画法几何及工程制图解题指导.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2025/1/13 周一,1,目 录,第一章 点和直线,第二章 平面,第三章 投影变换,第四章 常用曲线与曲面,(,略,),第五章 立体,第六章 制图的基本知识与技能,(,略,),第七章 组合体的视图,第八章 零件常用的表达方法,第九章 轴测投影图,(,略,),第十章 零件图,第十一章 常用件,2025/1/13 周一,2,第一章 点和直线,2025/1/13 周一,3,b,a,c,d,a,b,c,d,Z,Z,bc,1-8,（,2,）完成正方形,ABCD,的两面投影。,2025/1/13 周一,4,对角线一半的实长等于,oa,或,oc,B,点与,A,或,O,或,C,点的,Y,坐标差,45mm,B,点与,O,点,Y,坐标差,a,c,b,d,o,o,a,b,c,d,1-8,（,3,）以正平线,AC,为对角线作一正方形,ABCD,，,B,点距,V,面,45mm,。,此题有,2,解,2025/1/13 周一,5,1-8,（,4,）线段,CM,是等腰,ABC,的高，点,A,在,H,面上，,B,在,V,面上，求作三角形的投影。,a,b,c,a,c,b,m,m,第一章结束返回目录,2025/1/13 周一,6,第二章 平面,2025/1/13 周一,7,a,b,c,a,b,c,k,k,2-2,（,2,）在,ABC,内确定,K,点，使,K,点距,H,面为,20mm,，距,V,面为,24mm,。,20,24,2025/1/13 周一,8,2,3,（,1,）已知,AB,为正平线，,DF,为水平线，完成五边形,ABCDE,的水平投影。,a,b,c,d,e,e,b,c,d,a,k,k,2025/1/13 周一,9,a,b,c,d,b,c,d,a,m,m,1,1,Z,Z,2,3,（,3,）球从斜坡,ABCD,上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对,H,面倾角,。,2025/1/13 周一,10,a,b,c,a,b,c,m,m,30,0,1,解不唯一,2,3,（,4,）已知,ABC,平面对,V,面的倾角,1,30,0,，作出该三角形的水平投影（,bc/X,轴）。,2025/1/13 周一,11,分析：,ABC,是铅垂面，与,ABC,平行的一定是铅垂面，所以,DEF,是铅垂面，并且具有积聚性的投影平行。与铅垂面垂直的是水平线，所以在水平投影反映实长和直角。（,与正垂面平行的一定是正垂面，与侧垂面平行的一定是侧垂面。）,a,b,c,a,b,c,d,f,e,e,f,d,20,2-4,（,4,）已知平面,ABC,平行于平面,DEF,，且相距,20mm,求平面,DEF,的水平投影。,2025/1/13 周一,12,a,b,c,a,b,c,k,k,m,n,n,m,2-6,（,1,）求直线,MN,与,ABC,的交点，并判断可见性。,可见性自行判断,2025/1/13 周一,13,a,b,c,d,a,b,c,d,n,n,k,k,m,m,p,v,2-6,（,4,）过,N,点作一直线与,AB,及,CD,直线均相交。,2025/1/13 周一,14,2-7(1),作平面,ABC,与平面,DEFG,的交线，并判别其可见性。,a,b,c,a,b,c,d,e,f,g,d,e,f,g,m,n,m,n,2025/1/13 周一,15,a,b,c,c,b,a,m,m,n,n,a,b,c,c,a,b,m,m,n,n,2-8,（,1,）过,M,点作一直线垂直于已知平面。,与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线。,2025/1/13 周一,16,a,b,a,b,m,m,分析：到,A,、,B,两点距离相等的点的轨迹是中垂面。,2,8,（,3,）求作与,AB,两点等距离的轨迹。,2025/1/13 周一,17,a,l,c,a,l,c,d,e,f,d,e,f,k,k,m,m,b,b,2-8,（,4,）已知,ABC,垂直,DEF,，作出,ABC,的水平投影。,分析：,1,、两平面垂直，过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内；,2,、用面上求点的方法求得。,2025/1/13 周一,18,分析：,1,、过,B,点可以作一平面,BMK,垂直于直线,AB,；,2,、因为,B,点在平面,BMK,内，过,B,点作垂直于,AB,的线一定在平面,BMK,内，又因为,BC,垂直于,AB,，所以,BC,一定在平面,BMK,内；,3,、用面上取点的方法可求出结果。,a,b,a,m,k,m,k,c,c,1,1,2,9,（,1,）已知直线,AB,垂直于,BC,，作出,BC,正面投影。,b,2025/1/13 周一,19,a,b,d,e,a,b,d,e,k,k,1,1,2,2,c,c,29,（,4,）以,ABC,为底边作一等腰,ABC,，,C,点在直线,DE,上。,分析：,1,、,ABC,是等腰三角形，,AB,是底边，所以,AC=BC,，所以,C,点轨迹是,AB,的中垂面；,2,、过,AB,中点,K,作平面,K12,垂直于,AB,；,3,、求直线,DE,与平面,K12,的交点。,p,v,2025/1/13 周一,20,2-10,（,1,）过,K,点作一直线,KL,与平面,ABC,平行，与直线,EF,相交。,分析：,（,1,）过一点作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已知平面平行的平面；,（,2,）作直线,EF,与轨迹所组成的平面的交点,L,；,（,3,）,KL,即为所求。,a,b,c,a,b,c,k,k,l,l,f,e,e,f,2025/1/13 周一,21,2-10,（,2,）在,AB,直线上取一点,K,，使,K,点与,CD,两点等距。