1、新河中学
2018-2019学年第一学期第三次月考八年级数学试卷
亲爱的同学：
这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。老师一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。 命题人：王艳霞
题 号
一
二
三
四
总分
复核人
得 分
评卷人
一、选一选（每题3分，共30分）。
1.下列计算结果是a5的是（ ）
A. B. C.(a3)2=a5 D.
2. 计算的结果是（ ）
A.
2、 B. C. D.
3、下列式子可以用平方差公式计算的是( )
A、（－x+1）(x－1) B、(a－b)(－a+b) C、（－x－1）(x+1) D、(－2a－b)(－2a+b)
4下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
A ．-18x4y3=-6x2y2·3x2y B． x2 –4y2=(x+4y)(x-4y)
C ．a2b+ab2=ab(a+b) D． x2＋1=x(x＋1/x)
5、多项式分解因式等于（ ）
A、
3、B、 C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
6、a＋b＝6，a b＝3，则3a2b＋3ab2的值是（ ）
A. 9 B. 27 C. 19 D. 54
7、下列分解因式正确的是（ ）
A、． B、.
C、. D、.
8、已知2x·8x+1=22x+5，则x的值为（ ）
A-1 B．1 C．0 D． 2
9、如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( )
A.-4
4、 B.16 C.4 D.-16
10、 计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（ ）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
11、分解因式：a3-a=
12、 计算 = .
13、x2+y2=5,xy=2,则(x+y)2= ．
14、xy=5,a－b
5、3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为 ．
15、数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 ．
16、是一个完全平方式，那么m 的值是 .
17、，则 ，
18、已知，则的值是 。
19、a※b=a2-ab,则(-2y)※(x-3y)=__________.
20、如上图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）.
①a2＋2ab＋b2
6、 ②a2－2ab＋b2
③a2－b2＝ ④a2＋a b－2b2
三、做一做，要注意认真审题呀！（共60分）
21、计算：(每小题4分，共12分)
⑴ ⑵ (6x4-8x3)÷ (-2x2)
(3)20032-2004× 2002
22、分解因式：(每小题4分，共8分)
（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）
23、（6分）先化简，再求值：［（x-y）2 -(x+2y )(x-2y)]÷2y，其中x=1,
7、 y=2.
24、 (4分)解方程：（2x+3）(2x-3) = 4(x-2) (x+3) - 1.
25、 （8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，
(1)则绿化的面积是多少平方米？
(2)并求出当a=2 ， b=2 时的绿化面积．
26、（10分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
27、 （12分）阅读材料
8、后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）。经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）
=（28-1）（28+1）
=216-1
请根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
（2）求（1）的结果中的个位数字是多少？
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