二、新授[
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件……
1.做一做
(1)只给一个条件:一条边,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?一个角,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?
(2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?这两个三角形一定会全等吗?分别按照下面条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和周围的同学比较一下,所画的图形是否全等.
①三角形的一个内角为60°,一条边为3 cm;
② 三角形的两个内角分别为30°和70°;
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
你们在画图和同学比较过程中,你能得出什么结论?
学生各抒己见后,教师归纳:你们一定会发现,如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形不一定全等.
2.议一议
如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
(有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边)
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等,以后我们一起分别逐个探讨研究,现在我们先一起来完成以下几个练习.