,分析,：（,1,）与,C,D,等距的点的轨迹是沿,C,、,D,连线的中垂面上；,（,2,）这个点又在,AB,上，因此，这个点是,AB,与中垂面的交点。,c,a,b,d,d,c,a,b,m,m,k,k,P,V,第二章结束返回目录,2025/1/13 周一,22,第三章 投影变换,2025/1/13 周一,23,Z,A,Y,B,Y,A,Z,B,Y,B,Y,A,3-1,（,1,）求直线,AB,对,H,、,V,面的倾角,、及其实长。,Z,A,Z,B,a,b,b,a,a,1,b,1,b,a,H,V,1,H,1,V,直线实长,直线实长,2025/1/13 周一,24,Z,C,a,b,a,b,c,c,X,Z,B,Z,B,Z,A,Z,A,a,1,b,1,3-1,（,3,）过点,C,作直线,AB,的垂线,CD,。,H,V,1,Z,C,c,1,d,1,d,d,2025/1/13 周一,25,a,b,c,d,a,b,c,d,a,1,b,1,c,1,d,1,V,H,H,1,H,1,V,2,V,3,1,（,4,）求平行两直线,AB,、,CD,间距离。,2025/1/13 周一,26,a,b,a,b,c,c,X,Z,B,Z,B,Z,A,Z,A,a,1,b,1,【,补充题,1】,求点,C,与直线,AB,间的距离,。,H,V,1,Z,C,Z,C,c,1,V,1,H,1,Z,AB,Z,AB,Y,1C,Y,1C,(a,1,)b,1,c,1C,点到,AB,的距离,2025/1/13 周一,27,a,b,a,b,c,c,a,1,b,1,c,1,k,1,k,k,a,2,b,2,c,2,H,V,H,1,V,H,1,V,1,【,补充题,2】,求,C,点到,AB,直线的距离,2025/1/13 周一,28,a,b,c,a,b,c,m,n,n,m,k,k,k,1,【,补充题,3】,求直线,MN,与,ABC,的交点,K,。,2025/1/13 周一,29,a,b,c,d,a,a,1,a,2,b,2,m,2,b,b,1,c,c,1,d,d,1,c,2,d,2,k,2,m,1,k,1,k,m,k,m,V,H,H,V,1,V,1,H,2,【,补充题,4】,求交叉两直线,AB,和,CD,的距离。,2025/1/13 周一,30,3-2,（,1,）在直线,AB,上取一点,E,，使它到,C,、,D,两点距离相等,。,X,a,b,a,b,d,d,c,c,e,a,1,b,1,c,1,d,1,e,e,1,H,1,V,1,C,1,-d,1,的中垂线,2025/1/13 周一,31,3-2,（,3,）已知,CD,为,ABC平面内的正平线，平面ABC对V面的倾角,=,30,0,，求作,ABC的V面投影,。,X,d,c,c,a,b,d,30,0,30,0,此时无解,V,1,H,1,c,1,(,d,1,),b,b,1,a,2025/1/13 周一,32,32,（,4,）已知正方形的一边,AB,为水平线，该平面对,H,面的倾角,1,=30,0,，作出该正方形的投影。,a,b,c,d,a,b,d,c,V,H,a,1,b,1,c,1,d,1,H,V,1,2025/1/13 周一,33,b,1,f,1,d,1,e,1,H,1,V,1,d,f,e,a,b,d,f,e,a,b,X,O,3-3(1),作直线,AB,在,DEF平面上的投影,。,a,1,b,01,a,01,b,0,a,0,b,0,a,0,2025/1/13 周一,34,3-3,（,2,）作,ABC,外接圆圆心,K,的投影,。,分析：要作,ABC,外接圆圆心,K,的投影,。实际上只要在,ABC,内作出其任意两条边的中垂线，其交点就是,ABC,外接圆的圆心,K,。因为三角形外接圆的圆心，是此三角形三边垂直平分线的交点。,由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。,O,X,b,a,c,a,c,b,2025/1/13 周一,35,V,1,H,1,c,1,b,1,3-3,（,2,）作,ABC,外接圆圆心,K,的投影,。,O,X,b,a,c,a,c,b,V,1,H,2,a,1,a,2,b,2,c,2,k,k,三角形内,BC,的中垂线,2025/1/13 周一,36,Z,AB,(a,1,)b,1,Z,B,Z,C,Z,D,Z,A,a,b,a,b,c,c,X,d,d,Z,AB,Y,1C,Y,D,Y,D,V,1,H,1,Y,1C,C,点到,AB,的公垂线,Z,A,Z,B,a,1,b,1,H,V,1,Z,C,Z,D,3-4,（,1,）求直线,AB,与,CD,的公垂线,EF,。,c,1,d,1,c,1,d,1,f,1,e,1,f,1,e,1,e,f,e,f,2025/1/13 周一,37,P,Q,Q,P,P,1,Q,1,Q,2,P,2,V,W,1,W,1,V,2,3,4,（,2,）求出两相交平面,P,与,Q,之间的夹角。,W,V,第三章结束返回目录,2025/1/13 周一,38,第五章 立体,2025/1/13 周一,39,P29 5-1,（,1,）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A,、,B,、,C,点的三面投影。,2025/1/13 周一,40,P29 5-1,（,2,）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上,A,、,B,、,C,点的三面投影。,2025/1/13 周一,41,a,a,a,b,b,b,(c),(c),c,P29 5-1(4),作出圆锥的水平投影，以及它表面上,A,、,B,、,C,点的三面投影,2025/1/13 周一,42,a,a,a,b,b,b,(c),c,(c),P30 5-2(1),作出球体的侧面投影，以及它表面上,A,、,B,、,C,点的三面投影,2025/1/13 周一,43,P30 5-2(2),作出,1/4,环体的水平投影，以及它表面上,AB,、,C,点的三面投影,2025/1/13 周一,44,P30 5-2(3),作出组合回转体的水平投影，以及它表面上,A,、,B,、,C,点的三面投影,2025/1/13 周一,45,P31 5-3,（,1,）已知正四棱锥的底面,ABCD,及高为,60 mm,作出四棱锥的两面投影。