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元旦欢乐作业
1、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（　　）
A．20%
B．50%
C．70%
D．80%

2. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针β随机试验，纸上有一个直径为2cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域的概率为（ ）
A. B. C. D.

3、如图，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB =12．若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长（ ）
A．3

B．4
C．5
D．6
第六题图
第三题图

第四题图

4. 如图所示，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点B，过B作PA平行线交⊙O于C，若PA=4，PB=2，则弦BC的长是（ ）
A. B. C.4 D.5

5、设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
6. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则圆中阴影部分面积为（ ）
A. B. C. D.

7. 如图正方形ABCD顶点A、D在⊙O上，BC与⊙O相切于E，CD交⊙O于F，若EF=，则⊙O半径是（ ）
A.2 B. C.2.5 D.3

8、（2009•鄂州）如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
A．24
B．9
C．6
D．27
第十题图
第八题图
第七题图

9. 已知函数y=x-5，令x=、1、、2、、3、、4、、5，可得函数图象上的十个点，在这十个点中随机取两个点P（x1,y1）Q（x2,y2）,则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是_______

10. 如图，扇形OAB，∠APB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点E、F，并且与弧AB切于点C，则扇形的面积与⊙P的面积比是________

11. 如图所示，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠与直径AB交于点D，若=,且AB=10，则CB长为_________

12.Rt△ABC中，AC=8，AB=10，其内部有一个半径为1的⊙P，⊙P总与△ABC一边相切，⊙P沿△ABC三边运动，它转过一圈回到原位置时，P点经过的长度是_________
第十一题图
第十二题图
第十三题图

13、如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是 ．

14. 先化简，再求值：，其中x满足

15、5张扑克牌中只有一张黑桃,5位同学依次抽取,第1位抽到黑桃的概率大,还是最后一位抽到黑桃的概率大,还是两个概率一样大？

16. 如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使
∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G，交⊙O于H
（1） 求证：AC⊥BH
（2） 若∠ABC=45°，⊙O直径为10，BD=8，求CE长

17、（2007•黄冈）张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）．由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”．另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”．已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）．
（1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离是 、 、
、 （单位为千万千米）（结果保留准确值）；
（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在冲位置时发射较好，说明你的理由．
（注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”．）

18、如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形；
（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
（4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．