高考真题分类 常用逻辑用语.doc

常用逻辑用语
1.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2.（2009浙江文）“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.（2009安徽卷文）“”是“且”的
A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则
5.（2009天津卷文）设的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
6.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.（2009辽宁卷文）下列4个命题

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
A. （ B） C. D.
8.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是
A. 不存在R, >0 B. 存在R, 0
C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, >0
9.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .
10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
11.（2008年湖北卷2）若非空集合满足，且不是的子集，则
A.“”是“”的充分条件但不是必要条件
B.“”是“”的必要条件但不是充分条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件
12.2008年湖南卷2）“成立”是“成立”的 ( )
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
13. （2007全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，
均为偶函数”是“为偶函数”的 （ ）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
14.（2007宁夏）已知命题：，则 （ ）
A. B.
C. D.
15. (2007重庆)命题：“若，则”的逆否命题是 （ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

16.(2007山东)命题“对任意的”的否定是 （ ）
A.不存在 B.存在
C.存在 D.对任意的
17.（2006年天津卷）设集合，，那么“”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 　 　　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　 　　 　 D．既不充分也不必要条件
18.（2006年山东卷）设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19.（2005年北京卷 ）（2）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0
相互垂直”的 ( )
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
20.（2005年湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
21.（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都
有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）
22．（2006年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.
①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2
③若sin(+)= ,sin(－)=,则tancot=5
④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，
P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.
23.（2005年江苏卷）命题“若，则”的否命题为__________.
24（2010安徽文数）命题“存在，使得”的否定是

1.（2009浙江理）答案：C
解析 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的
2.（2009浙江文）答案 A
【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
解析 对于“”反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．
3.（2009安徽卷文）答案 A
解析 易得时必有.若时，则可能有，选A。
4.（2009江西卷文）答案：A
解析 由得,而由得,由,不一定有意义,而
得不到 故选A.
5.（2009天津卷文）答案 A
解析 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。
【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。
6.（2009四川卷文）答案 B
解析 显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞”
7.（2009辽宁卷文）解析 取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确
当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确 答案 D
8.（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。
9.（2009年上海卷理）答案 A
解析 △＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件，故选A。
10.（2009重庆卷文）答案 B
解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。
11.（2008年湖北卷2） 答案 B
12.（2008年湖南卷2）答案 B
13. （2007全国Ⅰ）答案 B
14.（2007宁夏）答案 C
15. (2007重庆)答案 D
16.(2007山东)答案 C
17.（2006年天津卷）答案 B
18.（2006年山东卷）答案 A
解析 p：x－x－20>0Ûx>5或x<－4，q：<0Ûx<－2或－12，借助图形知选A.
19.（2005年北京卷 ）答案 B
20.（2005年湖北卷）答案 B
21.（福建卷16）③④
22．（2006年山东卷）解 ①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|
②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为>半径2，故圆与直线相离，
③正确，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，两式相加，得2 sincos＝，两式相减，得2 cossin＝，故将上两式相除，即得tancot=5
④正确，点P到平面AD1的距离就是点P到直线AD的距离，
点P到直线CC1就是点P到点C的距离，由抛物线的定义
可知点P的轨迹是抛物线。
23.（2005年江苏卷）答案 若a≤b，则2a≤2b-1
24（2010安徽文数）答案：对任意，都有.
【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.