二次函数的定义PPT课件.ppt

1.习题习题巩固巩固知知识识回回顾顾二次函数的概念二次函数的概念二次函数的关系式二次函数的关系式二次函数的二次函数的图图象及性象及性质质各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系2.二次函数的概念二次函数的概念形如形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数，其中，是自的函数，叫做二次函数，其中，是自变变量，量，分分别别是函数表达式的二次是函数表达式的二次项项系数，一次系数，一次项项系数和常数系数和常数项项。二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2+k3.函数的函数的图图象及性象及性质质抛物抛物线线开口方开口方向向对对称称轴轴顶顶点点坐坐标标最最值值增增减减性性y=ax2y=ax2+ky=a(x h)2y=a(x h)2+ka0向上向上a0向下向下a0向上向上a0向上向上a0向上向上a0向下向下a0向下向下a0向下向下y轴轴直直线线x=h直直线线x=hy轴轴(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)4.二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)5.y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移结论结论:一般地一般地,抛物抛物线线 y=a(x-h)2+k与与y=ax2形状相同形状相同,位置不同。位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系6.1.抛物抛物线线y=(x3)2的开口方向的开口方向 ,对对称称轴轴是是 ，顶顶点坐点坐标为标为 ，在，在对对称称轴轴左左侧侧，即，即x 时时，y随随x增大增大而而 ；在；在对对称称轴轴右右侧侧，即，即x 时时，y随随x增大而增大而 ，当，当x=时时，y有最有最 值为值为 .2.函数函数y=5(x3)22的的图图象可由函数象可由函数y=5x2的的图图象沿象沿x轴轴向向 平移平移 个个单单位，再沿位，再沿y轴轴向向 平移平移 个个单单位得到位得到.3.二次函数二次函数y=a(x+k)2+k(a0)，无，无论论k取什么取什么实实数，数，图图象象顶顶点必在（点必在（）.A.直直线线y=-x上上 B.x轴轴上上 C.直直线线y=x上上 D.y轴轴上上7.5.函数函数y=-2x2+8x-8的的顶顶点坐点坐标为标为 .4.将函数将函数y=-x2-2x化化为为y=a(x-h)2+k的形式的形式为为 .6.函数函数y=2x2+8x-8的的对对称称轴为轴为 .7.若所求的二次函数的若所求的二次函数的图图象与抛物象与抛物线线y=2x24x1有相同的有相同的顶顶点，并且在点，并且在对对称称轴轴左左侧侧，y随随x的增大而的增大而增大，在增大，在对对称称轴轴右右侧侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则所求所求的二次函数的解析式的二次函数的解析式为为（）A.y=x2+2x4 B.y=ax22ax+a3(a0)C.y=x24x5 D.y=ax22ax+a3(a0)8.8.若若b0，则则函数函数y=2x2+bx5的的图图象的象的顶顶点在（点在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限9.设设抛物抛物线线y=x24x+c的的顶顶点在点在x轴轴上，上，则则c为为 .10.二次函数二次函数y=ax2+bx+c经过经过点点(3,6)和和-1,6),则则对对称称轴为轴为 .11.如如图图，在同一坐，在同一坐标标系中，函数系中，函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的的图图象只可能是（象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo9.11.已知二次函数已知二次函数y=（m2）x2（m3）xm2的的图图象象过过点（点（0，5）（1）求）求m的的值值，并写出二次函数的表达式；，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数）求出二次函数图图象的象的顶顶点坐点坐标标、对对称称轴轴12.某旅社有客房某旅社有客房120间间，每，每间间客房的月租金客房的月租金为为50元，每天都客元，每天都客满满，旅社装修后要提高租金，旅社装修后要提高租金，经经市市场调查场调查，如果一，如果一间间客房的日租金增加客房的日租金增加5元，元，则则客房每天出租会减少客房每天出租会减少6间间，不考，不考虑虑其它因素，旅其它因素，旅社将每社将每间间客房的日租金提高到多少元客房的日租金提高到多少元时时，客房日，客房日租金的租金的总总收入最高？比装修前的日租金收入最高？比装修前的日租金总总收入增收入增加多少元？加多少元？10.13.某某产产品每件的成本价是品每件的成本价是120元，元，试销阶试销阶段，每件段，每件产产品品的的销销售价售价x(元元)与与产产品的日品的日销销售量售量y(台台)之之间间的函数关系如的函数关系如下表：下表：x（元）（元）130150165y(台台)705035并且日并且日销销售量售量y是每件是每件售价售价x的一次函数的一次函数.（1）求）求y与与x之之间间的函数关系；的函数关系；（2）为获为获得最大利得最大利润润，每件，每件产产品的品的销销售价售价应应定定为为多少元多少元？此？此时时每日每日销销售的利售的利润润是多是多 x（元）130150165y(台)70503511.12.