位似图形课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,P,A,B,C,D,E,F,.,.,位似图形,1.,前面我们已经学习了图形的哪些变换？,相似：相似比,.,平移：平移的方向,平移的距离,.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础,.,回顾与反思,下面请欣赏如下图形的变换,旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,轴对称：对称轴,观察与思考,下列图形中，每个图中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,都是相似图形,.,分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？,概念与性质,1,位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,，而且每组对应点所在的直线都,经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做位似中心,.,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的,位似比,.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,作出下列位似图形的位似中心：,O,O,判断下面的正方形是不是位似图形？,想一想,（,1,）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,.,相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,观察下图中的五个图，回答下列问题：,（,1,）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点,.,议一议,观察下图中的五个图，回答下列问题：,（,2,）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于,位似,比.,议一议,2.,位似图形的性质,（,2,）位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,相似比,.,概念与性质,（,3,）位似图形中的,对应线段平行,或在一条直线上）,.,（,1,）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,若,ABC,与,A,B,C,的相似比为,：,1:2,，则,OA,：,O,A,=,（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,想一想,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,O,A,B,C,利用位似可以把一个图形放大或缩小,1,如图，已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长扩大到原来的两倍,.,图形与画法,如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？,画位似图形的,步骤有哪些？,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,位似变换与坐标,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,在平面直角坐标系中，,如果位似变换是以原点为位似中心，,相似比为,k,，,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k,例如：点,A(x,y),的对应点为,A,，则,A,点的坐标可以这样确定,归纳：,x,A,=x,A,k,y,A,=y,A,k,x,A,=x,A,(-k),，,y,A,=y,A,(-k),或,即,A,（,kx,ky,）,即,A,（,-kx,-ky,）,ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，,点,A,的对应点,A,的坐标为,_,A(4,6),或（,-4,，,-6,）,想一想,x,y,o,例题,.,在平面直角坐标系中,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点,O,为位似中心,相似比为,1/2,的位似图形,.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),B,A,C,D,A,B,C,D,你还有其他办法吗,?,试试看,.,x,y,o,B,如图表示,AOB,和把它缩小后得到的,COD,写出它们的相似比,A,C,D,练一练,:,1.,画出基本图形,2.,选取位似中心,3.,根据条件确定对应点，并描出对应点,4.,顺次连结各对应点，所成的图形就是,所求的图形,一、定义及性质：,在平面直角坐标系中，如果位似变换,是以原点为位似中心，相似比为,k,，,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k,二、位似图形的画法：,三、位似变换与坐标的关系：,课堂小结,回味无穷,位似图形的概念：,如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,位似图形的性质：,1.,位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,2.,位似图形上的任意,一对对应点,到,位似中心,的,距离之比,等于,位似比,3.,位似图形中的,对应线段平行,（或在一条直线上）,.,课堂小结,我们学过的图形变换有：,平移，轴对称，旋转，位似。,（,1,）平移：,上下移：横坐标不变，纵坐标随之平移,左右移：纵坐标不变，横坐标随之平移,（,2,）轴对称,关于,x,轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数,关于,y,轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数,（,3,）旋转,绕原点旋转,180,度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数,（,4,）位似,以原点为位似中心，相似比为,k,：位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k,