动量守恒题型分类总结.doc

育才中学 动量守恒总结 导学案 张琳静

动量守恒总结
一、动量守恒条件类题目
动量守恒条件：1、系统不受外力或所受外力的合力为零
2、某个方向合外力为零，这个方向动量守恒
3爆炸、碰撞、反冲，内力远大于外力或者相互作用时间极短，动量守恒
二、人船模型
1、能看成人船模型的条件：系统初态静止，合外力为零
2、表达式：0=M1V1 –M2V2，0=M1S1 –M2S2，S1 +S2=L，L 为船长度
3、规律：你动我动，你快我快，你停我停
1、质量为m的人站在静止于地面的长为L的平板车右端，如图，车质量为M．当人以对地速度v从车的右端走到左端时，以下说法错误的有[　　]

2、如图所示，一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上。车右壁固定着一个发射装置，装置内共有n粒质量为m的子弹。车左壁固定有一砂袋，砂袋离装置内子弹的距离为d。启动发射装置的开关，将子弹一粒一粒断续水平发射出去，最后子弹都陷入砂袋中。求停止发射子弹后车总共移动的距离。

3、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量mc＝5kg．在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为＝1kg，＝4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略．
(1)两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度多大?(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何?

三、碰撞模型
4（9分）光滑水平面上静放两个半径相同的小球A和B，质量分别mA=2kg和mB=3kg，现给A球一大小为V0 的水平初速度，使其与B球发生碰撞。
（i）若测得B球被碰后的速度为VB =6m／s，求碰后A球的速度；
（ii）若考虑碰撞过程中机械能损失的各种情况，求碰后B球速度的可能取值。

5． [物理—物理3-5] （4分）（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m。开始时A、B分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？

四、子弹打木块模型
通常有的情况：子弹打进木块，留在里面则有共同速度---动量守恒，能量守恒；若子弹穿过，则两者没有 共同速度，也是同样方法
3、如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d，木块给子弹的平均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？

4、如图所示，一质量m2＝0.20 kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3＝0.25 kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ＝0.4，小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1＝0.05 kg的子弹以水平速度v0＝12 m/s射中小车左端，并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落，g取10 m/s2.求：(1)小车的最小长度应为多少？最后小物体与小车的共同速度为多少？
(2)小物体在小车上相对小车滑行的时间.

五、追赶模型、多物多态
解题注意：跳车问题，不再相碰，通常有速度相等为临界条件；两物体通过弹簧作用也是如此。研究对象的选取，动量守恒的矢量性，掌握推箱，传球模型

5、如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度； （2）C离开A时C的速度。

6、如图所示，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为，乙和他乘的冰撬质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量的箱子，共同以速度滑行，乙以同样大的速度迎面而来，为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相对地面）将箱子推出才能避免相撞。

A
B

C
7、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。

8．在光滑的水平面上，质量为的小球A以速率向右运动。在小球A的前方O点有一质量为的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比/。

9．⑵（9分）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

10（9分）如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：
①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？

11.（2）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

12如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。

13 如图所示光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m1=1kg,木板与物体间动摩擦因数u=0.1。二者以相同的初速度Vo=0.8m/s —起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失。V=10m/s2。
I .如果木板质量m2=3kg,求物体相对木板滑动的最大距离；
II.如果木板质量m2=0.6kg,求物体相对木板滑动的最大距离。

14.如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。

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