,2025/1/13 周一,46,P31 5-3,（,2,）已知正圆锥的,SO,，锥顶为,S,，底圆直径为,40mm,用换面法作出该圆锥的投影。,2025/1/13 周一,47,P32 5-4,（,1,）完成六棱柱被截后的三面投影。,2025/1/13 周一,48,P32 5-4,（,2,）完成正四棱柱被截后的三面投影。,2025/1/13 周一,49,P33 5-5,（,2,）作出正平面,P,与圆环截交线的正面投影。,2025/1/13 周一,50,P33 5-5,（,3,）作出组合回转体截交线的正面投影。,2025/1/13 周一,51,P34 5-6,（,1,）作出组合回转体截交线的正面投影。,2025/1/13 周一,52,P34 5-6,（,2,）完成球体被水平面,P,、两个侧平面,Q,和两个侧垂面,S,截切后的三面投影。,2025/1/13 周一,53,P35 5-7,（,1,）完成圆锥体被截切后的三面投影。,2025/1/13 周一,54,P1,P2,P35 5-7,（,2,）作出三棱柱与半圆球的相贯线的投影。,2025/1/13 周一,55,P36 5-8,（,1,）作出下列立体的正面投影图。,2025/1/13 周一,56,P36 5-8,（,2,）作出下列立体的正面投影。,2025/1/13 周一,57,P1,P2,P375-9,（,2,）作出圆柱与圆柱偏交的相贯线投影。,2025/1/13 周一,58,P385-10,（,2,）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。,2025/1/13 周一,59,P39 5-11,（,1,）作出旋钮上球面与圆柱面相贯线的投影。,2025/1/13 周一,60,P395-11,（,2,）作出,1/4,环面穿圆柱孔后相贯线的投影。,2025/1/13 周一,61,P40 5-12,（,1,）作出物体上相贯线的投影。,2025/1/13 周一,62,P40 5-12,（,2,）作出物体上相贯线的投影。（模型见下一页）,2025/1/13 周一,63,P40-2,2025/1/13 周一,64,P415-13,（,1,）作出圆柱与圆环偏交的相贯线的投影。,2025/1/13 周一,65,P41 5-13,（,2,）作出圆锥与球面偏交的相贯线的投影。,2025/1/13 周一,66,P42 5-14,（,1,）作出圆锥与圆柱斜交的相贯线的投影。,2025/1/13 周一,67,P42 5-14,（,2,）作出圆柱与回转体斜交的相贯线的投影。,第五章结束返回目录,2025/1/13 周一,68,第七章 组合体视图,2025/1/13 周一,69,P53 7-3,（,1,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,70,P53 7-3,（,2,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,71,P53 7-3,（,3,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,72,P53 7-3,（,4,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,73,P54 7-4,（,1,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,74,P54 7-4,（,2,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一75,P54 7-4,（,3,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,76,P54 7-4,（,4,）根据组合体绘制三视图。,2025/1/13 周一,77,P55 7-5,（,1,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,78,P55 7-5,（,2,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,79,P55 7-5,（,3,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,80,P55 7-5,（,4,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,81,P56 7-6,（,1,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,82,P56 7-6,（,2,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,83,P56 7-6,（,3,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,84,P56 7-6,（,4,）根据轴测图补缺线。,2025/1/13 周一,85,P58 7-6,（,1,）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补画出左视图。,2025/1/13 周一,86,P58 7-6,（,2,）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补画出左视图。