三角形的面积-教学设计.docx

三角形的面积教学设计【教学目标】1. 运用已有的知识，转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。2. 使学生经理操作、观察、讨论、归纳等教学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3. 通过三角形的面积公式的推导，培养学生的合作，观察、分析、归纳、交流的能力和创新的精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。【教学用具】 两个相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形、2个大小形状不同的三角形。【教学过程】一、 回顾旧知师：上节课我们学习了平行四边形的面积，它的面积公式是？生（齐）：平行四边形的面积=底高（课件出示）师：当时平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？边请生说。（用课件边演示）（揭题）：今天我们继续用转化的思想来探索三角形的面积。（板书：三角形的面积）二、 教学新知1.师：那三角形的面积，你打算怎么研究？生1：我想把它转化成已经学过的图形。生2：我想看看三角形的能不能转化成长方形或平行四边形。2.动手实践师：请你利用这些学具，拼一拼，折一折、剪一剪、移一移等方法，推导出三角形面积的计算公式。 汇报： 出示师：你是怎么转化的？怎么推导出三角形的面积的？能具体给同学们介绍下吗？预设：我是同样的两个三角形拼成一个平行四边形，那三角形面积就是平行四边形的一半了，所以就是底高2追问：刚他说得是谁的底？谁的高？生：平行四边形的底也是三角形的底，平行四边形的高也是三角形的高师：什么意思？ 生：他的意思是说平行四边形和三角形的底和高分别相等。师：底高算出的是什么图形的面积？为什么要除以2？生：“底高”是平行四边形的面积。因为是两个完全一样的三角形拼的平行四边形，所以要除以2.师：谁能完整地再来说一说这种是怎么转化并推导出三角形面积公式的？生：我们把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，发现平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等。一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形面积=底高2（师板书：三角形面积=底高2） 出示师：仔细观察这位同学的作品，谁能看明白他又是怎么转化？怎么推导出三角形面积的？生：他也是转化成长方形或正方形，长方形或正方形的底和高和三角形的分别相等。一个三角形面积又是长方形或正方形的一半，所以三角形面积=底高2。师：看来，这种和上面一种有类似的地方存在。 出示师：么谁有看明白了他是怎么转化推导出三角形面积的？反馈生：他是对折后直接转化成了平行四边形。追问：这类转化是怎么推导出三角形面积公式的？请本人说一说。生：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形高的一半，三角形的面积和转化后的平行四边形面积一样。所以三角形面积=平行四边形的面积=底高2。师：谁听明白了，这里的为什么“除以2”？生：是因为转化后的平行四边形的高是原三角形高的一半。3.观察总结师：大家的动手能力都很强，而且善于观察思考，那我们再来观察下这几种方法，它们有什么共同点？生：都是转化成平行四边形。【小结】：看来我们都用了转化的思想。前两种都是用拼一拼的方法转化成平行四边形，而这种是通过折一折、转一转转化成平行四边形。再都根据平行四边形和三角形之间的关系，推导出三角形面积。追：经过上面的几个三角形研究能一口咬定所有的三角形面积就等于底高2吗？为什么？四人小组讨论。生：因为三角形就包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以只要这三种可以，就验证了所有的三角形就可以了。4.字母运用师：如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形面积公式吗？生（齐说）：S=ah2（师板书）5.运用公式题目：红领巾的底是100厘米，高师33厘米，它的面积是多少？师：谁来口答？师利用正确的格式计算为 S=ah2 =100332 =1650（平方厘米）答：它的面积是1650平方厘米。三、 巩固练习1、 判断题（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ）（3）三角形的底扩大3倍，高扩大5倍，面积就扩大8倍。（ ）AA2.求下面三角形ABC的面积（单位：米）B1.5平方米5mCB？1086 1mC3.在格子图里画出面积是6平方厘米，底是3厘米的三角形。（每格的边长都是1厘米）底3cm结论：等底等高的三角形面积相等。四、 板书设计