中国人民大学附属中学初一数学质量检测卷(试卷五).doc

中国人民大学附属中学初一数学
质量检测卷(试卷五)

一、 选择题：本大题共12小题，共36分。
1. 如图，图中三角形的个数共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 三角形的角平分线是一条（ ）
A. 射线 B. 直线 C. 线段或射线 D. 线段
4. 若，则的值为（ ）
A. 0 B. -5 C. 11 D. 5
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如下图，延长△A B C的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（ ）

A. ∠ADB>∠BAD B. AB+AD>BC
C. ∠EAD>∠DBC D. ∠ABD>∠C
7. 一个三角形三个内角的度数是三个连续的整数，则这个三角形三个内角的度数是（ ）
A. 44°、45°、91° B. 49°、59°、69°
C. 59°、60°、61° D. 57°、58°、59°
8. 若方程组的解中，与相等，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，，MQ为的角平分线，T在MN上，MT=MP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）

A. B.
C. D.
10. 下列判断错误的是（ ）
A. 有三边对应相等的两个三角形全等
B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C. 有斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等
11. 用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（ ）
A. 正八边形 B. 正三角形 C. 正方形 D. 正六边形
12. 如图，在四边形中，对角线平分下列结论正确的是（ ）

A.
B.
C.
D. 的大小关系不确定

二、填空题：本大题共8小题，共27分。
13. 在二元一次方程中，用含的代数式表示＝ 。
14. 若是方程的一个解，那么。
15. 一个多边形的每一个外角都等于，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。
16. 如图，若△OAD≌△OBC，且则。

17. 如图，已知，，则 。

18. 若不等式组无解，则的取值范围是 。
19. 不等式组的最小整数解是 。
20. 三边不相等的三角形的三边长分别为2，3，，其边长为整数，则___________。

三、解答题：本大题共8小题，共57分。
21. 解方程组：
（1） （2）
22. 解下列关于的不等式组：
（1） （2）
23. 已知关于、的方程组的解满足，求的取值范围。
24. 列方程（组）解应用题
已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度。
25. 如图，已知AB是∠DAC的角平分线，且AD=AC。

求证：BD=BC。
26. 列不等式（组）解应用题
把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有几本？学生有多少人？
27. 先阅读材料，再解答问题。
对于三个数、、，表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小数，按照此定义，
可得：，；
，。
解决下列问题：
（1）填空： ；若，则的取值范围是 ；
（2）①若，那么 ；
②根据①，你发现结论“若，那么 ”（填写大小关系）；
③运用②，填空：
若，则= 。
28. 已知点为线段上一点分别以、为边在线段同侧作和,且,直线与交于点。
（1）如图①，如，则= ；如图②，若则 ；如图③，若，则 ；

图① 图②

图③ 图④

（2）如图④，若则 （用含有的式子表示）；
（3）将图④中的绕点顺时针旋转任意角度，得到如图⑤，试探究与的数量关系，并予以证明。

图⑤
中国人民大学附属中学初一数学
质量检测卷(试卷五)
试题答案

一、选择题：本大题共12小题，共36分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
C
C
C
B
D
B
A
A

二、填空题：本大题共8小题，共27分。
13. ； 14. ； 15. 12，； 16. ；
17. ； 18. ； 19. 0； 20. 4。
21. （1） （2）
22. 原不等式组的解集是 （2）原不等式组的解集是
23. 解：①-②得 ③
联立②、③得 由得 得
24. 解：设船在静水中的速度为，水流速度为。

解得
答：此轮船在静水中的速度为/小时，此江水流的速度为千米/小时。
25. 证明：AB是∠DAC的角平分线

在中

(SAS)

26. 解：设学生有（为正整数）人，则这些书共有本，由题意得

解得
因为为正整数，所以
=26（本）
答：这些书有26本，学生有6人。
27. （1）10；；
（2）①1；
②（填写的大小关系）；
③2。
28. （1）120°；90°；60°；
（2）180°-(用含有的式子表示)；
（3）解：180°-
证明如下：

在和中
在

中国人民大学附属中学