小奥101奥数一年级教案第07讲人民币问题教师版.doc

第七讲 人民币问题我们几乎每天都在和钱打交道，吃饭需要钱、坐车需要钱、买东西需要钱、就连大家前来听课也需要钱。比尽世间万物，钱是所有事物中最好的衡量标准。尽管从古到今，所有假装高尚的人谈起钱的时候都会摆出一幅道貌岸然的清高，但钱仍然是每个人生存的本来目的，因为它代表了劳动的价值。哪怕就这一点，从小我们也应该牢牢掌握起钱的基本知识，来算算自己到底有多少钱，每天花多少钱，我们是怎么在和钱打交道的。中华人民共和国内地发行的钱叫做人民币，由于纸币上的头像全都是毛泽东，我们也称之为“毛票”，这套毛票是中国发行的第五套人民币，在上学期的排序中我们已经见到了它的样子。别着急，里面有哪些不同大小的钱，可以自己回忆一下，我们马上开始今天的问题。上课啦挑战例题例1人民币分很多种不同的大小，我们管它叫做面值，例如面值元的，面值元的。下面来换一换钱，看看不同面值的人民币各是多少吧： 分析解答换零钱是学习人民币问题第一步需要掌握的，这自然很简单，只要认识每张钱的面值，换钱是不成问题的。现在我们使用的是第五套人民币，纸币有元、元、元、元、元和元6种，还有延用了第四套人民币的角、角、角纸币。硬币有元、角、角、分、分、分6种，不过现在角以下的硬币我们已经很少见到了。在上面的问题中，元张元；元张元；元张元；元张元；元张元。不过仔细观察人民币发现，上面除了阿拉伯数字之外，还有一些汉字，而且不是我们常见的小写汉字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”，而是很复杂的一些字，例如“一”写作“壹”，“二”写作“贰”。这一套汉字我们叫做汉字大写，尽管难写，大家也要认识，因为在好多正式场合写钱的时候，也都会用这种办法。例2看图回答问题58元5元4元3元12元 6元21元9元160元（1）买一个大鼓和一顶帽子要多少钱？（2）买一个皮球和一辆自行车要多少钱？（3）买一盒彩笔和一个保温杯要多少钱？（4）麦冬希阿姨买一辆童车付了元，应找回多少钱？（5）买一把梳子，一条毛巾和一个面盆，共需要多少钱？（6）麦埠启大爷带了元去买一个保温杯和一条毛巾，钱够吗？分析解答上面的物品都是我们生活当中特别常见的，依次来算算每个问题：（1）买一个大鼓和一顶帽子一共需要元。（2）买一个皮球和一辆自行车需要元。（3）买一盒彩笔和一个保温杯要元。（4）麦冬希阿姨买一辆自行车，应找回元。（5）买一把梳子，一条毛巾和一个面盆，需要元。（6）一个保温杯和一条毛巾需要元，所以麦埠启大爷带的钱不够，需要再多拿元。大家可以仔细观察一下生活当中各种商品的价格，买东西的时候也可以帮妈妈算算帐，看看你的计算功夫好不好。例3家乐福朱阿姨去超市买了两个盘子和一个杯子，共用了元；牛阿姨买了两个同样的盘子和一个茶壶共用了元。一个杯子和一个水壶哪个贵？贵多少钱？分析解答比较两个东西的价格，我们可以将题目当中所给的条件写成算式的样子，如下图： 比较一下两个算式，很容易看出，一个茶壶比一个杯子贵，贵元。我们常常通过比较来确定东西价格的多少，当然在日常买东西时，除了要比较价格，还需要比较一下东西的质量，来决定要不要购买。例4原皎芬阿姨用元钱买了一根甘蔗。用买一根甘蔗的钱可以买两个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买三个苹果，每个苹果多少钱？分析解答我们把题目说的画一画，如果买根甘蔗相当于买个菠萝，也就是个菠萝的价格是甘蔗的一半，所以一个菠萝元钱。同样的道理，买一个菠萝相当于买个苹果，也就是要把分成份，由于，这表示一个苹果元钱。不同的商品对换，其实是最早期的时候人类的生产模式，当时叫做物物交换。假如我家种了菠萝，他家种了苹果，到丰收的时候我们就可以按照约定好的办法来交换，例如一个菠萝交换三个苹果。随着人们生活水平提高，生产的东西越来越多，物物交换也越来越不方便了。假如我有甘蔗，想要换菠萝，而你有菠萝却想要换苹果，我们必须找到一个有苹果但想要换甘蔗的人才能交换。于是人们发明了钱，用它来交换所有的东西，并且叫它一般等价物，这样才使得交换变得更加方便。例5贞能蚩特别喜欢吃快餐，他认为早饭吃了几十年油条豆腐脑的中国人排斥肯德基和麦当劳是吹毛求疵。