,2025/1/13 周一,87,P60 7-10,（,1,）根据轴测图与已给视图，完成三视图。,2025/1/13 周一,88,P60 7-10,（,2,）根据轴测图与已给视图，完成三视图。,2025/1/13 周一,89,P67 7-17,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,90,P67 7-17,（,2,）补左视图,2025/1/13 周一,91,P68 7-18,（,1,）补俯视图,2025/1/13 周一,92,P68 7-18,（,2,）补左视图,2025/1/13 周一,93,P70 7-20,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,94,P70 7-20,（,2,）补俯视图,2025/1/13 周一,95,P71 7-21,（,1,）补左视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,96,P71 7-21,（,2,）,补左视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,97,P72 7-22,（,1,）补缺线,2025/1/13 周一,98,P72 7-22,（,2,）补缺线,2025/1/13 周一,99,P73 7-23,（,1,）补俯视图,2025/1/13 周一,100,P73 7-23,（,2,）,P73 7-23,（,2,）补左视图,2025/1/13 周一,101,P74 7-24,（,1,）补全左视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,102,P74 7-24,（,2,）,补全俯视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,103,P75 7-25,（,2,）补缺线,2025/1/13 周一,104,P75 7-25,（,4,）补缺线,2025/1/13 周一,105,P76 7-26,（,2,）补缺线,2025/1/13 周一,106,P76 7-26,（,4,）补缺线,2025/1/13 周一,107,P78 7-28,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,108,P78 7-28,（,2,）补俯视图,2025/1/13 周一,109,P79 7-29,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,110,P79 7-29,（,2,）补左视图,2025/1/13 周一,111,P80 7-30,（,1,）补主视图中缺线,2025/1/13 周一,112,P80 7-30,（,2,）补主视图中缺线。,2025/1/13 周一,113,P81 7-31,（,1,）补左视图中缺线。,2025/1/13 周一,114,P81 7-31,（,2,）补主视图中缺线。,2025/1/13 周一,115,P82 7-32,（,1,）补俯视图中缺线。,2025/1/13 周一,116,P82 7-32,（,2,）补俯视图中缺线。,2025/1/13 周一,117,P83 7-33,（,1,）补俯视图中缺线。,2025/1/13 周一,118,P83 7-33,（,2,）补左视图中缺线。,2025/1/13 周一,119,P84 7-34,（,1,）补俯视图,2025/1/13 周一,120,P84 7-34,（,2,）补左视图,2025/1/13 周一,121,P85 7-35,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,122,P85 7-35,（,2,）补俯视图,2025/1/13 周一,123,P86 7-36,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,124,P86 7-36,（,2,）补俯视图,2025/1/13 周一,125,P87 7-37,（,1,）补左视图,2025/1/13 周一,126,P87 7-37,（,2,）补俯视图,2025/1/13 周一,127,P88 7-38,（,1,）补全左视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,128,P88 7-38,（,2,）补全俯、左视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,129,P89 7-39,（,2,）补全视图中所缺线条,2025/1/13 周一,130,P89 7-39,（,2,）补全视图中所缺线条,2025/1/13 周一,131,P95 7-45,补全左视图,2025/1/13 周一,132,P96 7-46,补全俯视图,2025/1/13 周一,133,P97 7-47,补全左视图,2025/1/13 周一,134,第八章 零件常用的表达方法,2025/1/13 周一,135,P103 8-6,（,1,）补齐剖视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,136,P103 8-6,（,2,）补齐剖视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,137,P103 8-6,（,3,）补齐剖视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,138,P103 8-6,（,4,）补齐剖视图中所缺线条。