聂耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和； (B) 光强之和；
(C) 振动振幅之和的平方； (D) 振动的相干叠加。
[ ]
11．在双缝衍射试验中，若保持双缝和的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a各自略微加宽，则
(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少;
(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多;
(C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变;
(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少;
(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多.
[ ]
12. 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A) 双缝干涉; （B）牛顿环; （C）单缝衍射; （D）光栅衍射.
[ ]
13. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生变化为：
（A）光强单调增加; （B） 光强先增加，后减小，再增加
（C）光强先增加，后又减少至零；（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减少至零。
[ ]
14. 一束自然光自空气射向一块平面玻璃（如图），入射角等于布儒斯特角, 则在界面2的反射光
（A）光强为零；
（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；
（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；
（D）是部分偏振光。
[ ]

15. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与AB成一锐角，如图所示。一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光分解为o光和e光, o光和e光的
（A）传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直；
（B）传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直；
（C）传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直；
（D）传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直。
[ ]
二、填空题
1. 一横波的波动方程是SI，则振幅是（2´10-2m），波长是（2.5m），频率是（100Hz），波的传播速度是（250m/s）。
2. 图中两条曲线分别为一简谐波在和（T为周期）时的波形图，试另画出P处质点的振动曲线。
3. 一平面简谐波沿X轴负方向传播，已知处质点的振动方程为, 若波速为u，则此波的波动方程为（）。
4. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在沿管传播，此波的波动方程为，管中波的平均能量密度是，则通过截面积S的平均能流是（）。
5. 如图所示：假设有两个同相的相干光源和，发出波长为 的光，P是它们连线的中垂面上的一点，若在与P之间插入厚度为e，折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在P点的位相差
（）；
若已知，，P点恰为第四级明纹中心，则（4000nm）。
6. 光强均为I的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有
可能出现的最大光强是（4I0）。
7. 波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜上，膜厚度为e，两束
反射光的光程差（2.6e）。
8. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到
干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为（539.1 nm）。

9. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上p点处为第二级暗纹，则单
缝处波面相应地可划分（ 4 ）个半波带。
10. 在单缝的夫琅和费衍射试验中，若将缝宽缩小一半，原来第三暗纹处将是（ 明 ）纹。
11. 使光强为的自然光垂直通过偏振依次各成45度角的三块偏振片，则透过三块偏振片的光强为（ I0/8 ）。
三计算题：
1．一简谐波沿OX轴正方向传播，波长，周期，已知处质点的振动曲线如图所示
（1）写出处质点的振动方程；
（2）写出波的表达式；
（3）画出时刻的波形曲线。

2．在均匀介质中，有两列余弦波沿OX轴传播，波动方程分别为
，和
试求OX轴上合振幅最大与合振幅最小的哪些点的位置。

3．在双缝干涉试验中，波长的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离，求
（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
（2）用一厚度为，折射率为的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
解: (1)
(2)
4．一平面衍射光栅宽2.0000cm，共有8000条缝，用钠黄光（5893埃）垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角。
解: