1、圆单元评价检测
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定
2.圆最长弦为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么( )
A.d<6cm B.6cm12cm
3.(2013·巴中中考)如图,已知☉O是△ABD的外接圆,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )
A.16° B.32° C.58° D.6
2、4°
4.(2013·河池中考)如图, AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED的大小是( )
A.19° B.38° C.52° D.76°
5.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )
A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a2
6.(2013·德州中考)如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,
3、以AB为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为( )
A.π B.π- C. D.π+
(2013·东营中考)如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( )
A.πa B.2πa C.πa D.3a
7.如图,四边形ABCD内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么
∠BOD=( )
A.128° B.100°
C.64° D.32°
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.如图,已知AB,CD是☉O的直径,=,∠A
4、OE=32°,那么∠COE的度数为
度.
9.(2013·衡阳中考)如图,要制作一个母线长为8cm,底面圆周长为12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是 cm2.
10.如图,AB,AC,BD是☉O的切线,P,C,D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为 .
11.(2013·哈尔滨中考)如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为,CD=4,则弦AC的长为 .
12.直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是 .
三、解答题(共47分)
13.(10分)如图
5、☉O的半径OC=10cm,直线l⊥CO,垂足为H,交☉O于A,B两点,AB=16cm,直线l平移多少厘米时能与☉O相切?
14.(12分)如图,AB是☉O的直径,=,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由.
(2)求证:OC∥BD.
15.(12分)(2013·德州中考)如图,已知☉O的半径为1,DE是☉O的直径,过D作☉O的切线,C是AD的中点,AE交☉O于B点,四边形BCOE是平行四边形.
(1)求AD的长.
(2)BC是☉O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.
16.(13分)(2013·莆田中考)如图,▱ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE,AC,AE.
(1)求证:△AED≌△DCA.
(2)若DE平分∠ADC且与☉A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
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