,2025/1/13 周一,139,P104 8-7,（,1,）将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,140,P104 8-7,（,2,）将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,141,P105 8-8,（,1,）将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,142,P105 8-8,（,2,）将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,143,P106 8-9,（,1,将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,144,P106 8-9,（,2,）将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,145,P106 8-9,（,3,）将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,146,P106 8-9,（,4,）,将零件主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,147,P107 8-10,（,1,）采用单一剖切平面，画出,A-A,斜剖视图及,B-B,剖视图。,2025/1/13 周一,148,P107 8-11,（,1,）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,149,P107 8-11,2,）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,150,P109 8-12,（,1,）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,151,P109 8-12,（,2,）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,152,P110 8-13,（,1,）,采用两个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,153,P110 8-13,（,2,）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,154,P111 8-14,采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,155,P112 8-15,（,1,）采用几个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,156,A,向斜视图略,P112 8-15,（,2,）采用几个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。,2025/1/13 周一,157,P113 8-16,（,1,）将零件的主视图改画成半剖视图。,2025/1/13 周一,158,P113 8-16,（,2,）将零件的主左视图改画成半剖视图。,2025/1/13 周一,159,P114 8-17,将零件的主视图改画成半剖视图，将左视图画成全剖视图。,2025/1/13 周一,160,P115 8-18,（,1,）将零件的主视图改画成局部剖视图。,2025/1/13 周一,161,P115 8-18,（,1,）将零件的主、俯视图均改画成局部剖视图。,2025/1/13 周一,162,P116 8-19,将零件的主、左视图均改画成局部剖视图。,2025/1/13 周一,163,P118 8-21,绘制移出剖面图。,2025/1/13 周一,164,P119 8-22,（,1,）画出,A-A,移出剖面。,2025/1/13 周一,165,P119 8-22,（,2,）绘制重合剖面图。,2025/1/13 周一,166,P120 8-23,（,1用简化表示法画出孔与肋均匀分布的零件的全剖视图。,2025/1/13 周一,167,P120 8-23,（,2,）主视图全剖，用简化画法表达所有结构。,2025/1/13 周一,168,P124 8-27,选用适当的表达方法来表达该零件。,2025/1/13 周一,169,P126 8-29,选用适当的表达方法，并标注尺寸。,2025/1/13 周一,170,P126 8-29,2025/1/13 周一,171,P126 8-29,2025/1/13 周一,172,P127 8-30,选用适当的表达方法，并标注尺寸。,2025/1/13 周一,173,P127 8-30,选用适当的表达方法并标注尺寸。,2025/1/13 周一,174,P128 8-31,选用适当的表达方法，并标注尺寸。,第八章结束返回目录,2025/1/13 周一,175,第十章 零件图,2025/1/13 周一,176,P135 10-1,看零件图,2025/1/13 周一,177,10-1,P135 10-1,看零件图,2025/1/13 周一,178,P136 10-2,看零件图,第十章结束返回目录,2025/1/13 周一,179,第十一章 常用件,2025/1/13 周一,180,P137 11-1,一对相互啮合的直齿圆柱齿轮,其中心距,a=60mm,，小齿轮齿数,z,1,=18,，大齿轮齿数,z,2,=22,，画出小齿轮的零件图。,图见下一页,2025/1/13 周一,181,P137 11-1,2025/1/13 周一,182,P138 11-2,一对互相啮合的锥齿轮，其,m=2,，,z,1,=16,，,z,2,=24,，按,1:1,画出其啮合的主视图和左视图。,图见下一页,2025/1/13 周一,183,P138 11-2,第十一章结束返回目录,2025/1/13 周一,184,谢 谢！,