整式的加减复习.ppt

教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：重点：重点：难点：难点：难点：难点：基础知识的运用；整式的加减运算。基础知识的运用；整式的加减运算。基础知识的运用；整式的加减运算。基础知识的运用；整式的加减运算。本章基础知识的归纳、总结；本章基础知识的归纳、总结；本章基础知识的归纳、总结；本章基础知识的归纳、总结；根据题意列出整式进行进行计算根据题意列出整式进行进行计算根据题意列出整式进行进行计算根据题意列出整式进行进行计算用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列整式能力列整式能力2.2.整式的加减计算能力整式的加减计算能力3.3.培养符号感培养符号感4.4.注重数学思想注重数学思想整体代换思想整体代换思想 从特殊到一般，再到特殊的思想从特殊到一般，再到特殊的思想 一、代数式：一、代数式：等式子，等式子，称为代数式称为代数式。注意：代数式的书写要求注意：代数式的书写要求以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地特别地：单独的一个数或字母也是代数式：单独的一个数或字母也是代数式练习：练习：1.代数式的定义：次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式注意：注意：1、多项式的次数为、多项式的次数为最高次项最高次项的次数的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：回顾：单独的单独的一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做叫做列代数式列代数式.注意注意 正确列出代数式，关键有两点：正确列出代数式，关键有两点：1.1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、和、差、积、商积、商与与大、小、多、少、倍、几分之几大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义等词语的意义；2.2.弄清问题中的运算顺序，一般是弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写先读的先写。二、代数式的值：二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值其中其中a=3,b=-41 1 填空填空(1)(1)原来的温度是原来的温度是1010 C C，上升，上升t t C C是是_._.(2)(2)某班学生总人数为某班学生总人数为x x,其中男生占其中男生占5252,男生人数男生人数_._.(3)(3)某市出租车收费标准是：起步价为某市出租车收费标准是：起步价为7元，元，3千米后每千米后每千米为千米为1.8元。若这人乘坐元。若这人乘坐x千米，需千米，需 _ 元。元。(4)比比x与与y的积的倒数的的积的倒数的4倍小倍小3的数是的数是_(5)(5)设是设是n n整数整数,用用n n表示偶数是表示偶数是_._.奇数是奇数是_,_,(6)(6)每千克苹果售价为每千克苹果售价为a a元元,价格上涨价格上涨15%15%后售价为后售价为_._.练一练练一练(6)(6)长方形的长为长方形的长为a acm,cm,宽比长小宽比长小3cm,3cm,那么长方形的周长那么长方形的周长是是_cm,_cm,面积是面积是_cm_cm;(7)(7)三角形底边和底边上的高分别三角形底边和底边上的高分别a acmcm为和为和h hcm,cm,则则三角形的面积为三角形的面积为_;_;(8)(8)圆的半径为圆的半径为rcm ,rcm ,它的周长是它的周长是_cm,_cm,面积是面积是_cm_cm;(9)(9)如果一个三位数的百位数字是如果一个三位数的百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个个位数字是位数字是c,c,那么这个三位数用代数式可表示为那么这个三位数用代数式可表示为_._.2 用代数式表示:(2)(2)a a、b b两数的差的平方减去它们的和的平方两数的差的平方减去它们的和的平方;(3)(3)a a、b b两数的平方差与两数的平方差与a a、b b两数和的平方的积两数和的平方的积;(1)(1)数数a a的的2 2倍与数倍与数b b的的 的和的和;2 23 34如果甲、乙两人分别从相距如果甲、乙两人分别从相距50千米的千米的A、B两地相两地相向而行，他们的速度分别向而行，他们的速度分别a为千米为千米/时和时和b b千米千米/时。时。那么经过那么经过_小时甲乙两人相遇。小时甲乙两人相遇。那么经过那么经过_小时甲乙两人相距小时甲乙两人相距15千米。千米。5、某工厂第一季度产值为、某工厂第一季度产值为a万元，第二季度的产值万元，第二季度的产值比第一季度的产值增长了比第一季度的产值增长了x%.第三季度又比第二季第三季度又比第二季度增长了度增长了x%，则第三季度的产值为，则第三季度的产值为_西装每套西装每套300元，领带每条元，领带每条40元，某公司想购元，某公司想购买买20套西装，套西装，x条（条（x20）领带，现有两家）领带，现有两家店的售价一样，购买优惠方案：店的售价一样，购买优惠方案：分别为分别为 买买1套西装送一条领带套西装送一条领带 西装、领带都西装、领带都9折出售折出售1、请你分别写出两种方案所需总钱数。、请你分别写出两种方案所需总钱数。2、当、当x=40时，哪种方案更优惠？时，哪种方案更优惠？你能说一种更优惠的购买方案吗？你能说一种更优惠的购买方案吗？三、单项式：三、单项式：数与字母乘积组成的代数式数与字母乘积组成的代数式叫单项式叫单项式。单独一单独一个数或字母也是个数或字母也是单项式单项式。1.单项式的系数：单项式的系数：单项式中的单项式中的数字因数数字因数。2.单项式的次数：单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a,，几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。四四、多项式：多项式：练习：下面多项式是由那些单项式组成？练习：下面多项式是由那些单项式组成？1.多项式的项及次数多项式的项及次数组成多项式中的组成多项式中的单项式单项式叫多项式的项，多项式中叫多项式的项，多项式中次次数最高项数最高项的次数叫多项式的次数。的次数叫多项式的次数。特别注意特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！和！