1、北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例问题探究练习拓展1.全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元元0 02 24 46 6把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。正比例。8 81010121214141616看电影的人数与所付票费成正比例看电影的人数与所付票费成正比例全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付
2、票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元元0 02 24 46 68 81010121214141616根据上表，可以描出右图根据上表，可以描出右图中的点，说说（中的点，说说（2,4）是如）是如何得到的，（何得到的，（8,16）呢？）呢？（2,42,4）中，）中，2 2表示人数，表示人数，4 4表示表示票费，所以（票费，所以（2,42,4）表示）表示2 2个人的个人的票费是票费是4 4元。元。（8,168,16）中，）中，8 8表示人数，表示人数，1616表表示票费，所以（示票费，所以（8,168,16）表示）表示8 8个个人的票费是人的票费是16
3、16元。元。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元元0 02 24 46 68 81010121214141616连接图上各点，你发现了连接图上各点，你发现了什么？什么？通过观察，所有的点都在一条一通过观察，所有的点都在一条一条直线上，条直线上，即正比例的图像是一条直线。即正比例的图像是一条直线。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元
4、元0 02 24 46 68 81010121214141616点点A是直线上一点，这一是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点表示什么含义？小明说点（点（100,200）也在这条直）也在这条直线上，你认为他说得对吗线上，你认为他说得对吗？点点A A是（是（5,105,10），表示），表示5 5个人的票费是个人的票费是1010元。元。等的比值相等，因为因为所以它也在这条直线上。1.1.乘船的人数与所付船费如下表。乘船的人数与所付船费如下表。把上表填完整。把上表填完整。所付船费与乘船人数成正比例吗？所付船费与乘船人数成正比例吗？先根据上表描点，再顺次连接各先根据上表描点，再顺次连接各 点，你发
5、现了什么？点，你发现了什么？正比例的图像是一条直线。正比例的图像是一条直线。点（点（8,408,40）在这条直线上吗？这）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？一点表示什么含义？点（点（8,408,40）在这条直线上，它表示）在这条直线上，它表示8 8 个人需要付个人需要付4040元话费。元话费。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 7船费船费/元元0 05 51010151520202525303035352.2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如 下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比下表。判断弹
6、簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比 例，并说明理由。例，并说明理由。物体质量物体质量/kg/kg1 12 23 34 45 56 6弹簧伸长的长度弹簧伸长的长度/cm/cm0.40.40.80.81.21.21.61.62 22.42.4 在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。3.3.回答下列问题。回答下列问题。圆的周长与直径成正比例吗？为圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？什么？圆的周长随直径的变化而变化，而且周长圆的周长随直径的变化而变化，而且周长与直径的比值一定，所以成正比例。与直径的比值一定，所以成正比例。根据右图，先估计圆的周长，再根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（实际计算。（取取3.143.14）直径为直径为5cm5cm的圆的周长约的圆的周长约 cmcm，计算结果为计算结果为 cmcm。直径为直径为15cm15cm的圆的周长约的圆的周长约 cmcm，计算结果为计算结果为 cmcm。1615.74747.1
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
