1、九年第一轮知识点复习： 六、四边形
课题：多边形与平行四边形（1） 学案撰稿人：杨波
学习目标：1、回顾多边形与平行四边形主要知识点。
2、运用相关知识解决中考习题。
3、明确解题过程中的知识点运用，消灭知识死角。
学习内容：
一：知识梳理：
（一）多边形：（1）n边形的内角和为 ．外角和为 ．
（2）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和 ．
（3） 过n 边形每一个顶点的对角线有 条，n
2、边形的对角线有 条．
（二）平行四边形：
1．平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 ．
（2）平行四边形两个邻角 ；邻角的平分线 ；对角的平分线 ．
2．平行四边形的判定
（1）定义法：两组对边分别 的四边形是平行四边形．
（2）边：两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形．
（3）角：两组对角 的四边形是平行四边
3、形．
（4）对角线：对角线 的四边形是平行四边形．
3．平行四边形的面积公式： ．
二、中考典例剖析：
例1．（2015·丽水）已知一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
举一反三：一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
例2．如图，四边形ABCD中，AD//BC，AE丄AD交BD于点E， CF丄BC交于点F，且AE = CF．
求证：四边形
4、ABCD是平行四边形．
举一反三：
四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． OA = OC，OB=OD B． AD//BC．AB//DC
C． AB=DC，AD=BC D． AB//DC，AD=BC
例3．如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E． 求证：AB=BE．
举一反三：平行四边形不具有的性质是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形 B．对边平行且相等
C．对角相等
5、 D．邻角相等
三：基础巩固训练：
1、一个正多边形内角和为外角和的3倍，则每个外角的度数为( )。
A、45° B、60 ° C、72 ° D、36 °
2、已知一个多边形的内角和比外角和3倍少180 °，则这个多边形的对角线有（ ）条
A、9 B、20 C、27 D、14
3、如图1，在□ ABCD中，AD=7,CE平分∠BCD交AD于点E,且AE=4,则AB长为（ ）。
A、4 B、3 C、5/2 D、2
6、
图1 图2 图3
4、如图2，在□ABCD中对角线相交于点O,且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若□ABCD周长为20，那么△CDE周长为（ ）。
5、如图3，P为□ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC中点， △PEF、 △PDC、 △PAB的面积分别为S、S1、S2。若S=3,则S1+ S2的值是（ ）
A、24 B、12 C、6 D、3
6、在四边形ABCD
7、中，∠A= ∠B= ∠C, 点E在边AB上，∠AED=60°,则一定有( ).
A、∠ADE=20° B、∠ADE=30 C、∠ADE=1/2∠ADC D、∠ADE=1/3∠ADC
7、如图4，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB,垂足为F,连接DF,
当AC:BC=____ 时，四边形ADFE是平行四边形。
图4
8、（2015.扬州）如图，将□ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落在AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形。
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2。
四、小结本课感受：
五、作业：
《全程复习训练》 10.1平行四边形（98-101）全部习题。
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