朝阳区2012-2013学年度八年级第一学期期末试卷.doc

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北京市朝阳区2012~2013学年八年级第一学期期末统一考试
（考试时间90分钟 满分100分） 2013.1
一、选择题：（本题共24分，每小题3分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是

A． B． C． D．
2.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是
A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3）
3.下列命题中，正确的是
（第4题）
A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等
4.如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
5.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是
A. B.
C. D.
6.若分式的值为0则应满足的条件是
A. x≠1 B. x＝－1 C. x＝1 D. x＝±1
7.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是

A． B． C． D．
8.如图，点P是等边△ABC边上的一个作匀速运动的动点，它由点A开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象是

A． B． C． D．
二、填空题:（本题共21分，每小题3分）
9.一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ．
10.计算： = ．
11.如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是_______________．
12.函数中，自变量x的取值范围是 ．
13.若一次函数的图象与y轴正半轴相交，则m的取值范围是 ．
14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，CD＝2，则BC＝ ．
（第14题）
15.观察下列各式：

……
用含有字母n (其中n为正整数)的等式表示你发现的规律： ．
三、作图题: （本题4分）
16.电信部门要修建一座电视信号发射塔.如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置.（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹并写出结论）
（第16题）

四、解答题：（本题共51分，第17、18题每小题4分，第19-24题每小题5分，第25题7分，第26题6分）
17.分解因式：．
18.先化简，再求值：，其中x＝－2．
19.解方程：．
20.如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．
（第20题）
求证：∠A＝∠D．

（第21题）
21.如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE=DE，求∠CED的度数．

22.某学校组织七、八年级的学生到离校15千米的植物园春游，两个年级的学生同时出发，八年级学生的速度是七年级学生速度的1.2倍，结果八年级学生比七年级学生早到半小时，求七年级学生的速度．
23.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点C是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC的面积为2，求点C的坐标.
（第23题）

24.请阅读并回答问题：
在解分式方程时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
. ①
. ②
解得 .
检验：时，， ③
所以是原分式方程的解. ④
(1) 你认为小跃在哪里出现了错误 （只填序号）；
(2) 针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议.

25.已知直线y=-2x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在x轴负半轴上，AC=2.
（1）点P在直线y=-2x-4上，△PAC是以AC为底的等腰三角形，
①求点P的坐标和直线CP的解析式；
②请利用以上的一次函数解析式，求不等式-x-2>x+4的解集.
（2）若点M(x,y)是射线AB上的一个动点，在点M的运动过程中，试写出△BCM的面积S与x的函数关系式，并画出函数图象.
26.如图，在△ABC中，AB=AC， P为△ABC内一点，且∠BAP=70°，∠ABP=40°，
（1）求证：△ABP是等腰三角形；
（2）连接PC,当∠PCB=30°时，求∠PBC的度数.

（第26题）

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