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数列通项公式的若干求法
求通项公式是学习数列时的一个难点。由于求通项公式时渗透多种数学思想方法，因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强。现举数例。
一． 观察法
已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而
根据规律写出此数列的一个通项。
例1 已知数列 写出此数列的一个通项公式。
解 观察数列前若干项可得通项公式为
二． 公式法
已知数列的前n项和求通项时，通常用公式。用此公式时要注意
结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”即a1和an合为一个表达式。
例2 已知数列{an}的前n和满足求此数列的通项公式。
解 由条件可得，当
所以
三． 累差迭加法
若数列{an}满足的递推式，其中又是等差数列或等比数列，则可用
累差迭加法求通项。
例3 已知数列6，9，14，21，30，…求此数列的通项。
解 ∵ ……
各式相加得∴
四． 连乘法
若数列{an}能写成的形式，则可由，，
，…… 连乘求得通项公式。
例4 已知数列{an}满足，求{an}的通项公式。
解 ∵,  

两式相减得,，∴    
于是有          
以上各式相乘，得，又a1=1，∴an=  n (n∈N)
五． 求解方程法
若数列{an}满足方程时，可通过解方程的思想方法求得通项公式。
例5 已知函数求数列{an}的通项公式。
解 由条件   即
∴，又an>0，∴
六． 迭代法
若数列{an}满足，则可通过迭代的方法求得通项公式。
例6 数列{an}满足，求通项公式。
解

七． 化归法
例7 （同例6）
八． 归纳猜想法
例8已知数列{an}满足，求数列{an}的通项公式。
取倒数