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非参数统计和回归分析习题参考答案
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一、单项选择题：
1、相关关系是指变量间的 （ D ）
A、严格的函数关系B、简单关系和复杂关系C、严格的依存关系D、不严格的依存关系
2、进行简单直线回归分析时，总是假定 （ A ）。
A 自变量是非随机变量、因变量是随机变量 B 两变量都是随机变量
C 自变量是随机变量、因变量是确定性变量 D 两变量都不是随机变量
3、回归方程中的回归系数数值表明：当自变量每增加一个单位时，因变量 （ B ）。
A 增加1.5个单位 B 平均增加1.5个单位
C增加123个单位 D 平均增加123个单位
4、设某种产品产量为 1000 件时，其生产成本为 30000 元，其中固定成本 6000 元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为： （ B ）
A、y=6+0.24x B、y=6000+24x C、y=24000+6x D、y=24+6000x
5、在回归分析中,要求对应的两个变量 （ B ）
A.都是随机变量 B.不是对等关系 C.是对等关系 D.都不是随机变量
6、下列现象的相关密切程度高的是 （ B ）。
A 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87
B 流通费用率与商业利润率之间的相关系数为-0.94
C 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51
D 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81
7．相关系数r＝0表示 （ D ）
（A）不存在相关关系 （B）存在平衡关系
（C）两变量独立 （D）不存在线性相关关系
8.若物价上涨，商品的需求量相应减少，那么物价与商品需求量之间的关系为 （ B ）
A、不相关 B、负相关 C、正相关 D、复相关
9、回归估计标准误差的剂量单位与 （ B）
A、自变量单位相同 B、因变量单位相同 C、相关系数单位相同
D、自变量、因变量的单位都不同
10、在回归分析中，F检验主要是用来检验 （ C ）
A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性
C、线性关系的显著性 D、估计标准误差的显著性
11、下列检验中不属于非参数统计方法的是 （ B ）
A、总体是否服从正态分布
B、总体的方差值是否为某一个值
C、两组随机变量之间是否独立
D、样本的取得是否具有独立性
12、下列情况中，最适合非参数统计方法的是 （ C ）
A、反映两个大学新生成绩的差别
B、反映两个法学毕业英语六级的及格率的差别
C、反映两个大学四年级同学对于就业前景看法的差别
D、反映两个大学在校生平均月支出的差别

二、计算题
1、一农场10年前在一鱼塘中按比例20:15:40:25投放了四种鱼，鲑鱼、鲈鱼、竹夹鱼和鲶鱼的鱼苗，现在在池塘中获得一样本如下：
序号
1
2
3
4
种类
鲑鱼
鲈鱼
竹夹鱼
鲶鱼
数量（条）
132
100
200
168
在显著水平为0.05下，检验各鱼类数量的比例较10年前是否有所改变。

解：
序号
1
2
3
4
合计
种类
鲑鱼
鲈鱼
竹夹鱼
鲶鱼

数量（条）
132
100
200
168

理论值
120
90
240
150

卡方值
1.2
1.111111
6.666667
2.16
11.13778
查表拒绝原假设，说明比例有所改变

2、在对某城市家庭社会经济特性的调查中,一个市场研究公司想确定电话拥有数与汽车拥有数是否独立。这个公司从一个由住有该城市的10000户家庭组成的简单随机样本中获得了这种占有状况的信息,列于表，要求:依下列数据检验电话拥有量与汽车拥有量是否有联系。

汽车拥有量 (辆)
合 计
0
1
2
电话拥
有 量
(台)
0
1000
900
100
2000
1
1500
2600
500
4600
2以上
500
2500
400
3400
合 计
3000
6000
1000
10000

原假设H0:电话拥有量与汽车拥有量是独立的
备择假设H1:电话拥有量与汽车拥有量之间不独立

拒绝原假设，从而不是独立的。两者和家庭收入有关
3、某企业资料如下：
年份
产量（千件）
单位产品成本（元/件）
2004
5
70
2005
7
69
2006
9
67
2007
8
68
2008
9
66
2009
10
64
要求：（1）定量判断产量与单位产品成本间的相关系数
（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义
（3）计算估计标准误差（以上问题均保留四位小数）
（1）

说明两变量高度线性负相关

（2）

=67.3333-(-1.1258)=76.3333

（3）

4、实验题。欲研究东华股份有限公司广告费和销售收入之间的关系，选取了8个年度的数据，利用EXCEL中的“回归”得到如下的表格结果（部分）：

回归统计

Multiple R
0.988203523

R Square
（1）0.976546204

Adjusted R Square
0.972637238

标准误差
（2）269.0798333

观测值
8

方差分析

df
SS
MS
F
Significance F
回归分析
1
18088110
18088110
（3）249.8
4.06768E-06
残差
6
434423.7
72403.96

总计
7
18522534

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Lower 95%
Intercept
303.9304024
149.4403
（4）2.03
0.0881995
-61.73687598
X Variable 1
5.230637753
0.330932
15.80576
4.068E-06
4.420875517
（1）请根据回归分析理论，填写空缺处的数值（用序号标出了）
（2）请建立销售收入（Y）与自变量公司广告费（X）之间的直线方程；

（3）检验广告费用和销售收入之间的相关性。
统计量t=15.8,从而显著。
（4）评价拟合优度。
R2=0.9765，说明在销售收入变动中，有97.65%可以由广告费用增加量所决定，从而它们之间有很强的线性关系。