这天他口袋里有元钱，下课后就自己跑到珍南哧快餐厅吃了一顿，把钱全花光了。下面是快餐厅出售的食品，你知道他可能吃了些什么吗？分析解答因为贞能蚩把钱全都花光了，所以他吃到的几种食品的钱数和应是元才对。我们来看看哪几样食品的钱数相加和是。算算发现。所以贞能蚩吃的有可能是：一个汉堡，一包薯条，一个冰淇淋，一杯可乐。又因为，所以贞能蚩吃的也有可能是：一个汉堡，一块蛋糕，一个吐司，一杯可乐。大家可以算算看，还有没有别的办法可以组合出元呢？如果按照世界卫生组织的标准，油炸类、腌制类、饼干类、方便类、烧烤类、罐头类和冰冻甜品类等等食品都算是垃圾食品，因为他们多多少少都在某一方面对人体起到“不好”的作用，所以营养学家们常常会呼吁不吃这个不吃那个。不过如果真按照营养学家的办法，我们基本应该绝食了，所以养生的最好办法就是不听营养学家的话。例6褚乾贯有一个储钱罐。2008年5月12日四川汶川发生了8级大地震，他把储钱罐里面一半的钱拿出来捐给了灾区，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本书，这时罐里还有元。你知道原来褚乾贯的储钱罐里一共有多少钱吗？分析解答“一半”这个词我们算不太清楚，干脆来画个图直观地看一看这些钱的关系吧：最后罐里还剩下元，这是买书之后剩下的一半，说明如果没有买书的话，罐里应当还有元，也就是说没买书之前，一共有元。买书的钱最后剩下的钱同样的道理，这元是在捐给灾区之后剩下的一半，于是捐灾区之前储钱罐里一共有元钱。我们也可以用线段图来表示一下这些钱数，用线段的长度来表示数，很方便就能看出结果了：从图中我们可以知道买书的钱也应该是元，所以储钱罐里钱的一半应该是元，那储钱罐里总共的钱数应该是元。例7种茶杯的价格分别是元、元、元、元和元，个茶盘的价格分别是元、元和元。如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？ 分析解答我们可以把每一种搭配都写出来，数数看一共有多少种不同的价格就行了。每次搭配出新的一套如果和原来有重复，可以将它划掉。（1）先把各种不同价格的茶杯都配上一个元的茶盘，得出不同价格的茶具：元，元，元，元和元。（2）再把这些茶杯与元的茶盘搭配，得到茶具的价格，同时划去与前面相同的价格：元，元，元，元，元。（3）再用所有的茶杯与元的茶盘搭配，并且划去已有价格：元，元，元，元，元。（4）最后数一数，共有种不同的茶具的价格：元、元、元、元、元、元、元、元、元、元。例8珀滥超市为了庆祝开业一周年，贴出了一张促销广告，如下图。请你回答，现在买这计算器、收音机、小台灯这三种商品比原来一共便宜多少元？现价计算器原价：60元收音机原价：22元小台灯原价：18元一律五折现价珀滥分析解答商场经常会通过打折的办法来促销，所谓打折，就是把原来的价格降低一些，打几折就是将原来的元钱的东西降低到几元。例如打9折表示元钱的东西只卖元，打7折表示元钱的东西只卖元。所以在题目中，打五折表示元钱的东西只卖元，也就是说便宜了一半。这样的话计算器就应当只卖元，而收音机应当卖元，小台灯卖元。所以这三件商品总价元。原来三件商品的总价格是元，于是经过打折，一共比原来便宜了元。其实这样分开算有点麻烦，我们可以直接将原价加起来，原来三件商品的总价格是元，现在打五折，也就是只卖原来一半的价钱，那就是元，于是省了元。日常生活中，我们买东西除了要搭配东西之外，还需要搭配一下怎么付钱，这时经常要用到钱币换算的知识。例如买一本新华字典需要元角，可以按以下方法付钱：第一种方法：一张一张一枚四枚 第二种方法：两张一张一枚四枚 第三种方法：四张一张一个四枚就像上面一样，我们还可以找到很多种支付的方法，但是我们应该根据自己的实际情况，选择合适的支付方法。下面我们再来看一个例子：例9夏华潜有下面一些硬币，其中包括枚元的，枚角的，枚角的。他要从中拿出元角钱去买两根铅笔，可以怎样拿？分析解答在拿钱的时候，想要凑齐元角，也就是角，可以有很多种办法，我们依次来列一些，先从元的尽量多开始拿，元的至多有枚，列完之后列举枚元的情况，再下来是不用元的情况。（1）元硬币最多可以拿枚，剩下可以选择个角硬币和个角硬币，如下图。