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项注意：（注意：（1 1）多项式的次数不是所有项的次数之和；）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2 2）多项式的每一项都包括它前面的符号）多项式的每一项都包括它前面的符号(2)0.4 的次数是的次数是 .(5)三个连续的奇数三个连续的奇数,中间一个是中间一个是n,则这三个数的和为则这三个数的和为 .(3)多项式多项式 的次数为的次数为 ，项为，项为 ，第三项的系数是第三项的系数是 ，三次项是，三次项是 ，常数项是，常数项是 .(1)列式表示：列式表示：p的的3倍的倍的 是是 .(4)写出写出 的一个同类项的一个同类项 .(6)多项式多项式 与与 的差是的差是 .(7)代数式代数式 中单项式有中单项式有 ,多项式有多项式有 ,整式整式 .六、同类项：六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做叫做同类项。同类项。练习：练习：1 1、用直线将左右集合中的同类项连接起来、用直线将左右集合中的同类项连接起来五、整式：五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）数式不是整式）3 判断下列各组中的两项是不是同类项判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)3mn 与与mn;(2)2xy与与2xy;(3)6与与2;(5)8xy与与8yx ;(6)2abc 与与3bca ;(7)5(2a b)与与 3(2a b);(4)与与2ab ;13 ab K K K K取何值时，取何值时，取何值时，取何值时，与与与与 是同类项？是同类项？是同类项？是同类项？合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作 为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.例例2、下列各题合并同类项的结果对、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。1 1整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式2 2单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数多项式中最高次项的次数3 3单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号数也包括它前面的符号4 4去（添）括号时，要特别注意括号前面是去（添）括号时，要特别注意括号前面是“”号的情号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号号里的各项都改变符号 注意事项注意事项注意事项注意事项为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：例：若某户居民例：若某户居民1月份用水月份用水8 ，应缴水费为应缴水费为264（8 6）20（元）（元）请根据价目表提供的信息解答请根据价目表提供的信息解答下列问题：下列问题：（1）若该户居民）若该户居民2月份用水月份用水5 ，则应缴水费，则应缴水费 元；元；（2）若该户居民）若该户居民3月份应缴水费月份应缴水费19.2元，则用水元，则用水 ；（3）若该户居民）若该户居民4、5两个月共用水两个月共用水14m3（5月份用水量超过了月份用水量超过了4月份），设月份），设4月份用水月份用水am3,求该户居民求该户居民4、5两个月共缴水费多两个月共缴水费多少元？（用含少元？（用含a的代数式表示，并化简）的代数式表示，并化简）2 填表填表单项式单项式a2abc5系数系数次数次数多项式多项式次数次数项数项数项项常数项常数项x+6x+71 15 5 abab4ab33xy xy34xxy13 x七、同类项的合并法则：七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。母和字母的指数保持不变。八、添（去）括号法则：八、添（去）括号法则：添上（去掉）前面带添上（去掉）前面带“”的括号，括号内的的括号，括号内的各项都改变符号。各项都改变符号。添上（去掉）前面带添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各的括号，括号内的各项都不变符号。项都不变符号。整式的加减去括号和添括号的法则是去括号和添括号的法则是去掉去掉“+()+()”,括号里的各项都不变；括号里的各项都不变；去掉去掉“()()”,括号里的各项都变号括号里的各项都变号添上添上“+()+()”,括到括号里的各项都不括到括号里的各项都不变；变；添上添上“()()”,括到括号里的各项都变括到括号里的各项都变号号整式加减的实质是什么？一般步骤整式加减的实质是什么？一般步骤是什么是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项整式加减的实质是去括号和合并同类项.(1)(1)如果有括号，那么先去括号；如果有括号，那么先去括号；(2)(2)如果有同类项，再合并同类项如果有同类项，再合并同类项整式加减的一般步骤为：整式加减的一般步骤为：九、整式的加减：九、整式的加减：（1 1）去括号：）去括号：（2）添括号：）添括号：(a b)(c+d)=_;3ab 3(b a)=_.x x x x+6=+()=+6=+()=();();abab abab+a a b b=abab ().().练一练练一练练一练练一练1.填空3.3.已知已知2 2x x4 4y yn n1 1与与 3 3x xm+1m+1y y5 5是同类项是同类项,求求m m、n n的值的值.2、求整式、求整式 与与 的差的差5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算a0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子:1.1.观察下列算式观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察的规律用含表示自然数，请把你观察的规律用含n n的式的式子表示子表示 .2.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.回顾小结，回顾小结，突出重点突出重点本节课里我的收获是本节课里我的收获是