选修培训7-系列4-1市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,选修系列4高考举例,1/25,选修系列4高考举例,2/25,选修系列4高考举例,3/25,普通高中课程标准试验教科书,数学 选修4-1,几何证实选讲,简 介,4/25,一、内容与要求,1复习相同三角形定义与性质，了解平,行截割定理，证实直角三角形射影定理。,2证实圆周角定理、圆切线判定定理,及性质定理。,3证实相交弦定理、圆内接四边形性质,定理与判定定理、切割线定理。,5/25,4了解平行投影含义，经过圆柱与平面,位置关系，体会平行投影；证实平面与圆,柱面截线是椭圆（特殊情形是圆）。,5经过观察平面截圆锥面情境，体会圆,锥曲线来历，并能证实交线为椭圆时一,些几何性质（如椭圆焦点、准线、离心率,e,，等等。）,6/25,主要内容及培养能力,复习相同图形性质。,证实一些反应圆与直线关系主要定理。,深入探索圆锥曲线性质。,提升学生空间想象能力、几何直观能力和利用综合几何方法处理问题能力。,7/25,二、课时安排及说明,1,本专题分三讲，共18课时，详细分配以下（供参考）：,第一讲相同三角形判定及相关性质,约课时,第二讲直线与圆位置关系,约课时,第三讲圆锥曲线性质探讨,约课时,学习总结汇报,约课时,8/25,（1）三讲内容相对独立，每一讲内容自成体系，都依靠于本身逻辑起点而展开,2对内容安排几点说明,9/25,一、平行线等分线段定理二、平行线分线段成百分比定理三、相同三角形判定及性质四、直角三角形射影定理,第一讲以“平行线分线段成百分比定理”为起,点，给出相同三角形定义后，逐步讨论相,似三角形判定定理、性质定理等等。其,中，基本数学思想方法是百分比及其性质,应用。,10/25,第二讲以“圆周角定理”和“圆切线概念”为,起点，采取从特殊到普通思想方法，得出,圆内接四边形性质和判定定理猜测及其,证实，圆切线性质和判定相关定理。,一、圆周角定理二、圆内接四边形性质与判定定理三、圆切线性质及判定定理四、弦切角性质五、与圆相关百分比线段,11/25,第三讲以“平行射影”为起点，充分利用图形,直观，对圆锥曲线性质进行讨论，用综合,几何方法认识圆锥曲线，这是以往教材中,没有包括内容。,一、平行射影二、平面与圆柱面截线三、平面与圆锥面截线,12/25,比如，在讨论“与圆相关百分比线段”（相,交弦定理、割线定理、切割线定理）时，,用到了相同三角形判定定理；证实第三,讲中定理1、定理2时，用到了切线长定,理这么就形成了一个系统知识系这,个系统中知识点，由逻辑关系相互关联,而形成紧密联络。,（2）三讲内容有紧密逻辑联络,13/25,平行线分线段成百分比性质,相同三角形判定,射影定理,相同三角形性质,圆切线性质与判定,圆周角性质,弦切角性质,圆内接四边形性质与判定,与圆相关百分比线段,平面与圆柱面截线,平面与圆锥面截线,14/25,三、编写中考虑几个问题,1突出,数学思想方法,渗透和了解,本专题中主要数学思想方法包含：特殊化思想方法、化归思想方法、分类思想方法、运动改变思想方法，包括到观察、试验、猜测等合情推理方法，也包括到演绎推理、反证法、同一法等逻辑推理方法,15/25,首先，经过一组实例，采取“操作确认”方法，让学生在观察、测量基础上用合情推剪发觉结论，得出猜测。这个过程渗透了从特殊到普通、化归等方法。,案例1 平行线等分线段定理平行线分线段成百分比定理,16/25,案例2 弦切角,在取得平行线等分线段定理猜测后，分以下步骤进行证实：,先讨论特殊情形直线组成平行四边形；,再讨论普通情形将普通情形化归为特殊情形。,在取得“等分”情形下证实后，再推广到“非等分”，即“成百分比”情形。而平行线分线段成百分比定理证实采取“非等分”化归为“等分”方法。,17/25,先用运动改变思想，从圆内接四边形运动到极端情形（有两个顶点重合），由“圆内接四边形外角等于它内对角”猜测“弦切角等于它所夹弧所正确圆周角”。,再用分类思想，把弦切角分为三类（以弦过圆心为分界点），先证实弦过圆心时命题成立，再把其它两种情形化归为弦过圆心时情形。,案例2 弦切角定理,18/25,2强调,知识发生发展过程,，培养学生数学探究能力,在融合知识发生发展过程和学生认知过程基础上，经过展示“过程”，引导学生领悟定理产生背景，经历知识发展过程，从而提升学生观察问题、提出问题和处理问题能力，培养学生数学探究能力。,19/25,案例3 圆内接四边形性质与判定定理,类比“任意三角形都有外接圆”，提出“任意四边形是否都有外接圆”问题引发思索。,引导学生从正方形、矩形等特殊四边形出发，考查内接于圆四边形会有怎样共同特征，得出圆内接四边形性质猜测和证实。,考查其逆命题是否成立，即证实圆内接四边形判定定理。,20/25,编写特点：,知识发生是在,类比,“任意三角形都有外接圆”而提出，做到了自然而水到渠成；,从性质到判定,，因有较多条件可用，易于发觉四边形内接于圆时特征，方向性好；,性质定理考查中，利用了,从特殊到普通,思绪；,判定定理证实要同时用到,分类讨论和反证法,，教科书采取启发式讲授法，先讲证实，再归纳总结思想方法；,让学生,独立证实,判定定理推论。,21/25,3加强推理能力培养,推理包含逻辑推理与合情推理,办法：,加强几何定理产生过程，使合情推理成份得到有效渗透，在得到几何定理猜测中训练合情推理能力；,给出证实几何定理严格逻辑推理过程示范，让学生有学习和模仿范例；,及时总结和概括推理思想方法，如分析法、综正当、反证法、同一法等，以及分类思想、化归思想、猜测与证实、从特殊到普通等等。,22/25,4加强几何直观能力培养,强调在直观图形背景中直观思索，给学生提供观察图形、建立联络、取得几何定理猜测基础；,强调运动改变过程中图形直观，引导学生观察运动过程中图形不变性；,在从平面到空间推广过程中，经过图形变异提供图形直观机会，加强空间想象能力培养。,23/25,四、对教学两个提议,1把握教学要求，控制教学难度,主要目标是经过证实一些反应圆与直线关系主要定理，以及对圆锥曲线性质探索，提升学生空间想像能力、几何直观能力和利用综合几何方法处理问题能力，并不是要对几何证实进行全方面复习和提升，所以，教学中一定要注意控制难度，不在几何难题上做文章。,24/25,注意依据教科书安排学习线索，使学生有,机会经历定理发觉过程和证实过程，并要,适时地引导学生总结和概括对应思想方,法。尤其要注意在“研究什么问题”和“怎样研,究这些问题”上多做引导。一定要防止为了让,学生多做几个几何证实题而忽略定理发觉,过程做法。,2加强“过程性”，使数学思想方法学习和数学能力培养落在实处,25/25,