（2）还是先拿枚元硬币，如果不要角硬币，还需要枚角硬币，这样也能凑成。枚元硬币的只有上面种，下面减少枚元硬币。（3）如果只用枚元硬币，那最多可以用枚角硬币，还剩下为枚角硬币。（4）还是只用枚元硬币，少用枚角的，我们选择枚角硬币，剩下为个角硬币。（5）如果再少选枚角硬币，则需要再多枚角硬币，这时一共用枚元，枚角，枚角硬币凑齐总数。枚元硬币的有上面种，下面继续减少元硬币。（6）去掉元硬币，这样最多可以用枚角硬币，另补充枚角硬币。（7）角硬币的数量递减，用枚角硬币，另补充枚角硬币。（8）角硬币的数量继续递减，用枚角硬币，另补充枚角硬币。我们一共找出了种方法，都能凑成元角钱，这就是拿钱的办法总数。不过值得注意的是，在计算的时候一定要认真仔细，把每一种情况都考虑到，才能数得准确。课后展示1在下面的括号里填上适当的数。元（ ）角；角（ ）元； 元角（ ）角； 角分（ ）分；元角（ ）元（ ）角（ ）角。2看图回答问题（1）买一个笔记本和一套彩笔一共需要多少元？（2）买一个U盘比一个台灯贵多少元？（3）贞友乾叔叔花了元买了一个台灯，问找的钱还可以买一个什么？（4）麦冬希阿姨买了其中的两样东西刚好花了元，问她买了什么？3钱乾跟妈妈到超市买水果，到了收银台前，售货员说要付元。钱乾看了看妈妈带的钱，说：我有种付钱的方法。你可以选择最简便的方法去付钱。 张张 张张张张张张张你来帮钱乾的妈妈选择一下，用哪一种方法付钱更方便？4吕尤和爸爸周末乘大巴到郊区游玩，爸爸买了一张车票元的车票，吕尤买的是半票，那么他俩来回一共要付多少元车费？5茶叶店出售的绿茶每盒比花茶贵元，促销期间绿茶每盒降价元，花茶每盒降价元。现在是绿茶贵还是花茶贵，贵多少元？本周店庆商品一律原价每副10元8折6麦文菊买文具花了元。他拿出张元钱，售货员说：“应该找你3元，可我这里都是元的，怎么办呢？”麦文菊看了看说，自己身上其他的钱也都是元的，没有其它零钱了。你能帮她想出办法付钱吗？7商店里打出店庆的广告，如右图。问现在买幅手套一共要花多少钱？8柯勒到商店里去买可口可乐，正巧商店有这样的促销：可口可乐，一听元，买送一柯勒身上带了元，最多可以买多少听可口可乐？9傅乾有张元、张元、张元、张元、张角的钞票和枚角的硬币。他想买一副羽毛球拍和一个羽毛球，一副羽毛球拍的价格是元，一个羽毛球的价格是元角，你能想出几种付钱的方法？写下来吧，越多越好！展示结果1元（ ）角；角（ ）元； 元角（ ）角；角分（ ）分；元角（ ）元（ ）角（ ）角。2（1）买一个笔记本和一套彩笔一共需要元。（2）买一个U盘比一个台灯贵元。 （3）找的钱是元，正好够买一个笔记本。 （4），所以麦冬希阿姨有可能买了笔记本和脸盆，也有可能买的是皮球和彩笔。3付钱的张数越少越简便，所以钱乾的妈妈一定会选择第一种，我们在日常生活中用到钱的时候，也要尽量选择张数少的付款方式，有的时候还需要帮助售货员凑齐整数，以便用找回的钱张数更少。4吕尤买的是半票，所以是元，这样他们单程会花掉元，来回车票一共元。5两种同类商品相比，如果买时花的钱多就是“贵”；花的钱少，则是相对“便宜”。但这道题没有告诉我们两种茶叶的原价，不太好算。我们可以先来假设一下，假设原价绿茶元，花茶元，这样就相差元。现价绿茶元；花茶元。，而且元。所以现在花茶贵，比绿茶贵元。可以再假设一个别的数计算，我们发现，不管原价是多少，花茶和绿茶之间的价格差都是不变的。6既然麦文菊手里都是元的，那么她可以再多给售货员一张。售货员本来该找她元，现在应该找她元了，于是可以找给她张元的，问题就解决了。7每副手套元，副一共是元。8我们可以先不考虑赠品问题，所以可以买听可口可乐。每听送听，那么买听可以送听。于是一共可以得到听可口可乐。9付钱的方法是多种多样的，大家可以自己盘算一下：（1）付出一张50元，找回18元4角；（2）付出一张50元，1张1元，6枚1角的硬币，找回20元；（3）付出1张50元，1张1元和3张2角，找回20元；（4）付出3张10元，1张1元，3张2角的钞票；（5）付出3张10元，1张1元，6枚1角硬币；（6）付出2张10元，2张5元，1张1元，3张2角的钞票；（7）付出2张10元，2张5元，1张1元的钞票，和6枚1角硬币。 其实还有许许多多其他的付钱方法，你不妨再列几种出来。